3.3. Последовательные алгоритмы структурного синтеза

Алгоритмы такого вида относятся к классу эвристических. Их достоин­ством является высокая экономичность по затратам машинного времени и требуемому объему оперативной памяти за счет отсутствия процедуры мно­горазового анализа вариантов структуры. Однако последовательные алго­ритмы дают не оптимальные, а близкие к оптимальным решения.

Рассмотрим задачу компоновки (монтажной платы), т. е. определения состава типовых конструкций каждого уровня. Задача компоновки решается «снизу вверх», т. е. известные схемы (i - 1)-го уровня необходимо распре­делить по конструкциям i-го уровня. Например, на самом низшем уровне элементами могут быть корпуса микросхем, а конструкциями (блоками) — типовые элементы замены, связанные друг с другом путем разъемных со­единений.

В качестве критериев оптимальности при решении задач компоновки используют критерии либо минимума суммарного числа N1 типов модулей

Первый критерий связан с конструктивными характеристиками аппара­туры и показателем технологической стоимости, второй критерий ведет к повышению надежности конструктивной реализации схемы за счет сокращения числа разъемных соединений, уменьшению помех и задержек сигналов благодаря снижению числа межблочных соединений [44].

3.4. Алгоритм компоновки по критерию минимума межблочной связности

Первоначально выбирают исходный элемент схемы. Выбор начального элемента основывается на схемотехнических соображениях:

1. В первый компонуемый узел включены все элементы, смежные с начальным, и сам начальный элемент. 1

2. Если полученное число элементов равно максимально допустимому числу элементов в первом узле, то компоновка узла заканчивается. 3. Если это число больше или меньше максимально допустимого, то выполняются операции по устранению лишних или добавлению недостаю­щих элементов, причем из нескомпонованных элементов выбирают такой, который имеет наибольшее число связей с элементами, уже вошедшими в состав компонуемого узла.

4. Далее сформированный узел удаляют из схемы и компонуют новые узлы.

5. Процесс повторяется до тех пор, пока схема не будет разбита на требуемоечисло частей или не будет выяснена невозможность этого. Сформулируем описанный алгоритм в терминах теории графов.

Первоначально в графе G определяют вершину х принадлежащей Х с наибольшей локальной степенью р(хi) (локальной степенью р(хi) вершины хi принадлежащей Х на­зывают число ребер, инцидентных этой вершине графа). Если таких вершин несколько, то предпочтение отдается той, которая имеет большее число кратных ребер. Вершина хi и все смежные с ней вершины включаются в граф G1. Обозначим это множество вершин через Гxi . Если |Гxi| = пi, то Gi образован, если же |Гxi| > n1, то из графа G1 удаляют вершины, связанные с Остающимися вершинами графа G меньшим числом ребер. Когда |Гxi| < n1, выбирают вершину хj принадлежащей Гxi, удовлетворяющую условиям

а(хj) = mах{a(xk)} = mах{р(xk) - ak},

где аk — число ребер, соединяющих вершину хk со всеми невыбранными вершинами графа G. Строят множество вершин Гxi , смежных хj, и процесс

выбора вершин G1 повторяют. Образованный подграф G1, исключают из исходного и получают граф G* =(Х*,U*), где Х*=Х\Х1U*=U|U1.

Далее в графе G*' выбирают вершину с наибольшей локальной степенью, включают ее в G2, и процесс повторяют до тех пор, пока граф G не будет разрезан на l частей.

Первоначальную компоновку можно улучшить с помощью итерацион­ных алгоритмов, основанных на реализации методов парных или групповых перестановок элементов из одной части схемы в другую таким образом, чтобы улучшилось значение целевой функции с учетом заданных ограничений.