Предельная норма замещения. Свойства кривых безразличия стандартного вида

• Кривая безразличия является непрерывной функцией;

• Для любого заданного уровня полезности может быть проведена своя кривая безразличия;

• Кривые безразличия никогда не пересекаются.

• Кривые безразличия не имеют участков возрастания.

ПРЕДЕЛЬНАЯ НОРМА ЗАМЕЩЕНИЯ

(Marginal Rate of Substitution, или MRS)

показывает максимальное количество одного товара, от которого готов отказаться потребитель, чтобы получить одну дополнительную единицу другого товара и сохранить неизменной степень своей удовлетворенности,

TU(q₁,q₂)=const

Схема 4.8

Кривые безразличия нестандартного вида

Схема 4.9

Бюджетное ограничение потребителя

Схема 4.10

Оптимум потребителя

• равновесная комбинация товаров (q*₁,q*₂) всегда лежит на бюджетной линии (т.е. для максимизации полезности потребитель должен полностью использовать имеющийся доход).

• в точке равновесия угол наклона кривой безразличия равен углу наклона бюджетной линии, или

tg угла наклона кривой безразличия = MRS=- q₂/ q₁.

tg угла наклона бюджетной линии = -P₁/P₂.

MRS = - P₁/P₂

q₂/ q₁ = P₁/P₂

Вопросы, тесты и упражнения по теме

1. Полезность, заключенная в товарах и услугах, связана с качествами и характеристиками, позволяющими удовлетворять те или иные желания людей. К таким качествам могут быть отнесены:

здоровье, эстетическая красота или дизайн, легкость использования, аромат, вкус, цвет, долговечность, удобство, роскошь, комфорт, чувство индивидуальности, престиж, статус, гордость, безопасность, сила и т.д.. Что из перечисленного может быть отнесено к объективным, а что к субъективным качествам полезности? Приведите пример таких характеристик полезности, которые можно было бы измерить количественно.

2. Определите предельную полезность товаров Х и У, если функция полезности имеет вид

TU=0.5x²y TU=8x²+ 4y^0.1 TU=2xy³ TU=100x-12y^0.5

3. Функция полезности, получаемая Михаилом от утреннего омлета, имеет вид

TU=30х-5х² , где х- количество яиц, использованных для приготовления омлета. При каком объеме потребления (х) Михаил достигнет насыщения?

4. Функция полезности прослушанной вами лекции по микроэкономике задана уравнением TU=80х+40х²-(1/3)х^{3, где х – время лекции, измеряемое в минутах. Через сколько минут с начала лекции начинает действовать закон убывания предельной полезности?}

5. Предельная полезность хлеба для потребителя MU₁=10-2Q₁. Предельная полезность любимого сорта сыра MU₂=10-5Q₂. Сыр стоит 300 руб./кг, хлеб – 10 руб./батон. Какое количество хлеба и сыра приобретет рациональный гурман в неделю, если на эти товары он выделяет 500 руб.

Изменится ли потребление этих продуктов, если цена сыра возрастет до 100 руб. при прочих равных условиях? Оцените индивидуальную ценовую эластичность спроса на сыр.

6. Пенсионерке Валентине Павловне очень нравится ходить на выставки и спектакли. Однако она не может расходовать на это более 120 рублей в неделю. Свое удовлетворение от спектаклей независимо от их количества она всегда оценивает в 2 раза выше, чем от посещения выставок. Начертите ее карту безразличия. Цена билета на выставку равна 20 руб., а цена билета на спектакль 60 рублей. Начертите бюджетную линию и наивысшую достижимую кривую безразличия Валентины Павловны. Сколько спектаклей в неделю она может посмотреть при оптимальном распределении своего дохода (дайте графическое решение данной задачи).

7. Марья Ивановна убеждена, что при простуде 4 ложки меда на 1 стакан молока помогают так же, как и 3 ложки меда на 1,5 стакана молока. Какова ее предельная норма замещения молока медом?

8. Положение и наклон кривой безразличия для отдельного потребителя объясняются:

1. только его предпочтениями и вкусами

2. его предпочтениями и уровнем дохода

3. предпочтениями, размерами дохода и ценами покупаемых товаров

4. ценами покупаемых товаров и размерами дохода

5. только его доходами

9. Нарисуйте индивидуальные кривые безразличия для двух товаров в следующих ситуациях

1. Сергей любит блины и терпеть не может сметану. Он всегда предпочитает съесть как можно больше блинов независимо от количества имеющейся сметаны.

2. Ольга обожает взбитые сливки с клубникой и никогда не употребляет одно без другого.

3. Александр очень любит ягодный чай. И ему все равно с малиной он или с клубникой.

4. Наталья любит побаловать себя кусочком шоколадного торта. Однако у нее аллергия на сладкое. Каждый раз, после того как она съедает шоколад, ей приходится принимать лекарство.

5. Кириллу совершенно безразлично фанту он пьет или колу, он всегда готов заменить один напиток на другой.

6. Анна купила кухонный комбайн, но абсолютно не пользуется соковыжималкой, которая бесплатно прилагалась к нему.

7. Алексей обожает пиво с креветками и никогда не употребляет одно без другого.

10. Как изменится положение бюджетной линии (случай двух товаров) при следующих обстоятельствах? Ответы проиллюстрировать.

1. Рост цен на товар Х при неизменном доходе потребителя и цены товара У

2. Рост цен на товар Y при неизменном доходе потребителя и цены товара Х

3. При неизменном доходе сократилась цена товара Х и возросла цена товара Y

4. Сократился доход потребителя при неизменности цен на рассматриваемые товары

5. Произошло одновременное увеличение доходов потребителя и цен на рассматриваемые товары на 5 %

11. Отдыхающий оценивает полезность предлагаемых ему водных процедур (q₁) и массажа (q₂) в соответствии с функцией полезности TU((q₁ ,q₂)= q₁ q₂. Стоимость одного посещения бассейна p₁=5 у.е., а стоимость одного сеанса массажа p₂=10 у.е. Как распределит свой бюджет в 500 у.е. рациональный отдыхающий, чтобы получить максимальное удовлетворение от данных процедур?

12. Функция полезности меломана имеет вид TU=5X²*Y,

где: Х – количество дисков, а Y - количество аудиокассет с любимыми записями. Определить оптимальный набор данных товаров для данного потребителя, если известно, что его расходы на данные товары не превышают R=60 у.е., а рыночные цены товаров равны соответственно Px=5 у.е., Py=1 у.е. Как изменится выбор рационального потребителя, если при прочих равных условиях цена дисков (Px) сократится в 2 раза? На основе полученных данных дайте графическое представление функции индивидуального спроса на диски. Относятся ли диски к товарам Гиффена? Ответ кратко обосновать.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4

Анализ потребительских предпочтений

Проведите исследование предпочтений конечных потребителей вашей продукции. Выявите, что в предоставляемых вами товарах и услугах является наиболее значимым, а какие характеристики для них имеют отрицательную полезность или являются нейтральными. Дайте графическое изображение их предпочтений (используя карту безразличия).

ТЕМА 5

ТЕОРИЯ ПРОИЗВОДСТВА

Схема 5.1