6.2 Теплопередача через цилиндрическую стенку при граничных условиях 3 рода

В практике наиболее распространенным элементом теплообменных устройств является труба (рис.6.2).

Рис. 6.2.Схема теплопередачи через цилиндрическую стенку

Пусть цилиндрическая стенка изнутри омывается горячим теплоносителем с температурой t_ж1, коэффициент теплоотдачи от горячей жидкости к внутренней стенке ₁. С наружной стороны труба омывается холодным (нагреваемым) теплоносителем с температурой t_ж2, коэффициент теплоотдачи от наружной стенки к холодному теплоносителю ₂. Коэффициент теплопроводности материала стенки , внутренний диаметр трубы d₁, наружный – d₂. Если длина трубы l (м), то можно записать для мощности теплового потока Q (Вт) следующие выражения:

Q = ₁F₁(t_ж1 – t_с1) = ₁d₁L(t_ж1 – t_с1);

Q = ; (6.10)

Q = ₂F₂(t_с2 – t_ж2) = ₂d₂L(t_с2 – t_ж2).

Решив данную систему уравнений и подставив Q/L = q₁ (удельный тепловой поток на 1 м длины трубы), получим:

. (6.11)

В последнем выражении величина

(6.12)

называется линейным коэффициентом теплопередачи, который показывает количество теплоты, проходящей через цилиндрическую стенку длинной 1 м в течение 1 с при разности температур теплоносителей 1 К. Величина

(6.13)

называется линейным термическим сопротивлением теплопередачи.

Для многослойной цилиндрической стенки линейный коэффициент теплопередачи К_l можно рассчитать по формуле

(6.14)

6.3 Интенсификация теплопередачи. Тепловая изоляция

При решении практических задач теплопередачи требуется либо повысить интенсивность переноса теплоты от греющей среды к нагреваемой, либо, наоборот, затормозить этот процесс. Интенсификация переноса теплоты возможна путем увеличения перепада температур между теплоносителями (t_ж1 – t_ж2) или путем уменьшения термического сопротивления R теплопередачи можно воздействием на любой из составляющих, от которых он зависит: 1/₁; 1/₂, /.

Термическое сопротивление стенки можно уменьшить, уменьшив ее толщину  (что связано с надежностью стенки) или увеличив коэффициент теплопроводности материала; при эксплуатации очень важно не допускать отложения на поверхностях сажи и накипи. Даже незначительная толщина этих отложений, имеющих низкие коэффициенты теплопроводности, создает большое термическое сопротивление (слой накипи в 1 мм толщиной создает термическое сопротивление, равное сопротивлению стальной стенки толщиной 40 мм, а 1 мм сажи создает сопротивление, эквивалентное толщине стальной стенки 400 мм). Поэтому при эксплуатации котельных установок и теплообменных устройств необходимо предохранять их от всякого рода отложений. Это является одной из первоочередных задач обслуживающего персонала.

Увеличить коэффициенты теплоотдачи ₁ и ₂ можно более интенсивным перемешиванием жидкости, увеличением скорости течения теплоносителей, оребрения поверхности (увеличение площади поверхности) теплообмена с той стороны, где  имеет меньшее значение.

Для снижения потерь теплоты сооружениями, агрегатами, тепловыми сетями необходимо, наоборот, увеличить термическое сопротивление R. В практике эта задача решается путем нанесения на поверхность теплообмена слоя материала с низким коэффициентом теплопроводности , называемого теплоизолятором. Обычно к теплоизоляторам относят материалы, коэффициент теплопроводности которых не превышает 0,2 Вт/(мК).

Теплоизоляторы, как правило, состоят из волокнистой порошковой или пористой основы, заполненной воздухом. Воздух, имеющий низкий коэффициент теплопроводности, создает высокое термическое сопротивление, а основа препятствует возникновению конвекции и переносу теплоты излучением. При этом основа в плотном состоянии часто имеет достаточно высокое значение  до 1,0 Вт/(м К), и, естественно, с увеличением плотности набивки минеральной ваты, асбеста или другого теплоизолирующего материала теплопроводность возрастает.

Коэффициент теплопроводности теплоизоляции возрастает также с увеличением температуры, что связано с ростом теплопроводности воздуха и увеличением теплопереноса путем излучения.

В настоящее время широкое применение в качестве теплоизоляторов получили искусственно вспученные материалы из застывшей пены: пенопласты, пенобетоны и т. п. Они обладают высокими теплоизоляционными свойствами из-за значительной пористости. Рассмотренные теплоизоляционные материалы имеют коэффициент теплопроводности  выше, чем у заполняющего поры воздуха. Лучшими свойствами обладают вакуумно-порошковые теплоизоляционные материалы, в порах которых создается вакуум, а уменьшение переноса теплоты излучением обеспечивается слоями фольги с малой степенью черноты, которые выполняют роль экранов.

Расчет теплоизоляции проводят по формулам теплопередач, которые приведены выше. При этом величина допустимых теплопотерь, как правило, известна, а в результате расчета находят толщину слоя тепловой изоляции .