2.5.3. Розрахунок міцності похилих перерізів другорядної балки

Фактична робоча висота перерізу h₀ = 45 – 2 – 1,2/2 = 42,4 см.

Максимальне значення поперечної сили Q_max = 74,58 кН.

Призначаємо поперечну арматуру діаметром 6 мм з сталі А240С,

s_w  h_sb /2 =45/2=22,5 см Призначаємо крок s_w = 15 см. Перевіряємо міцність стиснутої похилої смуги:

Q_max  0,3_b1 _w1 R_b · b_sb · h₀

Q_max = 74,58 кН < 0,3 · 0,8695 · 1,07 · 1,305 · 20 · 42,4 = 308,87 кН,

де _b1 =1 - R_b = 1 – 0,01 · 13,05 = 0,8695 ;

Умова виконується, міцність забезпечена, розміри поперечного перерізу балки достатні.

Погонне зусилля в поперечних стержнях за умовами

Проекція похилого перерізу на вісь балки :

де q₁ = q_b + q_w = 0,2143 + 0,66 = 0,8743 кН/см,

оскільки q_b = 0,2143 кН,см < 0,56 · q_sw = 0,56 · 0,8734 = 0,489 кН/см.

Обчислюємо поперечну силу, яку сприймає бетон стиснутої зони :

;

Q_b=

Проекція похилої тріщини становить:

в подальшому розрахунку приймаємо с₀= 88 см.

Розрахункове значення поперечної сили в кінці похилого перерізу

Q = 74,58 – 0,2143 · 88 = 55,72 кН.

Перевіряємо міцність перерізу :

Q = 55,72 < Q_b + q_sw · c₀ = 77,08 + 0,66 · 88= 135,16 кН,

умова виконується. Міцність забезпечена.

Прольотні ділянки балки армуємо з кроком s_w = 3/4h_sb = 3/4 · 45 = 33,75 см що не перевищує 50 см.

2.5.4. Побудова епюри матеріалів

Розглянемо варіант армування балки окремими стержнями. Обчислюємо несучу здатність балки в розрахункових перерізах :

І проліт ІІ проліт І опора ІІ опора 2 3 4 5 6

Рис.2.8. Армування другорядної балки окремими стержнями

Перший проліт. Розрахункова ширина перерізу b_f’ = 200 см, робоча висота h₀ = 42,4см. Повна площа перерізу арматури (поз.1 та 2) становить A_s1= 4,52 см².

; ₁ = 1 – 0,5 · 0,0153 = 0,99;

М₁ = 0,99 · 42,4 · 37,5 · 4,52 · 10 ^–2 = 71,15 кН.м.

Біля першої опори середні стержні переводимо у верхню зону, площа арматури, що залишилася (поз.1) становить A_s2 = 2,26 см².

; ₂ = 0,996; М₂ = 35,796 кН.м.

Другий проліт: b_f’ =200 см, h₀ =42,4 см. Арматура поз.3 та 4 A_s3 =3,83 см².

₃ = 0,013 ; ₃ = 0,994; М₃ = 60,50 кН.м.

Арматура поз.3 A_s4 =1,915 см².

₄ = 0,0065 ; ₄ = 0,997; М₄ = 30,35 кН.м.

Перша проміжна опора: Розрахункова ширина перерізу b_sb = 20 см, робоча висота h₀ = 42,4 см. Арматура поз.5 та 2. A_s5 = 4,02 см².

; ₅ = 0,932; М₅ = 59,56 кН.м.

Арматура поз.5 . A_s6 = 2,01 см².

₆ = 0,068 ; ₆ = 0,966; М₆ = 30,87 кН.м.

Середні опори. Арматура поз.5. A_s7 = 4,02 см².

₇ = 0,136 ; ₇ = 0,932; М₇ =59,56 кН.м.

Арматура поз.5 A_s8 = 2,01 см².

₈ = 0,068 ; ₈ = 0,966; М₈ = 30,87 кН.м.

В крайніх прольотах передбачаємо монтажну арматуру 2Ø12А240С, обчислюємо несучу здатність перерізу з цією арматурою (A_s = 2,26 см²).

; ₉ = 0,977 ; М₉ = 35,1 кН.м.

При побудові епюри матеріалів віддаль від точок перегину стержнів поз.2 та 4 до лінії епюри згинаючих моментів має бути не менше h₀ /2.

Для визначення довжини анкеровки стержнів, які обриваються згідно епюри моментів, обчислюємо погонне зусилля, що сприймають поперечні стержні:

приопорні ділянки s_w = 15 см, кН/см;

прольотні ділянки s_w = 30 см, кН/см.

Точка 1. Q₁=49,72kH; q_sw=0,425kH/см;

Точка 2. Q₂=74,58kH; q_sw=0,849kH/см;

Точка 3. Q₃=65,36kH; q_sw=0,425kH/см;

.

Прольотну арматуру заводимо за грань головної балки на довжину анкеровки, яку обчислюємо за формулою

;

де _an = 0,5;  _an = 8.

При d = 12 м, l_an = 260 мм, d = 10 м – l_an = 220 мм.