2.2 Задачи по тепловым аппаратам

Задача 10

Определить поверхность нагрева рекуперативного газовоздушного теплолобменника при прямоточной схеме движения теплоносителей, сели объемный расход нагреваемого воздуха при нормальных условиях V_2Н, средний коэффициент теплопередачи от продуктов сгорания к воздуху К, начальные и конечные температуры продуктов сгорания и воздуха соответственно равны t^/₁, t^//₁, t^/₂ и t^//₂. Объемная теплоемкость при постоянном давлении продуктов сгорания с^/_р1 и воздуха - с^/_р2.

Решение задачи.

Построим график изменения температур теплоносителей для прямотока (рис.8).

Найдем больший температурный напор Δt_б = t^/₁ – t^/₂,

меньший температурный напор Δt_м = t^//₁ – t^//₂,

средний логарифмический температурный напор

Δt_ср =(Δt_б –Δt_м) /ln(Δt_б/Δt_м),

количество теплоты в Вт, передаваемое в теплообменнике:

Q = c^/_р2 V_2Н (t^//₂ – t^/₂),

где c^/_р2 – средняя изобарная объемная теплоемкость воздуха (берется по таблице).

Рис. 8 Рис. 9

Поверхность нагрева рекуперативного газовоздушного теплообменника в м² определяется по формуле:

F = Q/KΔt_ср,

Если требуется найти расход первичного теплоносителя (продуктов сгорания)V_1H в м³/с, то его определяют из уравнения Q = c^/_р1 V_1H (t^/₁ – t^//₁):

V_1H = Q /(c^/_р1 (t^/₁ – t^//₁)),

где c^/_р1 - средняя изобарная объемная теплоемкость продуктов сгорания. Дж/м³∙⁰С.

Примечание. Если рассматривается рекуперативный газовоздушный теплообменник с противотоком, то надо построить новый график изменения температур теплоносителей и найти новые больший и меньший температурные напоры, а затем среднелогарифмический температурный напор (рис.9).

Далее задача решается аналогично рассмотренному выше примеру.

Задача 11

Конвективная сушилка работает без теплообмена с внешней средой Поступающий в сушильную камеру воздух предварительно нагревается в калорифере. Определить влагосодержание и энтальпию воздуха, поступающего в калорифер и выходящего из сушильной камеры, а также температуру воздуха, поступающего в сушильную камеру. Воздух, поступающий в калорифер, имеет температуру t₀ ⁰С и относительную влажность φ₀, а выходящий из сушилки соответственно t₂ ⁰С и φ₂.

Определить также удельные расходы воздуха g кг/кг влаги и теплоты q кДж/кг влаги, требуемые для испарения 1 кг влаги.

Влажный воздух - это смесь сухого воздуха с водяным паром. Давление влажного воздуха р равно сумме парциальных давлений водяного пара р_п и сухого воздуха р_в:

р = р_п + р_в.

Абсолютная влажность воздуха ρ_п в кг/м³ представляет собой массу водяного пара М_п, содержащуюся в 1 м³ влажного воздуха (паровоздушной смеси):

ρ_п = М_п/V = р_п/R_п∙Т.

Максимальная абсолютная влажность в кг/м³ - это масса водяного пара в 1 м³ влажного воздуха, которая предельно насыщает последний при данной температуре Т:

ρ_пнас = р_пнас/R_п∙Т = М_пнас/V.

Относительной влажностью воздуха называется отношение абсолютной влажности воздуха к максимальной абсолютной влажности воздуха при той же температуре:

φ = ρ_п / ρ_пнас.

Влагосодержание влажного воздуха d в кг/кг равно массе водяного пара, отнесенной к 1 кг сухого воздуха

d = М_п/М_в = 0,622р_п/ р_атм – р_п.

Энтальпия влажного воздуха J в кДж/кг представляет собой сумму энтальпий сухого воздуха и водяного пара в паровоздушной смеси, сухая часть которой 1 кг:

J = i_в + i_nd=l,0048t + (2500 + l,96t)d.

Количество сухого воздуха в конвективной воздушной сушилке с однократным его использованием, отнесенное к 1 кг испаренной влаги, g в кг/кг, определяется по формуле:

g = 1/(d₂ – d₀).

Количество теплоты, необходимое для подогрева воздуха в калорифере и отнесенное к 1 кг испаренной влаги в сушильной камере q в кДж/кг, определяется по формуле:

q = (J₁ - J₀)g.

J-d - диаграмма влажного воздуха, как правило, строится для атмосферного давления р = 99330 Па или 745 мм рт. ст.

Д ля решения задачи используем диаграмму J-d влажного воздуха (рис. 10).

Рис. 10

В этой диаграмме сетка координат d = const расположена вертикально, а сетка координат J = const - под углом 45°.

По J-d диаграмме, используя заданные значения (t₀ и φ₀, определим начальную точку 0 и соответствующие ей значения влагосодержания d₀ и энтальпии J₀. Из точки 0 строим процесс нагревания влажного воздуха до пересечения с линией J₂ = const, проходящей через точку пересечения линий

t₂ = const и φ₂ = const (конечная точка процесса сушки).

Определим расход воздуха на 1 кг испаренной влаги:

g = 1000/(d₂ – d₀),

и расход теплоты на испарение в сушилке 1 кг влаги:

q = g(J₂ – J₀) кДж/кг влаги.

Для аналитического решения задачи необходимо использовать следующие формулы:

1) Парциальное давление при заданных течениях t и φ:

р_п = р_пнас∙φ,

где р_пнас= f(t) - давление насыщенного водяного пара при заданной температуре.

2) Влагосодержание и энтальпия влажного воздуха:

d= 0,622 р_п/( р_пнас - р_п);

J = i_в + i_nd = 1, 0048t + (2500 - l,96t)d.

3) Температура на выходе из калорифера:

t₁ = (J – 2500d₁)/(1,0048 +1,96d₁),