2.5.2. Розрахунок міцності нормальних перерізів другорядної балки.

Обчислюємо значення відносної граничної висоти стиснутої зони:

Граничне значення  рівне _R =_R (1–0,5_R)=0,6(1 – 0,5 · 0,6) = 0,42.

Визначаємо мінімальну висоту балки :

h_ob,min = √( М_оп /( α_R·R_b·b)) + а = √ 56,08·100 / (0,42·1,305·20) + 3 = 25,62см,

раніше прийнята висота балки 45 см достатня.

Розрахунок на опорах перерізу балки :

Рис.2.6. Розрахунковий переріз другорядної балки на опорах

Робоча висота перерізу

h₀ = h – a_s – d / 2 = 45 – 2 – 2/2 = 42 см.

Перша проміжна опора , M₁ = 57,01 кН.м;

α=M/(R_b∙b∙h_o² )= 57,01·100 / (1,305·20·42² )=0,123;

ξ = 1 - √ 1 – 2·α = 1 - √ 1 - 2·0,123 =0,13;  = 1 – 0,5 · 0,13 = 0,935.

Площа перерізу робочої арматури

А_s1 = 57,01 · 100 / (0,935·42·37,5) = 3,87 см². . Середні опори , М₂ = 49,84 кН.м,  = 49,84∙100/(1,305∙20∙42² )= 0,108; ;

 =1-05∙ = 1-0,5∙0,115= 0,94;

A_s2 = 49,84∙100/(0,94∙37,5∙42)=3,37 см².

При розрахунку прольотних перерізів враховуємо стиснуті полиці, розрахункова ширина приймається з умов:

b_f’  l_sb / 3 + b_sb b_f’  l_s

b_f'  6,4/3 + 0,2 = 2,33 м; b_f’  2,0 м.

Приймаємо b_f’ = 2,0 м.

Для визначення положення нейтральної лінії в перерізі обчислюємо величину M_fu за формулою :

M_fu = R_b · b_f’ · h_f’ (h₀ – 0,5 h_s’) = 1,305 · 200 · 7,0 (42 – 0,5 ·7,0) · 10 = 703,395 кН.м

Рис.2.7. Розрахунковий переріз другорядної балки в прольотах

Перший проліт М = 65,60 кН.м. Оскільки М < M_fu = 703,395 кН.м – нейтральна лінія проходить в межах полиці, розрахунок проводимо як для прямокутного перерізу шириною b_f’.

α=65,60·100 / (1,305·200∙42² )= 0,0142;  =1-√ 1-2∙0,0142=0,0144;  = 1-0,5∙0,0144=0,993;

A_s3 =65,60∙100/ (37,5∙0,993∙42)=4,184 см².

Другий проліт, М = 49,84 кН.м < M_fu .

α = 49,84·100 / (1,305·200·42² )= 0,0108;  = 0,011;  = 0,995; A_s4 =49,84∙100/ (37,5∙0,995∙42)= 3,18 см².

Армування другорядної балки можна виконувати як окремими стержнями так і плоскими зварними каркасами, варіанти армування балки наведені у табл. 2.4

Таблиця 2.4

Армування другорядної балки

Місце перерізу	Розрахункова площа перерізу арматури As,см2	Армування окремими стержнями		Армування зварними каркасами
		Прийнята арматура	Площа перерізу арматури (см2)	Прийнята арматура	Площа перерізу арматури (см2)
Перша проміжна опора	3,87	4ø16А400	4,02	4ø16А400	4,02
Середні опори	3,37	4ø16А400	4,02	4ø16А400	4,02
Перший проліт	4,184	4ø12А400	4,52	4ø12А400	4,52
Середні прольоти	3,18	2ø16А400	3,83	2ø16А400	3,83