1.5.3 Векторная и развернутая диаграммы. Фаза и сдвиг фаз

Графически переменный ток можно изобразить, используя пря­моугольную систему координат (развернутая диаграмма) или с помощью векторов (векторная диаграмма). На рис. 1.17 показаны векторные и развернутые диаграммы. Развернутая диаграмма на­глядно показывает, как

изменяется переменный ток с течением времени. Векторная диаграмма позволяет рассматривать физиче­ские процессы, происходящие в цепях переменного тока, и с доста­точной точностью производить графическое решение задач.

Вектор — это отрезок прямой, имеющий определенную длину и определенное направление. Длина вектора должна соответство­вать амплитудному или действующему значению переменного тока. Чтобы показать изменяющийся характер изображаемой ве­личины, условно вектор вращают против хода часовой стрелки со скоростью, при которой за время, равное одному периоду, век­тор делает один оборот.

Проекция вектора амплитудного значения тока (напряжения, ЭДС) на вертикальную ось в выбранном для построения вектора масштабе равна мгновенному значению тока (напряжения, ЭДС) в момент времени, соответствующий занимаемому вектором положению.

Положение вектора определяется углом, который называется фазовым углом или просто фазой. Фаза равна нулю, если вектор расположен гори­зонтально и направлен вправо (нулевое или начальное положение вектора).

Угловая скорость ш вращения век­тора называется круговой или угловой частотой. Угловая частота — это угол в радианах, который описывает век­тор за одну секунду, т. е.

Следовательно, фаза

Если две синусоидально изменяющиеся величины одновре­менно достигают нулевых и амплитудных значений, то они совпа­дают по фазе. Векторы таких величин в любой момент времени имеют одинаковое направление.

Если же векторы имеют неодинаковое направление, то говорят, что они сдвинуты по фазе на угол φ=180°. Такие величины ампли­тудных и нулевых значений достигают неодновременно. Зная, что при изображении синусоидальной величины за положительное на­правление принято вращение вектора против направления враще­ния часовой стрелки, можно графическим методом определить от­стающую или опережающую величину. Опережающей величиной будет та, которая в течение полупериода раньше достигает мак­симального значения.

Часто при решении задач, например, чтобы найти общее напря­жение, необходимо сложить векторы. Складывать можно векторы только однородных величин. Чтобы построить сумму любого числа векторов, необходимо в конце первого слагаемого вектора по­строить второй, в конце этого построить третий и т. д. Вектор, за­мыкающий полученную ломаную линию, будет представлять ис­комую сумму. Начало его совпадает с началом первого вектора, . а конец — с концом последнего (рис. 1.18).

Чтобы найти сумму двух векторов, имеющих общее начало, необходимо на этих векторах построить параллелограмм. Диаго­наль, выходящая из общего начала векторов, будет являться их суммой.