5. Проверочный расчет зубчатой передачи

5.1. Проверим межосевое расстояние :

а_ = (d₁ + d₂) /2 = (81,97 + 418,03) /2 = 250 (мм)

5.2. Проверим контактные напряжения _н , Н/мм² :

, (36)

где K – вспомогательный коэффициент. Для косозубых передач K=376 (для

прямозубых K=436);

Ft = 2Т₂  10³ / d₂ – окружная сила в зацеплении, Н для нашего случая, где Т₂ = Т₃ имеем,

Ft = 2Т₃  10³ / d₂= 2  0,302  10³  10³/418,03 = 1445 Н.

Кн – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями: определяем по графику (рис. 5) в зависимости от окружной скорости колес

ν = ₃ d₂ / (2  10³), м/с и степени точности передачи (табл. 6):

ν=10,46418,03 / (2  10³)= 2,18 м/с.

Принимаем, Кн = 1,15.

Кн – коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной

скорости колес и степени точности передачи (табл. 6)

Кн= 1,1

Кн_β, U_ф, d₂, b₂ – значения перечисленных величин определяли ранее (см.

Раздел 3, п.1, п.8, п.10, п.2).

Подставим в формулу (36) полученные величины, имеем, что

(МПа).

Полученное значение контактного напряжения []н меньше допускаемого [н] = 285,5 МПа.

Определим степень недо грузки по контактным напряжениям :

= 21,6%.

5.3. Проверим напряжение изгиба зубьев шестерни _F1 и колеса _F2, МПа :

, (37)

, (38)

где m – модуль зацепления, m = 4 мм по расчетам ;

= 75 мм, ширина венца зубчатого колеса, по расчетам ;

F_t = 1445 Н, окружная сила в зацеплении , по расчетам ;

К_F - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями,

зависит для косозубых от степени точности передачи, определяемой по

табл. 6, К_F = 1.

Для прямозубых К_F = 1, задается.

К_Fβ – коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, выбираем аналогично К_Fβ, К_Fβ = 1;

К_Fν - коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости колес и степени точности передачи (см. табл. 7) , К_Fν = 1,28;

У_F1 и У_F2 – коэффициенты формы зуба шестерни и колеса.

Определяются по табл. 8 в зависимости от числа зубьев шестерни Z₁ и колеса Z₂ для прямозубых, а для косозубых - в зависимости от эквивалентного числа зубьев шестерни

Z₁ =Z₁/cos и колеса Z₂=Z₂/cos,

где β – угол наклона зубьев, определяемый ранее.

Z₁ =Z₁/cos=20/cos (12,58)=21,5=21.

Z₂=Z₂/cos=102/cos (12,58)=107,4=107.

По табл.8 имеем : У_F1 = 3,98 У_F2 = 3,60.

- У_β = 1 -  /140 - коэффициент, учитывающий наклон зуба,

- У_β = 1 – 12,58=/140 = 0,91

- []_F1 = 310 МПа и []_F2 = 294 МПа – допускаемые напряжения изгиба шестерни и колеса, определены ранее (см. п.3 , раздел 2)

Подставим в формулу (37) и (38) известные величины и определим :

= 20,2 МПа

_F1 = _F2  У_F1 / У_F2 = 20,2 3,98 / 3,60 = 22,3 МПа.

Проверочный расчет показал, что расчетные значения _F значительно меньше []_F , это допустимо, т.к. нагрузочная способность большинства зубчатых передач и рассматриваемого примера в частности, ограничивается контактной прочностью.

6. Силы, действующие в зацеплении

Определим силы, действующие в зацеплении:

-окружные F_t1 =- F_t2=2T ₂ /d₂ (39)

где T₂ -момент на выходном валу редуктора, в нашем случае T₂=T₃=0,302Кнм;

d₂= делительный диаметр колеса, d₂=418,03 мм, см расчеты проведенные

ранние.

Подставив в формулу (39) значение T₂ и d₂ получаем:

F_t1 = - F_t2=2 0,302  10⁶/418,03=1449,5 Н

-радиальные F_r = - F_r = F_t  tg  /cos , (40)

_где, α_w -угол зацепления, принят равный 20⁰.

Получаем, что F_r =- F_r =1449,5 ∙tg 20/cos12,58=540,6 Н

-осевые Fa₁=-Fa₂ =F_t tg (41)

Получаем.что Fa₁=-Fa₂ = F_t  tg β = 1449,5  tg 12,58= 323,24 Н.

В свою очередь нормальная сила

F_n = F_t/ (cos _w cos). (42)

Рассчитаем значение нормальной силы по формуле (42) :

F_n = F_t/ (cos w cos)= 1449,5 / (cos 20 cos 12,58)= 1580,7 Н

На рис.6 представлены силы действующие в зацеплении косозубой цилиндрической передачи.