1.1. Методы определения жесткости

Жесткость элементов технологической системы определяют экспе­риментально двумя методами: 1) статическим; 2) производственным. По первому методу статически нагружают элемент в точке приложения и направлении действия силы , увеличивая нагрузку ступенчато от нуля до некоторой наибольшей величины. Для каждой ступени нагружения измеряют перемещения испытуемого элемента в направлении приложения силы, затем производят разгружение, фиксируя остаточные отжатия. По построенным зависимостям величины перемещения от силы определяют жесткость элементов.

Жесткость элементов станка, определенная статическим методом, не учитывает влияние ряда факторов, возникающих при работе станка.

Например, жёсткость суппорта токарного станка при одновременном действии составляющих сил резания и оказывается выше, чем при действии лишь одной составляющей ; жёсткость шпинделей, устанавливаемых в подшипниках скольжения с увеличением частоты вращения несколько повышается.

Суть производственного метода определения жесткости технологической системы заключается в следующем. На станке за один проход протачивается ступенчатая заготовка. После обработки деталь, вследствие различных сил на участках и, соответственно, деформа­ций, получается чек же ступенчатой, но с меньшей величиной разнос­ти диаметров. Измеряя разности диаметров ступенчатого валика до и после обработки, можно определить величину жесткости системы.

В выполняемой работе технологическая система включает деталь, переднюю бабку, суппорт и режущий инструмент.

Жёсткость системы определяется по формуле:

(6)

Величина жесткости инструмента в направлении составляю­щей силы резания велика в сравнении с жесткостью упругих элементов, поэтому величиной с достаточной для практики точ­ностью можно пренебречь. Тогда жесткость системы запишется вы­ражением:

(7)

1.2. Методика определения жесткости узлов токарного станка производственным методом

Ступенчатая заготовка (рис.2) закрепляется в трехкулачковом патроне токарного станка. До начала обработки станок настраивается на определённый радиус настойки , обеспечивая заданную глубину резания по участку А заготовки. В процессе обработки заготовка и суппорт с установленным инструментом упруго отжимаются. В результате этого действительная глубина резания окажется меньше заданной . Величина отжатия:

На участке В заготовки с большим диаметром (см. рис.2) увели­чение глубины резания приведет к возрастанию составляющей силы и, соответственно, к увеличению отжатия (см. форм.5):

, где (8)

- величина деформаций на участках В и А.

В результате обработки, деталь будет иметь ступенчатую форму: . Такое явление называется копированием исходной погрешности.

Половинная разность диаметров заготовки в общем случае рассматривается как погрешность заготовки:

(9)

Погрешность детали определяется соотношением

(10)

Величина - называется уточнением.

Часто применяется величина , которая называется коэффициент уменьшения (копирования) погрешности. При обработке поверхности в несколько технологических переходов общий коэффици­ент уменьшения погрешности определяется по выражению:

где n - число рабочих ходов,

- коэффициенты уменьшения погрешностей, получаемые на отдельных рабочих ходах.

Имея значения , можно определить жесткость технологически системы, если задано число рабочих ходов или решить обратную задачу.

Вследствие малой длины и большого диаметра участков А и В заготовки с достаточной точностью можно считать, что жёсткость передней бабки , суппорта на этих участках не изменяются, а жёсткость заготовки на порядок выше. Поэтому величины перемещений и определяется выражениями:

; (11)

и связаны с погрешностью детали формулой (см. рис. 1)

(12)

В формуле (11)

Проведя простейшие преобразования из приведенных выше соотношений, получим величину жесткости узлов токарного станка (передняя бабка и суппорт) (13)

Величина уточнения определяется по результатам за­меров диаметров заготовки и детали.

Производственный метод определения жесткости узлов станка про­ще статического, т.к. не требует применения специальных нагрузочных и измеряющих устройств, однако имеет ряд недостатков. Поскольку на ве­личину большое влияние оказывает геометрия режущего инструмен­та, режим обработки (глубина резания, подача, скорость резания) и твердость заготовки, то получение надежный экспериментальных дан­ных возможно лишь при тщательной методической отработке опытов. Жесткость узлов новых станков достигает н/мм (в отдельных случаях до 100000 н/мм); жесткость узлов изношенных и разрегулированных станков ниже 10000н/мм.