Министерство образования Российской Федерации

Череповецкий государственный университет

Институт педагогики и психологии

Кафедра профессионального образования

П р а к т и к у м

по решению задач

ПО НАЧЕРТАТЕЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ

ЧЕРЕПОВЕЦ

2004

Рассмотрено на заседании кафедры профессионального образования, протокол № 3 от 25.11.97 г.

Одобрено редакционно–издательской комиссией Института педагогики и психологии ЧГУ, протокол № 1 от 14.01.98 г.

Р е ц е н з е н т ы : Л.К. Арютина – ст . преподаватель ;

Н.В. Смирнова – ст. преподаватель

Со с т а в и т е л и : Г.П. Мошкова – ст. преподаватель ;

З.Н. Москалева – ст. преподаватель

© Череповецкий государственный

университет, 2000

Введение

Практикум по решению задач по начертательной геометрии выполнен в соответствии с программой по курсам "Начертательная геометрия" и "Черчение". Практикум состоит из двух разделов: первый охватывает все вопросы основного курса, второй включает в себя методы преобразования комплексного чертежа.

Данный сборник является рабочей тетрадью, т.к. все задачи решаются студентами аудиторно на практических занятиях или в качестве домашнего задания. В конце семестра сборник с решенными в нем задачами студенты сдают преподавателю на предмет их допуска к экзамену.

Все построения, необходимые при решении задач, выполняются в карандаше с использованием чертежных инструментов.

Искомые величины рекомендуется обводить цветным карандашом или фломастером.

Принятые наименования и обозначения в системе прямоугольных проекций

Плоскости проекций:

горизонтальная П₁

фронтальная П₂

профильная П₃

Дополнительные плоскости проекций

Начало координат О

Оси проекций на чертеже Х, У, Z

Оси проекций при замене плоскостей проекций Х_1, У₁, Z₁

Точки в пространстве А, В, С, М … 1, 2, 3 …

I, II, III…

Проекции точек на основных плоскостях проекций:

горизонтальные

фронтальные

профильные

Проекции точек на дополнительных плоскостях проекций

Проекции точек, совмещенных с плоскостью проекций

Точки на развертках А °, В °, С °

Плоскости в пространстве L, , , P, R…

Следы плоскости Н_0p , F_0p…

Проекции следов плоскостей на чертеже:

горизонтальная

фронтальная

Точки схода следов Х , У , Z

Cокращенные обозначения производимых операций

Знак перпендикулярности 

Знак параллельности 

Знак совпадения (тождества) 

Знак бесконечности 

Знак пересечения двух геометрических элементов 

Знак объединения двух элементов 

Знак принадлежности 

З

нак угла 

Знак прямого угла

Знак ''больше'' 

Знак ''меньше'' 

Знак отображения 

Знак ''следует'' 

Знак скрещивающихся прямых 

Если 

Союз ''и'' 

Союз ''или'' 

Литература

1. Г о р д о н В. О., С е м е н о в – О г н е в с к и й М. А. Курс начертательной геометрии: Учеб. пособие. – 23-е изд ., перераб. – М.: Наука, 1988.

2. Ф р о л о в С. А. Начертательная геометрия: Учебник для втузов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Машиностроение,1983.

3. Ч е к м а р е в А. А. Начертательная геометрия и черчение: Учеб. пособие для студентов пед. инст. по спец. 2120 ''Общетехнические дисциплины и труд''. – М.: Просв.,1987.

4. Б у б е н н и к о в А. В. Начертательная геометрия: Учебник для втузов. – 3-е изд., перераб.и доп. – М.:Высш. школа,1985.

5. Г о р д о н В. О., И в а н о в Ю. Б., С о л н ц е в а Т. Е. Сборник задач по курсу начертательной геометрии: Учеб. пособие.– М.: Наука, 1977.

6. Г о р д о н В. О. Начертательная геометрия. – М.: Машиностроение, 1987.

7. Ф р о л о в С. А. Сборник задач по начертательной геометрии. – М.: Машиностроение, 1986.

8. А р у с т а м о в Х. А. Сборник задач по начертательной геометрии. – М.: Машиностроение, 1978.

ЗАДАЧИ

№ 1. По заданному аксонометрическому изображению построить эпюр точки А . Указать координаты точки А в мм.

№ 2. По заданным проекциям точки А построить её аксонометрическое изображение. Указать координаты точки А в мм.

№ 3. По заданным двум проекциям точки А построить третью проекцию этой точки.

№ 4. Построить третью проекцию точки В, если известны две проекции.

а) б)

№ 5. По заданному аксонометрическому изображению точек построить эпюр точек A, B, C, D, E и F.

№ 6. По заданным проекциям точек построить их аксонометрическое изображение.

№ 7. По заданным двум проекциям точек A, B, C, D построить их профильные проекции. Определить, в каких четвертях находятся эти точки.

№ 8. По заданным двум проекциям точек K, L, M, N построить их профильные проекции. Определить, в каких октантах находятся эти точки.

№ 9. По заданным двум проекциям отрезка прямой (АВ) построить третью проекцию. Указать углы наклона прямой к плоскостям проекций.

№ 10. По двум заданным проекциям отрезка прямой (СD) построить третью проекцию. Определить натуральную величину отрезка.

№ 11. По заданным координатам концов А (35; 30; 25) и В (10; 10; 10) отрезка прямой построить его ортогональные проекции. Определить, лежат ли точки С (22; 19; 25) и D (15; 20; 20) на прямой АВ.

№ 12. Концы отрезка прямой имеют координаты: К (10; 30; 25) и L (35; 15; 10). Построить ортогональные проекции прямой KL. Найти на этой прямой точку М, удаленную от плоскости проекций П ₁ на 20 мм, и указать её координаты.

№ 13. Через точку А провести горизонтальную прямую, наклоненную к плоскости проекции П₂ под углом 30 , и фронтальную прямую, наклоненную к плоскости проекций П₁ под углом 60.

№ 14. Построить недостающие проекции фронтальной прямой , отстоящей от плоскости проекции П₂ на расстоянии 15 мм. Указать углы ее наклона к плоскостям проекции П₁ и П₃.