2.6.2.Вероятностный подход

2.6.2.1. В школе 32 компьютера размещены в двух кабинетах А и В. Сообщение «сломался компьютер из кабинета А» несет 3 бита информации. В кабинете В находится компьютеров

1) 8 2) 4 3) 28 4) 32

2.6.2.2. Для ремонта школы использовали белую, синюю и коричневую краски. Израсходовали одинаковое количество банок белой и синей краски. Со­общение о том, что закончилась банка белой краски, несет 2 бита инфор­мации. Синей краски израсходовали 8 банок. Сколько банок коричневой краски израсходовали на ремонт школы?

2.6.2.3. В классе 24 человека. За контрольную работу по математике получено 3 пятерки, 12 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что Андреев получил пятерку? Сергеев получил четвёрку?

2.6.2.4. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 5 бит информации. Сколько чисел содержал этот диапазон?

2.6.2.5. (Интересная задача, несмотря на азартное содержание). В колоде содержится 32 карты. Из колоды случайным образом вытянули туза, потом его положили обратно и перетасовали колоду. После этого из колоды опять вытянули этого же туза. Какое количество бит информации в сумме содержат эти два сообщения?

2.6.3 Сложные (нетиповые, комбинаторные) задачи на измерение количества информации

2.6.3.1.В вазе лежат яблоко, груша, персик и абрикос. Кате разрешили выбрать два каких-то фрукта. Сколько у Кати вариантов выбора?

1) 6 2) 12 3) 16 4) 24

2.6.3.2.Необходимо выбрать двух дежурных по классу из 6 не дежуривших в этом месяце учеников класса. Сколькими способами это можно сделать?

2.6.3.3.Необходимо выбрать двух дежурных по классу из 10 не дежуривших в этом месяце учеников класса. Сколькими способами это можно сделать?

2.6.3.4.Сколько различных четырёхзначных чисел в четверичной системе счисления можно записать, если не использовать в записи цифру 3?

2.6.3.5.Сколько существует различных четырёхзначных десятичных чисел, не превосходящих 4000, в которых ровно две 4, стоящие рядом?

2.6.3.6. Четырехзначных чисел, в записи которых встречается не более двух различных цифр, всего существует

1) 567 2) 546 3) 556 4) 576

Варианты

Вариант 1

№1.

В велокроссе участвуют 98 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?

1) 70 бит 2) 70 байт 3) 490 бит 4) 119 байт

№2.

Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает через 1 секунду», «мигает через 3 секунды»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 78 различных сигналов?

№3.

В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляется из заглавных букв (всего используется 26 букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным количеством байт. Определите объем памяти, необходимый для хранения 20 автомобильных номеров.

1) 160 байт 2) 120 байт 3) 100 байт 4) 80 байт

№4.

В зоопарке 32 обезьяны живут в двух вольерах, А и Б. Одна из обезьян – альбинос (вся белая). Сообщение «Обезьяна-альбинос живет в вольере А» содержит 4 бита информации. Сколько обезьян живут в вольере Б?

1) 4 2) 16 3) 28 4) 30

№5.

Сколько различных четырёхзначных чисел в четверичной системе счисления можно записать, если не использовать в записи цифру 3?

№6.

Для составления штрих-кода используются 5 видов полосок различной ширины. Какое максимальное число товаров можно закодировать, используя 4 полоски этих 5 видов?

№7.

1)У Паши есть 6 воздушных шариков разного цвета. Три из них он хочет подарить Маше. Сколькими способами он может это сделать?

1) 6 2) 12 3) 20 4) 60

№8.

И коробке лежат кубики: 32 красных, 8 зеленых, 8 желтых, 16 синих. Вы­числите вероятность доставания кубика каждого цвета и количество ин­формации, которое при этом будет получено.

Вариант 2(ДЕМО)

№1.

В велокроссе участвуют 98 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?

1) 70 бит 2) 70 байт 3) 490 бит 4) 119 байт

№2.

Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено», «мигает через 1 секунду» или «мигает через 3 секунды»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 78 различных сигналов?

№3.

Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования 100 положительных чисел, меньших 60?

1) 100 2) 3600 3) 600 4) 6000

№4.

За четверть Василий Петров получил 20 оценок. Сообщение о том, что он вчера получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько четверок получил Василий за четверть?

1) 2 2) 4 3) 5 4) 10

№5.

Сколько существует различных четырехзначных чисел, в записи которых ровно две девятки, стоящие рядом?

1) 212 2) 225 3) 243 4) 280

№6.

В вазе лежат яблоко, груша, персик и абрикос. Кате разрешили выбрать два каких-то фрукта. Сколько у Кати вариантов выбора?

1) 6 2) 12 3) 16 4) 24

№7.

Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус», длиной ровно в пять символов?

1) 64 2) 50 3) 32 4) 20

№8.

При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 5 бит информации. Сколько чисел содержал этот диапазон?