Самостоятельная работа
Для самостоятельного изучения рекомендуется следующая нормативно-техническая документация:
1. ГОСТ 6636-69 Основные нормы взаимозаменяемости. Нормальные линейные размеры.
2. ГОСТ 8.051-81 ГСИ. Погрешности, допускаемые при измерении линейных размеров до 500 мм.
3. ГОСТ 25347-82 Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Поля допусков и рекомендуемые посадки.
Лабораторная работа 3
Определение погрешности измерений
Цель работы: Изучение классификационных групп погрешностей и их нахождение экспериментальным путём.
Задания для лабораторной работы:
1. Изучить классификационные группы погрешностей.
2. Определить погрешности измерений опытным путём.
Теоретическая часть
При практическом использовании тех или иных измерений важно оценить их точность. Термин «точность измерений», т.е. степень приближения результатов измерений к некоторому истинному (действительному) значению, не имеет строгого определения и используется для качественного сравнения измерительных операций. Для количественной оценки используется понятие «погрешность измерений». Оценка погрешности измерений – одно из важных мероприятий по обеспечению единства измерений.
Погрешность измерения – это отклонение измеренного значения величины от её истинного значения.
Если
– погрешность измерения, то формулу
для её нахождения можно записать в
следующем виде (формула 1):
(1)
где
– измеренное значение величины;
– истинное значение величины.
Воспользоваться
выражением (1) для определения погрешности
невозможно, так как
остаётся
неизвестным. В практике измерений вместо
используется
другое понятие, которое называется
действительным значением величины
.
Действительное значение величины находится экспериментальным путём и оно настолько близко к истинному значению, что для поставленной измерительной задачи может его заменить.
За действительное значение обычно принимается среднее арифметическое из ряда значений, полученных при многократных равноточных измерениях одной и той же величины.
Учитывая понятие действительного значения величины, выражение (1) можно записать в следующем виде (формула 2):
(2)
От понятия «погрешность измерения» следует отличать понятие «погрешность средства измерений», которую можно найти по формуле (3)
, (3)
где
–
показание
средства измерений
Классификационные группы погрешностей
Погрешность результата каждого конкретного измерения складывается из многих составляющих, которые возникают вследствие воздействия многих факторов, сопутствующих измерению. Традиционный аналитический подход при изучении погрешности состоит в выделении этих составляющих, изучении их по отдельности и последующем суммировании. Зная свойства и оценки составляющих, можно правильно учесть их при оценивании погрешности результата, а также при необходимости ввести поправки в результат измерения. Выделив и оценив отдельные составляющие погрешности, можно организовать измерительный эксперимент таким образом, чтобы свести эти составляющие и суммарную погрешность к допустимому уровню.
Любая классификация погрешностей измерения условна, так как различные погрешности в зависимости от условий измерительного процесса проявляются в различных группах. В табл. 1 представлена классификация погрешностей измерения по основным признакам.
Таблица 1 – Классификация групп погрешностей измерения
Признаки классификации |
Погрешности |
По способу выражения |
Абсолютные, относительные и приведённые |
По характеру зависимости от измеряемой величины |
Аддитивные и мультипликативные |
По характеру проявления во времени |
Систематические, случайные и грубые (промахи) |
По источнику возникновения |
Методические, субъективные и инструментальные |
По условиям применения средства измерений |
Основные и дополнительные |
По условиям изменения измеряемой величины |
Статические и динамические |