Лабораторна робота № 5 Фізичні обмеження на зростання ступеня інтеграції іс

5.1. Затримка і спотворення імпульсів на зв'язках.

  Сполучна шина між двома блоками ІС.

Довжина зв'язку може досягати 1 см.

Найважливіша характеристика зв'язку – тривалість часу, протягом якої імпульс (або фронт імпульсу) пробігає уздовж зв'язку. Ця тривалість визначається завдовжки зв'язки і швидкістю розповсюдження електромагнітної хвилі уздовж лінії передачі, освіченим зв'язком.

де с – швидкість світла _эфф – ефективна діелектрична проникність матеріалу оточуючого лінію зв'язку, L – довжина зв'язку.

Розглянемо дві моделі сполучної шини у складі іс.

  1)   Випадок, коли імпульс, несучий інформацію, довше часу пробігу по зв'язку.

_имп > 

де _имп - тривалість імпульсу.

В цьому випадку шина може розглядатися як RC ланцюг, а затримка сигналу визначається часам заряду місткості С через опір R. Очевидно, що цей час пропорційний квадрату довжини зв'язку, оскільки і місткість зв'язку і її опір пропорційні довжині.

  2)  Випадок, коли імпульс коротше часу пробігу по зв'язку.

_имп > ,

де _имп - тривалість імпульсу.

В цьому випадку шину слід розглядати як RLC лінію передачі, і тоді практично всі питання затримки і спотворення імпульсних сигналів стуляються з питаннями передачі сигналів по лініях зв'язку, які розв'язуються технікою надвисоких частот (СВЧ).

5.2. Статистична відтворність технологічного процесу.

  Використовується поняття: мезоскопические розміри.

Хай l – розмір конструктивного елемента.

При l >> а, а – атомний розмір, постійна грати (а 3А) дискретність атомів не виявляється, тоді розмір l макроскопичен,  Матеріал розглядається, як безперервне середовище. 

При l а  розмір мікроскопічний. Кожний атом або невелика група атомів розглядається як самостійний об'єкт.

При l = (10 –100)а об'єкт  мезоскопичен. Властивості такого об'єкту статистично нестійкі. Або, іншими словами: мезоскопические ефекти пов'язані із статичною невизначеністю властивостей об'єктів, що вивчаються.

  Проведемо оцінку розміру конструктивного елемента транзистора, при якому його властивості статистично стійкі, тобто елемент можна вважати макроскопічним. Хай це буде база БПТ або область стоку або витоку МДПТ, одержувана шляхом легування.

N = nV

N – число атомів легуючої домішки.

n - концентрація

З теорії вірогідності маємо:

  Це справедливо для випадкового процесу, що підкоряється нормальному розподілу.

При N_ср  10³             N/N  0.03 (3%)

Значить, при N < 10³ елемент стає мезоскопическим і його властивості нестійкі.

Які ж розміри елемента?

Хай n =  310¹⁶ см^-3 (база БПТ). Тоді

V = Nср/n = 10³/310¹⁶ = 310^-14 см³. Покладемо, що форма елемента близька до кубика. Тоді:

V ~ L3 ; L = 310^-5 см = 0.3 мкм.

Таким чином, розмір елемента (база, області стоку і витоку і т.д.) стають мезоскопическими, втрачають статистично стійкі характеристики при розмірах менше ~ 0.3 мкм. При n > 310¹⁶ см-3, L може бути в 3-10 разів менше.