Глава 2 Радиотехника

2.1 Электромагнитные колебания и колебательный контур

2.1.1 Свободные колебания в контуре

Колебательным контуром называется электрическая цепь, со­стоящая из последовательно соединенных между собой катушки индуктивности L и конденсатора С (рис. 2.1, а).

В состав реального колебательного контура всегда входит активное сопротивление R в виде сопротивления провода ка­тушки, соединительных проводов и потерь в конденсаторе. По­этому величины индуктивности катушки L, емкости конденса­тора С и активного сопротивления R называются параметрами колебательного контура. Они полностью характеризуют колеба­тельный процесс в контуре, который широко используется в ра­диотехнических устройствах. Колебательным называется всякий периодически' повторяющийся с течением времени процесс.

Физические процессы, происходящие в контуре, рассмот­рим на примере схемы рис. 2.1,6, для простоты предполагая, что активное сопротивление R в контуре отсутствует.

Если зарядить конденсатор С от источника постоянного тока до напряжения U_m, поставив для этого переключатель в положе­ние 1, то конденсатор получит запас потенциальной энергии.

Эта энергия будет сосредоточена в электрическом поле между обкладками конденсатора.

Если в какой-то момент t₀ поставить переключатель в поло­жение 2, то образуется колебательный контур, в котором конден­сатор С получит возможность разряжаться через катушку индук­тивности L. В колебательном контуре появится нарастающий с течением времени ток I (рис. 2.1,б). Напряжение на конденса­торе начинает падать от максимального значения Um до нуля, а ток через катушку L увеличивается от нуля до максимального значения.

Мгновенно напряжение до нуля упасть не может, так как на­растающий ток, проходящий через катушку L, будет создавать вокруг нее магнитное поле, которое, пересекая силовыми лини­ями катушку L, образует в ней ЭДС самоиндукции, препятствую­щую мгновенному разряду конденсатора.

Через некоторое время в момент t₁ конденсатор полностью разрядится, ток в катушке достигнет максимального значения. Это значит, что вся энергия электрического поля превратилась в энергию магнитного поля: причем без потерь

С момента t, максимальный ток, ничем более не поддержива­емый, начинает постепенно уменьшаться до нуля, сохраняя преж­нее направление. Мгновенному уменьшению тока до нуля проти­водействует образующаяся при этом ЭДС самоиндукции, имею­щая обратное направление по отношению к первоначальному. При этом конденсатор С начинает перезаряжаться, и в момент времени t₂ напряжение на конденсаторе достигнет максимального значения. Ток за это время упадет от максимального значения до нуля. Энергия магнитного поля катушки перешла в электри­ческую.

Затем конденсатор С начинает опять разряжаться, и в момент времени t₃ напряжение на его обкладках достигает нулевого зна­чения, а ток за это время изменится от нуля до максимума, но будет иметь противоположное направление. Начиная с момента времени t₃ ничем не поддерживаемый ток убывает, сохраняя свое направление, и в момент времени t₂ достигает нулевого значения. Напряжение на конденсаторе за этот промежуток времени рас­тет от нуля до максимального значения, в результате чего кон­денсатор снова перезаряжается.

На этом заканчивается один цикл работы колебательного кон­тура, затем процесс повторяется и при весьма малых потерях в контуре может продолжаться длительное время.

Такой периодически повторяющийся 'Обмен энергией между катушкой индуктивности и конденсатором в колебательном кон­туре, не поддерживаемый посторонним источником энергии, носит названий свободных колебании. Колебательный процесс в контуре характеризуется вполне определенными парамет­рами.

Максимальное значение Um и Im которого достигает напря­жение пли ток при своем изменении, называется амплитудой колебания. Причем в контуре без потерь амплитуды остаются неизменными. Такие колебания, амплитуда которых с течением вре­мени не изменяется, называются незатухающими (рис. 2.2,а).

Время Т, в течении которого напряжение или ток совершает один полный цикл свои, изменений, называется периодом коле­баний.

Число колебаний в 1 с называют частотой колебаний. Бук­вой F обозначают низкие частоты до 20—30 кГц. Буквой f обо­значают высокие и сверхвысокие частоты (свыше 20—30 кГц). К сверхвысоким частотам относятся частоты от десятков мегагерц и более. Период и частота — величины, обратные друг другу:

Частота свободных колебаний в контуре называется собствен­ной частотой контура и обозначается f_0.

Зависимость периода Т и частоты собственных колебаний f₀ от параметров контура L и С определяется формулами:

где Т — период, с;

L — индуктивность, Гн;

С — емкость, Ф;

f_0.— частота, Гц. •

Из формул можно сделать выводы:

а) чем больше емкость и индуктивность контура, тем больше период и меньше частота собственных колебаний контура;

б) при увеличении емкости или индуктивности, например, в четыре раза период увеличивается, а частота уменьшается толь­ко в два раза.