Лабораторная работа 2 изучение апериодических звеньев

Цель работы — изучить виды, работу и свойства апе­риодических звеньев, экспериментально определить свойства апериодического звена первого порядка.

Общие указания

К апериодическим звеньям относятся устройства автома­тических систем, у которых при скачкообразном изменении входной величины выходная величина без колебаний (апе­риодически) достигает нового установившегося значения.

Уравнение изучаемого звена в оперативной форме имеет вид

(Тр + 1)Хвых = КХвх.

Передаточная функция

.

Численное значение и размерность коэффициента стати­ческой характеристики определяется соотношением

,

где Хвых. уст — установившееся значение выходной величины; Хвых. нач — начальное значение выходной величины; Хвх₁ Хвх₂ — входная величина до и после изменения.

Постоянная времени Т измеряется в секундах. За время равное ЗТ выходная величина достигает 95% от установив­шегося значения.

Амплитудно-фазовая частотная характеристика выража­ется формулой

)

Амплитудная частотная характеристика имеет вид

Фазовая частотная характеристика представляет собой график арктангенса

φ(ω)=arctg(-Тω)

Для изучения апериодического звена первого порядка собрана установка, состоящая из нагревательной печи, тер­мометра и амперметра.

Порядок выполнения работы

1. Снимите показания температуры воздуха внутри печи.

2. Одновременно с включением нагревательного элемента печи в сеть зафиксируйте время начала опытов.

3. Запишите показания амперметра.

4. Фиксируйте показания термометра через каждые 5 мин, а когда температура будет более 100°С — через 10 мин. Из­мерение температуры ведите до тех пор, пока ее изменения не станут менее 2°С за 10 мин. После этого выключите печь.

5. По экспериментальным данным постройте переходную характеристику (график изменения температуры в зависимо­сти от времени).

6. Рассчитайте коэффициент усиления К. Определите по­стоянную времени по переходной характеристике, для этого найдите на кривой переходного процесса точку с ординатой равной 0,632 Туст. Значение абсциссы этой точки и есть по­стоянная времени.

7. Запишите передаточную функцию, постройте ампли­тудную, фазовую и амплитудно-фазовую частотные характе­ристики данного элемента.

Отчет о работе должен содержать таблицу данных изме­рений и построенный по ним график переходного процесса, уравнение апериодического звена в дифференциальном и операторном видах с численными значениями коэффициен­тов, выражение передаточной функции, графики амплитудно-фазовой, амплитудной и фазовой частотных характеристик.

Лабораторная работа 3 изучение свойств колебательного звена

Цель работы — экспериментально и расчетным путем определить динамические характеристики звена. Колебательное звено описывается уравнением

(Т²р²+2ξТр+1)у=КХ,

где Т — постоянная времени эвена; ξ — параметр затухания, 0<ξ<1; К — коэффициент статической характеристики.

Кривая переходного процесса представляет собой подо­бие затухающих синусоидальных колебаний (рис. 1) с пе­риодом τ.

Рис. 1 График переходного процесса

Амплитудная характеристика

На графике амплитудной характеристики имеет место резонансная частота

с резонансной амплитудой