Группы по признаку стоимость основных фондов

Таблица 2.

Группы по признаку стоимость основных фондов, млрд. руб.	Количество магазинов	Стоимость основных фондов (среднегодовая) (млрд. руб.)	Товарооборот (млн. руб.)	Издержки обращения (млрд. руб.)	Уровень фондоотдачи (товарооборот  средняя стоимость основных фондов).	Стоимость основных фондов (среднегодовая), в среднем на один магазин (млрд. руб.)	Товарооборот, (млрд. в среднем на один магазин руб.)	Издержки обращения, в среднем на один магазин (млрд. руб.)
1	2	3	4	5	6	7	8	9
2,2 - 3,725	4	11	366	44,3	33,27	2,75	91,50	4,03
3,725 - 5,25	5	23,3	764	110,6	32,79	4,66	152,80	4,75
5,25 - 6,775	6	36,8	1393	201,4	37,85	6,13	232,17	5,47
6,775 - 8,3	5	37,2	1376	169,5	36,99	7,44	275,20	4,56
Всего:	20	108,3	3899	525,8

Средние значения (в среднем на один магазин) вычислим по формуле (столбцы 7 - 9):

 -

где:

 – значения изучаемого признака (варианты);

 – количество магазинов;

 – средняя арифметическая величина.

Вывод: Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности магазинов показывает, что распределение магазинов по признаку стоимость основных фондов не является равномерным: преобладают магазины со стоимость основных фондов от 5,25 до 6,775 млрд. руб.

Наблюдается прямая зависимость между стоимостью основных фондов и товарооборотом.

Задача №2

Используя построенный в задаче №1 интервальный ряд распределения магазинов по стоимости основных фондов, определите:

1. среднее квадратическое отклонение;

2. коэффициент вариации;

3. модальную величину.

4. медианную величину

Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.

Решение:

Таблица 3.

Группы по признаку стои мость основных фондов, млрд. руб.	Середина интервала,	Число магазинов,
1	2	3	4	5	6	7
2,2 - 3,725	0,9	4	11,85	-2,44	5,9536	23,8144
3,725 - 5,25	2,7	5	22,4375	-0,915	0,8372	4,186125
5,25 - 6,775	4,5	6	36,075	0,61	0,3721	2,2326
6,775 - 8,3	6,3	5	37,6875	2,135	4,5582	22,79113
Всего		20	108,05			53,02425

Средняя взвешенная вычисляется, если имеются многократные повторения значения признака и совокупность разбита на группы:

,

где   -середина интервала в i-ой группе ,

f_i - число повторов (частоты) в i-ой группе.

 млрд. руб.

Дисперсию вычислим по формуле:

 млрд. руб.

Среднее квадратическое отклонение вычислим по формуле:

. млрд. руб. .

Коэффициент вариации вычислим по формуле:

.

Вывод: Величина коэффициента вариации говорит об однородности изучаемой совокупности, так, если вариация меньше либо равняется 33%, то совокупность считается однородной.

 - совокупность достаточно однородная.

Мода Мо для дискретного ряда – это значение признака, наиболее часто встречающееся у единиц исследуемой совокупности. В интервальном вариационном ряду модой приближенно считается центральное значение модального интервала (имеющего наибольшую частоту).

, где  -частота модального интервала,  -частота интервала, предшествующего модальному,  - частота интервала, следующего за модальным,  -длина модального интервала,  -начало модального интервала.

 млрд. руб.

Медиана Ме – это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности.

, где S_Me-1 - кумулятивная частота интервала, предшествующего медианному,  - начало медианного интервала,  - частота медианного интервала, - длина медианного интервала

 млрд. руб.

Гистограмма распределения:

Рис. 1