Розрахунок міцності нормальних перерізів
другорядної балки.
Обчислюємо значення відносної граничної висоти стиснутої зони:
.
Граничне значення рівне R =R (1–0,5R)=0,632(1 – 0,5 · 0,632) = 0,432.
Визначаємо мінімальну висоту балки :
hob,min = √ Моп / αR·Rb·b + а = √ 59,22·100 / 0,432·1,305·20 + 3 = 26,0см,
раніше прийнята висота балки 40 см достатня.
Розрахунок на опорах балки :
|
Рис.1.6. Розрахунковий переріз другорядної балки на опорах
Робоча висота перерізу
h0 = h – as – d / 2 = 40 – 2 – 2/2 = 37 см.
Перша опора
M = 59,22 кН.м; α= 59,22·100 / 1,305·20·372 =0,165;
ξ = 1 - √ 1 – 2·α = 1 - √ 1 - 2·0,165 =0,182; = 1 – 0,5 · 0,182 = 0,909.
Площа перерізу робочої арматури
Аs1 = 54,04 · 100 / 0,909·37·36,5 = 4,402 см2. . Середні опори М = 51,76 кН.м, = 0,145; = 0,921; As2 = 4,16 см2.
При розрахунку прольотних перерізів враховуємо стиснуті полиці, розрахункова ширина приймається з умов:
bf’ lsb / 3 + bsb bf’ ls
bf' 5,9/3 + 0,2 = 2,16 м; bf’ 2,2 м.
Приймаємо bf’ = 2,16 м.
Для визначення положення нейтральної лінії в перерізі обчислюємо величину Mfu за формулою :
Mfu = Rb · bf’ · hf’ (h0 – 0,5 hf’) = 1,305 · 216 · 7.0 (37 – 0,5 · 7.0) · 10 –2 = 651,83 кН.м
Рис.1.7. Розрахунковий переріз другорядної балки в прольотах
Перший проліт М = 72,7 кН.м. Оскільки М < Mfu = 651.83 кН.м – нейтральна лінія проходить в межах полиці, розрахунок проводимо як для прямокутного перерізу шириною bf’.
α=72,7·100 / 1,305·216·372= 0,018; = 0,019; = 0,990; As3 =5,44 см2.
Другий проліт М = 51,76 кН.м < Mfu .
α = 51,76·100 / 1,305·216·372 = 0,0134; = 0,0136; = 0,993; As4 = 3,86 см2.
Армування другорядної балки виконано окремими стержнями і наведено у табл. 1.4
Таблиця 1.4
Армування другорядної балки
Місце перерізу |
Розрахунко-ва площа перерізу арматури As,см2 |
Армування окремими стержнями |
Армування зварними каркасами |
||
Прийнята арматура |
Площа пере-різу армату- ри (см2) |
Прийнята арматура |
Площа пере-різу арматури (см2) |
||
Перша про-міжна опора |
4,402 |
4Ø12А400 |
4,52 |
--- |
--- |
Середні опори |
4,16 |
2Ø12А400+ +2Ø12А400 |
4,52 |
--- |
--- |
Перший проліт |
5,44 |
2Ø14А400+ +2Ø12А400 |
5,64 |
--- |
--- |
Середні прольоти |
3,86 |
2Ø12А400 +2Ø12А400 |
4,52 |
--- |
--- |
1.5.3. Розрахунок міцності похилих перерізів другорядної балки
Фактична робоча висота перерізу h0 = 40 – 2 – 1,2/2 = 37,4 см.
Максимальне значення поперечної сили Qmax = 90,32 кН.
Призначаємо поперечну арматуру діаметром 6 мм з сталі А240С. sw hsb /2 =40/2=20 см Призначаємо крок sw = 15 см. Перевіряємо міцність стиснутої похилої смуги:
Qmax 0,3b1 w1 Rb · bsb · h0
Qmax = 90,32 кН < 0,3 · 0,8695 · 1,07 · 1,305 · 20 · 37,4 = 272,45 кН,
де b1 =1 - Rb = 1 – 0,01 · 13,05 = 0,8695 ;
Умова виконується, міцність забезпечена, розміри поперечного перерізу балки достатні.
Погонне зусилля в поперечних стержнях за умовами
Проекція похилого перерізу на вісь балки :
де q1 = qb + qw = 0,2641 + 0.849 = 1.113 кН/см,
оскільки
qb
= 0,239 кН,см
< 0,56 · qsw
= 0,56 · 0.849 = 0.475 кН/см.
Обчислюємо поперечну силу, яку сприймає бетон стиснутої зони :
;
Проекція похилої тріщини становить:
,
в подальшому розрахунку приймаємо с0= 79.12 см.
Розрахункове значення поперечної сили в кінці похилого перерізу
Q = 90,32 – 0,239 · 79.12 = 71,4 кН.
Перевіряємо міцність перерізу :
Q = 71,4 < Qb + qsw · c0 = 42.64 + 0.849 · 79.12= 109,81 кН,
умова виконується. Міцність забезпечена.
Прольотні ділянки балки армуємо з кроком sw = 3/4hsb = 3/4 · 40 = 30 см що не перевищує 50 см.