МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ „ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
Інвестиційний аналіз методичні вказівки
до проведення практичних занять
для студентів базового напряму 6.080101 „Геодезія, картографія та землеустрій”
стаціонарної форми навчання
Затверджено
на засіданні кафедри
економіки підприємства та інвестицій.
Протокол № 1 від 29.08.2012 р.
Львів-2012
Інвестиційний аналіз: Методичні вказівки до проведення практичних занять для студентів базового напряму „Геодезія, картографія та землеустрій” стаціонарної форми навчання. Укл.: І.М.Дашко, О.І.Гудзь, А.В.Симак. – Львів: Видавництво Національного університету „Львівська політехніка”, 2012. – 18 с.
Укладачі |
Дашко І.М., к.е.н., доц., |
|
Гудзь О.І., асист., Симак А.В., к.е.н., ст. викладач. |
|
|
|
|
Відповідальний за випуск Козик В.В., к.е.н., проф.
Рецензент |
Скворцов І.Б., д.е.н., проф. |
|
|
Завдання 1 Тема: цінність грошей у часі (із використанням складних ставок позикових відсотків) Основні формули для розв’язання задач
Майбутня вартість грошей (
)
при нарахуванні складних відсотків
щороку (приблизний спосіб розрахунку):
(1.1)
де PV – теперішня вартість грошей;
іс – номінальна річна ставка складного відсотка;
n – кількість років.
Майбутня вартість грошей ( ) при нарахуванні складних відсотків частіше, ніж один раз на рік (приблизний спосіб розрахунку):
(1.2)
де jс – номінальна ставка складного відсотка за деякий період (півріччя, квартал);
m – ріні інтервали нарахування.
Майбутня вартість грошей ( ) при нарахуванні складних відсотків (точний спосіб розрахунку):
(1.3)
(1.4)
де kн.с – коефіцієнт нарощення складних відсотків;
n – термін позики, який не є
цілим числом
– ціле число років;
– дробова частина року, що
залишилась.
Поточна вартість грошей (
)
при нарахуванні складних відсотків
один раз на рік:
(1.5)
Поточна вартість грошей ( ) при нарахуванні складних відсотків частіше, ніж один раз на рік:
(1.6)
Інтервал нарахування відсотків (n), якщо їх нараховують один раз на рік:
(1.7)
Інтервал нарахування відсотків (n), якщо їх нараховують частіше, ніж один раз на рік:
(1.8)
Ставка складного відсотка за умови їхнього нарахування один раз на рік:
(1.9)
Ставка складного відсотка за умови їхнього нарахування частіше, ніж один раз на рік:
(1.10)
Задача 1.1
Підприємство для реалізації інвестиційного проекту одержує від інвестора 400 тис. гр. од. Визначити суму, отриману інвестором через 5 років за різних умов кредитного договору (складна ставка відсотків 28%):
відсотки нараховуються щороку;
відсотки нараховуються по півріччях;
відсотки нараховуються поквартально.
Задача 1.2
Підприємство взяло кредит у розмірі 150 тис. гр. од. для здійснення проекту модернізації устаткування на термін 2,5 року за ставкою складних відсотків – 25% річних. Визначити суму, яку належить повернути, при різних умовах нарахування складних відсотків:
спосіб приблизного нарахування складних відсотків;
спосіб точного нарахування складних відсотків.
Задача 1.3
Визначити, яку суму необхідно вкласти в проект інвестору при використанні складної ставки 24% річних, терміном на 3 роки, якщо він розраховує одержати 100 тис. гр. од.
Задача 1.4
Визначити, за який термін вкладена в інвестиційний проект сума в розмірі 100 тис. грн. збільшиться до 400 тис. грн. Інвестор вклав в проект кошти під 28% річних (складні відсотки). Визначити інтервал часу для нарахування відсотків по роках і по кварталах.
Задача 1.5
При якій складній ставці позикового відсотка інвестор може збільшити власний капітал з 300 тис. грн. до 900 тис. грн. за 5 років при різних умовах інвестування:
нарахування відсотків один раз на рік;
нарахування відсотків по півріччях.
Задача 1.6 (для самостійного опрацювання)
Підприємство планує збільшити власний капітал з 300 тис. гр. од. до 650 тис. гр. од. за 4 роки. Визначити ставку позикового відсотка, якщо використовуються складні відсотки, які нараховуються кожного кварталу.
Задача 1.7 (для самостійного опрацювання)
Із метою поповнення оборотних активів, підприємство отримало позику за складною ставкою 18,5% річних. Термін позики – 3,2 років. Визначити коефіцієнт нарощення складних відсотків.
Задача 1.8 (для самостійного опрацювання)
Підприємство розміщує на депозитному рахунку 48 тис. грн. на 4 роки під складну відсоткову ставку, яка складає 3% за квартал (відсотки нараховуються щокварталу). Крім цього, підприємство вкладає 20 тис. грн. на депозит на 3 роки під складну відсоткову ставку – 12% річних (відсотки нараховуються щороку). Обчислити доходи підприємства від розміщення коштів на депозитних рахунках
Задача 1.9 (для самостійного опрацювання)
Підприємство планує збільшити свій капітал з 1 млн. грн. до 1,2 млн. грн. Визначити, скільки потрібно часу, якщо використовується складна відсоткова ставка – 8% річних (відсотки нараховуються щокварталу).
Задача 1.10 (для самостійного опрацювання)
Обчислити, яку суму необхідно вкласти у проект, якщо інвестор очікує отримати 40000 грн. Множник нарощення становить 1,2845.