
- •9.1. Загальна ієрархічна модель
- •9.2. Побудова моделі багатоцільової та багатокритеріальної задачі
- •9.2.1. Формування набору критеріїв і розробка шкал їх оцінювання
- •9.2.2. Виявлення системи пріоритетів прийняття рішення
- •9.2.3. Побудова вирішувальних правил
- •9.2.3.1. Аксіоматичний та евристичний підхід
- •9.2.3.2. Згортання інформації
- •9.3. Приклад ситуації прийняття багатоцільового та багатокритеріального рішення
- •9.4. Одноцільова багатокритеріальна задача прийняття рішень в полі однієї інформаційної ситуації
- •9.5. Одноцільова багатокритеріальна задача прийняття рішень в полі кількох інформаційних ситуацій
- •9.6. Багатоцільова та багатокритеріальна задача прийняття рішень в полі кількох інформаційних ситуацій
- •9.8. Приклади та завдання для самостійної роботи
- •9.9. Теми рефератів
- •9.10. Основні терміни і поняття
РОЗДІЛ 9
ІЄРАРХІЧНІ МОДЕЛІ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ
9.1. Загальна ієрархічна модель
Майже кожна більш-менш складна практична задача прийняття рішення (індивідуального, а тим паче колективного) є задачею прийняття рішень в умовах невизначеності та зумовленого нею ризику, з позиції досягнення різних (часто суперечливих) цілей та з використанням при цьому кількох критеріїв оптимальності. Природним є намагання знаходження способів приведення багатоцільових та багатокритеріальних задач прийняття рішення до задач з одним функціоналом оцінювання, оскільки для останніх існує низка добре відпрацьованих методів розв’язання.
Один з підходів до реалізації цієї ідеї — це розгляд певної економічної проблеми як ієрархічної структури [1, 2, 3, 4]. Суть цього підходу полягає в тому, що кожний елемент (інформаційну базу) вищого рівня ієрархії можна розкласти (деталізувати) на кілька часткових елементів нижчого рівня, які, в свою чергу, деталізуються множиною елементів наступного (нижчого) рівня і т.д. На найнижчому рівні такої ієрархічної структури знаходяться N елементів — цільових функціоналів оцінювання, до кожного з яких прив’язані m стратегій (рішень, проектів тощо). Одна з них обов’язково повинна прийматись. На верхньому рівні цієї структури знаходиться лише один елемент — інтегрований функціонал оцінювання (до нього також прив’язані m стратегій).
Інтегрований функціонал оцінювання є інформаційною базою (сукупністю рейтингів) щодо кожного рішення, що й дає змогу обрати найкраще з них (з найвищим рейтингом).
9.2. Побудова моделі багатоцільової та багатокритеріальної задачі
Процесу побудови моделей багатоцільових та багатокритеріальних задач прийняття рішень приділено достатньо уваги в [1, 2, 3, 4]. Цей процес складається з формалізованих та неформалізованих етапів, які обумовлюються елементами такої моделі багатоцільової оптимізації, а послідовність етапів та види можливих ітерацій — взаємозв’язками елементів.
Після того, як сформовано множину допустимих рішень, множину цілей (функціоналів оцінювання), можна виділити такі етапи побудови моделі:
-
Формування набору критеріїв (методів згортки інформації) і встановлення шкал їх оцінювання (методів нормалізації).
-
Виявлення системи пріоритетів суб’єкта керування (прийняття рішення).
-
Побудова вирішувальних правил.
9.2.1. Формування набору критеріїв і розробка шкал їх оцінювання
Набір критеріїв вважають повним, якщо використання будь-яких додаткових критеріїв не змінює результатів розв’язання задачі, а відкидання хоча б одного з обраних критеріїв, навпаки, призводить до зміни результатів.
Крім розглянутої вище вимоги (повноти) до набору критеріїв, висуваються інші, а саме: операційність, декомпозитність, ненадмірність, мінімальність, вимірність [2].
Ці вимоги містять протиріччя, які не можуть бути задоволені всі одночасно. Тому під час формування набору критеріїв в реальних задачах для задоволення цих вимог необхідно йти на компроміси.
Формування набору критеріїв дає змогу виділити ті аспекти наслідків, які повинні братись до уваги при порівнянні різноманітних вaріантів рішень. А тому виникає необхідність в розробці шкал для оцінювання критеріїв.
Для подальшого переходу до порівняльних шкал щодо елементів функціоналів оцінювання застосовується нормалізація. Деякі методи нормалізації наведено в табл. 9.1.
Таблиця 9.1
-
Метод нормалізації
Математичний запис
Зміна інгредієнта
Відносної нормалізації
Порівняльної нормалізації
Природної нормалізації
Севіджа
Надалі
під ситуацією
прийняття багатоцільових рішень
будемо розуміти пару {X;
F},
де X
=
{x1;
x2;
…;
xm}
— множина рішень (проектів) суб’єкта
керування, F
=
{F1;
F2;
…;
FQ}
— множина
локальних функціоналів оцінювання, Fq
=
{}
— q-ий
(локальний) функціонал оцінювання.
Використання
методів нормалізації, наведених в табл.
9.1, вимагає попереднього розбиття
інформації на порції скінченного обсягу.
Надалі у викладках q-та
порція — це множина елементів
,
тобто
згідно з введеними раніше позначеннями
— це стовпчик висоти m.