1.3. Розрахунок та конструювання монолітної другорядної балки

1.3.1. Статичний розрахунок балки

Балку розраховують як багатопролітну нерозрізну, завантажену рівномірно розподіленим навантаженням, яке включає постійне та тимчасове корисне навантаження:

погонне постійне навантаження

g₁ = g · l_s + g’_b , (21)

де g’_b = (h_sb – h_s) b_sb · _b (10) _fm ·_n – вага 1 п/м балки;

погонне тимчасове

₁ =  · l_s ; (22)

повне погонне навантаження на балку

q_b = g₁ + ₁ . (23)

Крайніми опорами другорядних балок служать стіни, середніми – головні балки. При кількості прольотів більше п’яти для розрахунку приймають пятипролітну балку. Розрахункові прольоти балки обчислюють згідно рис 1.5 за формулами:

, (24)

Статичний розрахунок елемента проводять з урахуванням перерозподілу зусиль внаслідок утворення пластичних шарнірів. Значення поперечних сил обчислюють за формулами:

на крайній (вільній) опорі

Q₁ = 0,4q_b · l₀₁ ; (25)

на першій проміжній опорі зліва

Q_2л = 0,6q_b · l₀₁ ; (26)

на першій проміжній опорі зправа та інших середніх опорах

Q_2п = 0,5q_b · l₀ . (27)

Рис.1.5. До визначення розрахункових прольотів другорядної балки

Величини згинаючих моментів знаходимо за формулою

M_i = _i · q_b · l²_oi , (28)

де _і – табличні коефіцієнти, значення яких для визначення прольотних (додатних) моментів наведені на рис.1 додатку 3, а для відємних моментів у додатку 4. в залежності від відношення ₁ /g₁ . Результати розрахунку зводять в табл..1.2.

За результатами розрахунку будують огинаючу епюру моментів.

1.3.2. Розрахунок міцності перерізів, нормальних до поздовжньої осі елемента

Розрахунок проводимо в чотирьох перерізах балки – перший та другий проліт, перша та друга опора.

Обчислюють мінімальну висоту балки за формулою

(29)

де _R – граничне значення , що відповідає значенню _R (формула 19);

а – віддаль від краю бетону до центру ваги арматури (попередньо приймають 3…5 см).

Якщо попередньо призначена висота h_sb недостатня, то збільшують розміри поперечного перерізу балки.

Розрахунок міцності опорних перерізів проводять як прямокутних перерізів з шириною b_sb за формулами (14)…(16), прольотні перерізи розраховують як таврові, розрахункові перерізи балки наведені на рис.1.6.

Таблиця 1.2

Значення згинаючих моментів в перерізах другорядної балки

Проліт	Відстань x/ho від лівої опори до перерізу	Значення		Величина множника gb· loi2	Значення М,кН·м
		+	—		+	—
Перший	0,0 0,2 0,4 0,425 0,6 0,8 1,0	0,000 0,065 0,090 0,091 0,075 0,02	-0,0715
Другий	0,0 0,2 0,4 0,5 0,6 0,8 1,0	0,018 0,058 0,0625 0,058 0,018	-0,0715 -0,0625
Третій	0,0 0,2 0,4 0,5 0,6	0,018 0,058 0,0625 0,058	-0,0625

Рис.1.6. Розрахункові перерізи балки: а) на опорі; б) в прольоті

Розрахункова ширина стиснутої полиці приймається з умов

b_f’  l_sb / 3 + b_sb , (30)

b_f’  l_s .

Для визначення положення нейтральної лінії обчислюють значення M_fu моменту, який сприйме балка за x = h_f’ .

M_fu = R_b · b_f’ · h_f’ (h₀ – 0,5 h_f’) . (31)

За M  M_fu – нейтральна лінія знаходиться в межах полиці тому розрахунок ведуть як прямокутного перерізу з шириною b_f’ (формули (14)…(16)).

Якщо M > M_fu – нейтральна лінія перетинає ребро (x > h_f’). Розрахунок ведуть у такій послідовності

(32)

За формулами 15, обчислюють  .

Площу перерізу арматури визначають за формулою

(33)

при цьому необхідне виконання умови (18).