Занятие № 6 Сложное движение материальной точки

Цель: научить студентов находить кинематические параметры точки, участвующей в сложном движении

Содержание задания:

решение задач на отыскание абсолютных скорости и ускорения точки или их составляющих.

Ход занятия.

1. Путем устного опроса проверяется знание теоретического материала, необходимого для решения задач.

2. На доске решаются типовые задачи на определение кинематических параметров тела и его точек при разных видах его движения.

3. Самостоятельно, но под контролем преподавателя студенты решают задачи из [2]: № 22.27, 22.25, 22.20, 23.22, 23.5.

Порядок решения типовой задачи:

- выбрать подвижную систему координат;

- определить положение точки в этой системе в заданный момент времени;

- вычислить относительную и переносную скорости точки и построить их;

- определить искомую абсолютную скорость точки;

- вычислить и построить составляющие абсолютного ускорения точки;

- определить абсолютное ускорение точки методом проекций или геометрическим способом.

Основной теоретический материал (контрольные вопросы):

• Дать определения переносного, относительного и абсолютного движений точки.

• Сформулировать теоремы о сложении скоростей и ускорений точки.

• Модуль и направление кориолисова ускорения.

• Формула модуля абсолютной скорости.

Занятие № 7 Динамика материальной точки

Цель: научить студентов решать прямую и обратную задачи динамики материальной точки.

Содержание задания:

решение типовых задач динамики материальной точки.

Ход занятия.

1. Путем устного опроса проверяется знание теоретического материала, необходимого для решения задач.

2. На доске решаются примеры типовых задач динамики мат. точки при разных видах ее движения.

3. Решить задачи из [2] № 26.11, 26.13, 26.10, 27.5, 27.39.

Порядок решения обратной задачи динамики:

– изобразить силы, действующие на выбранное тело;

– нарисовать систему координат, направив ось ОХ в сторону движения точки;

– записать дифференциальные уравнения движения мат. точки;

– дважды проинтегрировать их;

– записать начальные условия;

– подставить начальные условия в решения дифф. уравнений и найти произвольные постоянные;

– подставляя их в решения, окончательно записать законы изменения проекций скорости и координат мат. точки;

– вычислить искомые величины (конечные координаты или проекции скорости мат. точки и др.).

Основной теоретический материал (контрольные вопросы):

• Общий порядок решения задач по динамике.

• Дифференциальные уравнения плоского и прямолинейного движения материальной точки.

• Как вычислить касательное и нормальное ускорения точки?

• Как вычислить проекцию силы на ось?

• Формула силы трения скольжения. Как вычислить нормальное давление?

• Порядок решения обратной задачи динамики.

Занятие № 8 Общие теоремы динамики

Цель: научить студентов классифицировать типовые задачи динамики и подбирать необходимые формулы для их решения.

Содержание задания:

- провести исследование: установить, для решения каких типов задач применимы общие теоремы динамики

- решить задачи из [2] № 28.2, 28.9, 35.3, 35.10, 35.21, 36.8, 36.9, 36.3.

- получить задание на РГР Д6 «Применение основных теорем динамики к исследованию движения материальной точки».

Ход занятия. Для этого необходимо:

1. Выписать формулы общих теорем динамики.

2. Для каждой из них перечислить основные величины, участвующие в формуле.

3. Указать, для каких видов движения удобнее применить меру механического движения, для которой сформулирована теорема.

4. Охарактеризовать тип задач, которые можно решать с помощью той или иной общей теоремы.

5. Записать следствия из теорем и указать, в каких условиях они выполняются.

6. Выполнить с ними ту же работу.

7. Получить индивидуальные задачи и, пользуясь наработанным материалом, подобрать формулы и решить их.

8. Самостоятельно, но под контролем преподавателя студенты решают указанные задачи из [2].

9. Разбор примера решения РГР Д6.

Порядок решения типовой задачи:

- сделать чертеж, определить состав механической системы и нарисовать внешние силы;

- нарисовать систему координат;

- записать выбранную общую теорему;

- подставить известные данные и решить уравнение.

Основной теоретический материал (контрольные вопросы):

• Дать определение механической системы.

• Дать определения внешних и внутренних сил механической системы.

• Количество движения материальной точки, твердого тела и механической системы.

• Сформулировать теорему об изменении количества движения механической системы.

• Сформулировать закон сохранения количества движения механической системы

• Момент количества движения материальной точки.

• Сформулировать теорему об изменении момента количества движения материальной точки.

• Кинетический момент твердого тела и механической системы.

• Физический смысл момента инерции тела относительно оси.

• Сформулировать теорему о моментах инерции относительно параллельных осей.

• Моменты инерции простых однородных тел.

• Сформулировать теорему об изменении кинетического момента и закон его сохранения.

• Записать дифференциальное уравнение вращения тела.

• Кинетическая энергия твердого тела и механической системы.

• Сформулировать теорему об изменении кинетической энергии механической системы.

• Формулы работы постоянной силы, силы тяжести и момента.

• Когда равна нулю работа внутренних сил механической системы?