2.7. Сложные задачи по теме «Кодирование и представление чисел (в позиционных системах счисления)»

2.7.1.

2.7.1.1. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 22 оканчивается на 4.

2.7.1.2.Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 39 оканчивается на 3.

2.7.1.3. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 29 оканчивается на 5.

2.7.1.4.Укажите через запятую в порядке убывания все основания систем счисления, в которых запись числа 27 оканчивается на 3.

2.7.1.5. Укажите через запятую в порядке убывания все основания систем счисления, в которых запись числа 40 оканчивается на 4.

2.7.1.6.Укажите все основания систем счисления, в которых число 49₁₀ заканчивается на 13, если таковые имеются.

2.7.1.7.Укажите все основания систем счисления в порядке возрастания(N>2), в которых восьмеричное число 34 оканчивается на 20.

2.7.1.8. Укажите все основания систем счисления, в которых число 49₁₀ заканчивается на 101, если таковые имеются.

2.7.2.

2.7.2.1. В системе счисления с некоторым основанием число 12₁₀ записывается в виде 110. Укажите это основание.

2.7.2.2. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 219₁₀ записывается как 1003. Укажите это основание.

2.7.2.3. В системе счисления с некоторым основанием число десятичное 25₁₀ записывается как 100. Найдите это основание.

2.7.2.4. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 73₁₀ записывается как 243. Укажите это основание.

2.7.2.5. В какой системе счисления запись десятичного числа 48 имеет вид 120.

2.7.3.

2.7.3.1. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 26, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на 22?

2.7.3.2. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 30, запись которых в четверичной системе счисления оканчивается на 31?

2.7.3.3. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные натуральные числа, не превосходящие 17, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на две одинаковые цифры?

2.7.3.4.Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 49, запись которых в системе счисления с основанием шесть оканчивается на 11.

2.7.3.5.Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 30, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 101.

2.7.3.6.Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 30, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 1.

2.7.4.

2.7.4.1. Укажите, сколько всего раз встречается цифра 3 в записи чисел 19, 20, 21, …, 33 в системе счисления с основанием 6.

2.7.4.2. Укажите, сколько всего раз встречается цифра 1 в записи чисел 12, 13, 14, …, 31 в системе счисления с основанием 5.

2.7.4.3. Укажите, сколько раз используется цифра 2 при записи чисел 13, 14, 15, ... , 22, 23 в системе счисления с основанием 3.

2.7.4.4. Укажите, сколько раз используется цифра 3 при записи чисел 13, 14, 15, ... , 22, 23 в системе счисления с основанием 4.

2.7.5.

2.7.5.1.Укажите наименьшее основание позиционной системы счисления, в которой запись числа 50₁₀ трёхзначна.

2.7.5.2. Укажите наибольшее основание позиционной системы счисления, в которой запись числа 30₁₀ трёхзначна.

2.7.5.3. Назовите в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 24 трёхзначна.

2.7.6.

2.7.6.1. Десятичное число кратно 512. Какое минимальное количество нулей будет в конце этого числа при переводе его в 2Сс.

2.7.6.2. Десятичное число кратно 512. Какое минимальное количество нулей будет в конце этого числа при переводе его в 16 Сс.

2.7.6.3. Десятичное число кратно256. Какая цифра будет в старшем разряде этого числа при переводе его в 8Сс.

2.7.6.4.Десятичное число кратно 16. Какое минимальное количество 0 будет в конце этого числа при переводе его в 2Сс?