2.5.Непозиционные системы счисления

2.5.1.

2.5.1.1.В непозиционной системе счисления, которая называется системой целых частей (сцч), в качестве оснований выбираются взаимно простые числа, например, p₁ = 1, р₂ = 5, р₃ = 9. При этом диапазон однозначного представления чисел равен произведению оснований D = p₁  р₂  р₃ = 45 (от 0 до 44). Любое число в этом диапазоне записывается целыми частями от деления этого числа на выбранные основания. Например, число а = 15 запишется в СЦЧ с основаниями 1, 5, 9 так: а(сцч) = (F, 3, 1). Запишите числа 10 и 16 в этой системе счисления.

2.5.2. В непозиционной системе счисления, которая называется системой остатков от деления, в качестве оснований выбираются взаимно простые числа, например, p₁ = 1, р₂ = 5, р₃ = 9. При этом диапазон однозначного представления чисел равен произведению оснований D = p₁  р₂  р₃ = 45 (от 0 до 44). Любое число в этом диапазоне записывается остатками от деления этого числа на выбранные основания. Например, число а = 15 запишется в СО с основаниями 1, 5, 9 так: а(СО) = (0, 0, 6). Запишите числа 10 и 16 в этой системе счисления.

2.5.3. В непозиционной системе счисления, которая называется системой остатков (со), в качестве оснований выбираются взаимно простые числа, например, p₁ = 3, р₂ = 5, р₃ = 7. При этом диапазон однозначного представления чисел равен произведению оснований D = p₁  р₂  р₃ = 105 (от 0 до 104). Любое число в этом диапазоне записывается остатками от целочисленного деления этого числа на выбранные основания. Например, число А = 19 запишется в СО с основаниями 3, 5, 7 так: А(со) = (1, 4, 5). Укажите, какая из записей соответствует числу 5, записанному в указанной системе остатков.

1) (3, 0, 2) 2) (2, 0, 2) 3) (2, 0, 5) 4) (5, 5, 5)

2.5.2.

2.5.2.1. В римской системе счисления число 138 записывается так

1)LLХХХ I I Х 2)LХХХХХХХХVI I I 3)СХХХVI I I 4)CХI I L

2.5.2.2. В римской системе счисления число 98 записывается так

1)LXXXXVI I I 2)ХСVI I I 3)I I C 4)L I I C

2.6. Измерение количества информации

2.6.1Алфавитный подход

2.6.1.1.Решение без формул (упрощённый алфавитный подход)

2.6.1.1.1. Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 160 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.

1) 80 бит 2) 140 байт 3) 80 байт 4) 560 байт

2.6.1.1.2. В велокроссе участвуют 678 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 200 велосипедистов?

1) 200 бит 2) 200 байт 3) 220 байт 4) 250 байт

2.6.1.1.3.Музыкальная шутка записана с использованием 7 значков-нот и содержит 128 нот. Какой информационный объём имеет это музыкальное произведение в байтах?