Belous / СОДЕРЖАНИЕ

Введение

…………………………………………………………………..

3

Глава 1

Основы теории упругости…………………………………….

4

1.1.

Основные положения, допущения и обозначения…………..

4

1.2.

Уравнения равновесия элементарного параллепипеда и элементарного тетраэдра……………….…………………….

8

1.3.

Нормальные и касательные напряжения по наклонной площадке……………………………………………………….

11

1.4.

Определение главных напряжений и наибольших касательных напряжений в точке…………………………….

13

1.5.

Напряжения по октаэдрическим площадкам……………….

18

1.6.

Понятие о перемещениях. Зависимости между деформациями и перемещениями……………………………

19

1.7.

Относительная линейная деформация в произвольном направлении……………………………………………………

22

1.8.

Уравнения совместимости деформаций……………………..

23

1.9.

Закон Гука для тела………………………………………….

26

1.10.

Плоская задача в прямоугольных координатах……………..

29

1.11.

Плоская задача в полярных координатах……………………

33

1.12.

Возможные решения задач теории упругости………………

38

1.13.

Решение задач в перемещениях………………………………

39

1.14.

Решение задач в напряжениях………………………………..

41

1.15.

Случай температурного поля…………………………………

41

1.16.

Краткие выводы……………………………………………….

43

Глава 2

Простейшие осесимметричные задачи…………………….

45

2.1.

Уравнения в цилиндрических координатах…………………

45

2.2.

Деформация толстостенного сферического сосуда…………

52

2.3.

Сосредоточенная сила, действующая на плоскость………...

55

2.4.

Частные случаи загрузки упругого полупространства……...

58

2.5.

Вдавливание абсолютно жесткого шара в упругое полупространство……………………………………………...

63

2.6.

Задача об упругом смятии шаров…………………………….

65

Глава 3

Толстостенные трубы…………………………………………

69

3.1.

Общие сведения. Уравнение равновесия элемента трубы….

69

3.2.

Исследование напряжений при давлении на одном из контуров………………………………………………………..

72

3.3.

Условия прочности при упругой деформации………………

74

3.4.

Напряжения в составных трубах……………………………..

75

3.5.

Понятие о расчете многослойных труб……………………...

79

3.6.

Примеры……………………………………………………….

81

Глава 4

Пластины, мембраны………………………………………….

86

4.1.

Основные определения и допущения………………………...

86

4.2.

Дифференциальные уравнения изогнутой срединной поверхности пластины в прямоугольных координатах…….

91

4.3.

Цилиндрический и сферический изгиб пластины…………..

96

4.4.

Изгибающие моменты при осесиметричном изгибе круглой пластины……………………………………………………….

103

4.5.

Дифференциальное уравнение изогнутой срединной поверхности круглой пластины………………………………

105

4.6.

Граничные условия. Наибольшие напряжения и прогибы. Условия прочности……………………………………………

109

4.7.

Температурные напряжения в пластинах……………………

112

4.8.

Определение усилий в мембранах. Цепные усилия и напряжения…………………………………………………….

115

4.9.

Приближенное определение прогиба и напряжений в круглой мембране……………………………………………..

117

4.10.

Примеры……………………………………………………….

120

Глава 5

Оболочки………………………………………………………

129

5.1.

Общие сведения об оболочках……………………………….

129

5.2.

Понятия о расчете оболочки произвольной формы………...

131

5.3.

Оболочка вращения, нагруженная нормальным давлением..

135

5.4.

Изгиб цилиндрической круговой оболочки…………………

143

5.5.

Определение усилий и перемещений в длинной цилиндрической оболочке…………………………………….

149

5.6.

Длинная цилиндрическая оболочка, подкрепленная кольцами……………………………………………………….

156

5.7.

Местные напряжения в сопряжении оболочек……………...

160

5.8.

Определение перемещений и усилий в короткой цилиндрической оболочке……………………………………

165

5.9.

Температурные напряжения в цилиндрической оболочке…

166

5.10.

Напряженное состояние цилиндрической оболочки и условие прочности…………………………………………….

169

5.11.

Примеры……………………………………………………….

171