тронных наносистем основано на преобразовании электрических сигналов, оптических - на преобразовании оптических (световых) сигналов в электри­ческие и наоборот, механических - на преобразовании механического дви­жения.

Совокупности наносистем определенных типов образуют соответст­вующие отрасли наносистемной техники - наноэлектронику, нанооптику и наномеханику. Развитие различных типов наносистем идет в тесной взаимо­связи, что приводит к созданию более сложных по конструкции, интегриро­ванных наносистем, таких как нанооптоэлектронные, наноэлектромеханиче- ские, нанооптомеханические и нанооптоэлектромеханические системы.

Создание наносистем является дальнейшим шагом на пути развития со­ответствующих микросистем. Обычно на практике наносистемы встраивают­ся в различные микросистемы, формируя тем самым перспективное направ­ление современной системной техники - микронаносистемную технику.

1.3. Фундаментальные электронные явления в наноструктурах

Три группы фундаментальных явлений определяют поведение подвижных носителей заряда (электронов и дырок) в наноразмерных структурах [2]. Это квантовое ограничение, баллистический транспорт и квантовая интерференция, туннелирование, которые по своему происхождению представляют собой типичные квантово"механические явления.

1.3.1. Квантовое ограничение

Квантовое ограничение имеет место в том случае, когда свободное движение электронов, по крайней мере, в одном из направлений оказывается ограни­ченным потенциальными барьерами, образующимися в наноструктуре, в ко­торой эти электроны находятся. Оно вносит новые закономерности в спектр разрешенных энергетических состояний и перенос носителей заряда через наноструктуру.

Свободный электрон, движущийся в трехмерной системе, имеет кинети­ческую энергию, величина которой в соответствии с пространственными компонентами его импульса p_x, p_y, p_z составляет

где m (также обозначаемое как m*) - эффективная масса электрона, которая в твердых телах обычно меньше, чем масса покоя электрона m₀; h - редуциро- ванная постоянная Планка - пространственные компо- ненты волнового вектора.

В наноструктуре свободное движение электрона ограничено, по крайней

мере, в одном направлении. В дан- ном направлении, пусть это будет направление вдоль оси х, силы, удерживающие электрон, могут быть представлены бесконечно глу- бокой потенциальной ямой, как это показано на рис. 1.3. При геометри- ческой ширине ямы а вдоль х элек- трон имеет нулевую потенциальную энергию в области 0 < х < а. Беско- нечно высокий потенциальный барьер предотвращает нахождение

электрона за границами этой области.

Таким образом, волновая функция, соответствующая электрону, должна обращаться в нуль на границах потенциальной ямы, т. е. при х = 0 и х = а. Лишь ограниченный набор волновых функций отвечает такому условию. Это стоячие волны с длиной волны 1, определяемой соотношением

(1.2)

где n = 1,2,...

Соответствующие разрешенные значения волнового вектора дискретны и имеют величину

(1.3)

В результате разрешенные энергетические состояния электрона в яме оказываются тоже дискретными. Спектр этих состояний описывается как

Целое n является квантовым числом, обозначающим квантовое состоя­ние. Из (1.4) видно, что электрон, помещенный в ограниченную область про-

или в волновом представлении

странства, может занимать только дискретные энергетические уровни. Самое низкое состояние имеет энергию

которая всегда больше нуля. Ненулевая минимальная энергия отличает квантово-механическую систему от классической механической системы, для которой энергия частицы, находящейся на дне потенциальной ямы, тождест- венно равна нулю. Кроме того, разрешенные значения энергии для электрона оказываются квантованными пропорционально n².

Для того чтобы удовлетворять принципу неопределенности АрАх > h /2 (в нашем случае , электрон должен иметь неопределенность своего

момента Это соответствует минимальному изменению энергии

Л

, которое с точностью до сомножителя п /4 соответ- ствует приведенному выражению для Е₁. Таким образом, и принцип неопре- деленности приводит к выводу о ненулевом значении минимальной энергии электрона, замкнутого в потенциальной яме.

Конечное (ненулевое) минимальное значение энергии электронов и дис- кретность разрешенных энергетических состояний для них в наноструктуре, возникающие как следствие квантово-волнового поведения электрона в замкнутом пространстве, называют эффектом квантового ограничения. Он характерен как для электронов, так и для дырок.

В твердых телах квантовое ограничение может быть реализовано в трех пространственных направлениях. Количество направлений в твердотельной структуре, в которых эффект квантового ограничения отсутствует, использу- ется в качестве критерия для классификации элементарных наноструктур по трем группам. Это - квантовые пленки, квантовые проволоки и квантовые точки, схематично показанные на рис. 1.4.

Квантовые пленки - это двумерные (2D) структуры, в которых квантовое ограничение действует только в одном направлении - по толщине пленки (направление z на рис. 1.4). Носители заряда в квантовых пленках свободно двигаются в плоскости ху. Их общая энергия складывается из квантованных значений, определяемых эффектом квантового ограничения в направлении z, и монотонных кинетических компонентов в направлениях х и у:

ГДЕ)

Рис. 1.4. Элементарные наноструктуры, их энергетические диаграммы E(k) и плотности состояния N(E) в сравнении с трехмерной структурой [2]

В k-пространстве энергетическая диаграмма квантовой пленки представ­ляет собой семейство параболических зон, которые, перекрываясь, образуют подзоны. Минимальная энергия, которую электрон может занимать в n-й подзоне, не осуществляя движения в плоскости пленки, задается со­отношением (1.4). Плотность электронных состояний в квантовой пленке в зависимости от энергии имеет ступенчатый вид, который заменяет типичную параболическую зависимость для свободных электронов в трехмерных (3D)