1 Этап. Определение минимального числа состояний, позволяющих построить устойчивый автомат, соответствующий поставленным условиям работы.

Если эта величина не очевидна, то для её определения удобно пользоваться графом переключений.

Граф переключений - это ориентированный граф, состоящий из узлов и направленных связей между ними.

Узел отображает состояние автомата в данном такте цикла.

Y_i Y_i+1 Изображается он окружностью, в

Х_i X_i+1 которой записывается номер Q_i или

Q_i Q_i+1 код состояния автомата в

данном i-ом такте.

Около узлов указывается номер Y_i комбинации или сама комбинация выходных сигналов , соответствующая данному i-ому такту.

Связи между узлами отображают переходы автомата из одного состояния в другое, происходящие под воздействием входных сигналов.

Над каждой связью выписывается номер Х_i+1 комбинации или сама комбинация входных сигналов, приводящая к переходу автомата из i-го состояния в (i+1)-е.

ЛЕКЦИЯ 10

Определим минимальное число состояний для нашего примера.

Число состояний автомата не может быть меньше числа комбинаций выходного сигнала. В нашем случае их две. Примем это число в качестве искомого и проверим автомат на устойчивость.

С этой целью построим граф переключений:

0 1 1 Один узел графа соответствует нулево- 0 0 1 0 му состоянию автомата, а другой - единич- 1 ному.

Связь, замыкающая узел сам на себя, отражает режим хранения.

По условию задачи при Х=1 автомат должен перейти из одного состояния в другое и оставаться в нём пока Х вновь не станет равным 1.

Однако из построенного графа следует, что при Х=1 состояние автомата неоднократно меняется на противоположное, т.е автомат неустойчив.

Отсюда условие устойчивости можно сформулировать следующим образом: автомат устойчив, если его граф переключений не содержит ни одного замкнутого контура, около дуг которого записаны одни и те же значения входных сигналов.

Существует два способа устранения неустойчивости:

1. Переход к динамическому способу управления;

2. Увеличение числа состояний автомата, т.Е. Числа триггеров зу.

П ервый способ тривиален, поэтому в нашем примере выберем второй. 1 Соответствующий граф будет иметь вид:

1 При Х=1 автомат из начального (нуле- 1 1 0 вого) состояния перейдёт в первое сос- 0 0 0 1 2 0 тояние и будет его сохранять. 0 При этом выходной сигнал изменится 0 3 1 с 0 на 1. 1 При Х=0 автомат перейдёт во второе состояние и зафиксирует его. При этом выходной сигнал не изменится.

Далее, при Х=1 автомат переходит в третье состояние с изменением выходного сигнала и, наконец, при Х=0 возвращается в начальное состояние без изменения выходного сигнала.

Таким образом, в нашем примере минимальное число состояний, обеспечивающее устойчивый автомат, оказалось равным четырём.

Цикл работы автомата состоит из двух тактов. В каждом такте состояние автомата меняется дважды, а выходной сигнал - единожды.