2) Уравнение медианы ам;
3) Уравнение высоты, опущенной из вершины а.
Уравнение стороны ВС :
.Уравнение медианы АМ : найдем координаты точки М
:
.
Теперь напишем уравнение медианы АМ :
.
Уравнение высоты АН : найдем угловой коэффициент прямой ВС :
.
Так как прямая ВС перпендикулярна АН , то угловой коэффициент прямой АН
.
Тогда уравнение высоты имеет вид:
.
Дифференцианое исчисление основные понятия Предел функции
Обозначение:
.
Читается - предел функции f(x)
при х,
стремящемся
к а.
Определение на языке ,
.
Число
А
называется
пределом функции при х,
стремящемся к а,
если для любого положительного числа
существует
положительное число
, такое, что из неравенства
следует
.
Бесконечно малые функции (б. М. Ф.)
Функция
называется б.
м. ф. , если
Например,
Свойства б. м. ф. :
Сумма, состоящая из конечного числа (слагаемых) бесконечно малых есть бесконечно малая функция
Произведение бесконечно малой функции на функцию ограниченную есть бесконечно малая функция.
Функцию
f(x)
называют ограниченной
на множестве
Е,
если существует такая константа М,
что для любого х
Е выполняется
.
Функция, имеющая предел при х а, - ограничена в окрестности точки а. Следовательно, произведение б. м. ф. на функцию, имеющую предел, есть б. м. ф.
Произведение бесконечно малых функций есть бесконечно малая функция.
Бесконечно большая функция
Пусть
и
в окрестности точки а,
тогда функция
называется бесконечно
большой функцией.
Обозначается
.
Если
функция f(x)
- бесконечно большая и f(x)
0 в
окрестности точки
а,
то
- бесконечно малая функция. Условные
обозначения:
.
Как понимать х + , х - и х ? Будем говорить, что х + , если х может стать больше любого наперед заданного числа, х - , если х может стать меньше любого наперед заданного числа, х , если абсолютная величина х может стать больше любого наперед заданного числа.
Свойства пределов:
Предел суммы функций, состоящий из конечного числа слагаемых, равен сумме пределов.
Предел произведения равен произведению пределов.
Предел частного равен частному пределов, если предел знаменателя неравен нулю.
Например,
если
и
,
то
а)
;
б)
;
в)
.
Неопределенности. Неопределенность
Рассмотрим
вычисление
.
Подставим вместо х
предельное значение 1:
.
Эта ситуация называется неопределенностью
.
Для того, чтобы вычислить
,
разложим знаменатель на множители
х2-1=(х-1)*(х+1),
и подставим в выражение
.
Рассмотрим
вычисление
.
При стремлении х
к бесконечности, многочлены в числителе
и знаменателе стремятся к бесконечности,
и возникает неопределенность вида
.
Для того, чтобы вычислить
,
вынесем х2
в числителе и знаменателе за скобки
=
.
Замечательные пределы и следствия из них.
Первый замечательный предел
Первым
замечательным пределом
называется выражение
.
Следствия из первого замечательного предела:
1)
;
2)
;
3)
.
Второй замечательный предел
Вторым замечательным пределом называется выражение
или
где е
- математическая константа, приблизительно
равна 2, 71.
Следствия их второго замечательного предела:
