5. Массообменные процессы

   1. Расчёты параметров влажного воздуха.

Влажный воздух – это смесь сухого воздуха и воды. По закону Дальтона давление влажного воздуха р_в равно сумме парциальных давлений сухого воздуха р_в и пара р_п, находящегося в объеме влажного воздуха. Плотность пара в объеме влажного воздуха р_п, кг/м³, называют абсолютной влажностью воздуха.

Каждому состоянию влажного воздуха соответствует вполне определенное максимальное возможное значение плотности пара р_п.м.

Если температура влажного воздуха t меньше или равна температуре насыщения t_н водяного пара при давлении смеси р, то величина р_п.м определяется по температуре t с помощью таблиц насыщенного водяного пара.

Если температура смеси t больше t_n, то р_п.м определяется по таблицам перегретого водяного пара для значений t и р.

Величину j = р_п/р_п.м называют относительной влажностью воздуха.

Величина j соответствует полному насыщению воздуха влагой без изменения его температуры.

Если температура воздуха t<t_B, то р_п.м принимается равным давлению влажного воздуха. При нагревании влажного воздуха выше температуры насыщении водяного пара при давлении смеси относительная влажность воздуха не изменяется.

Температура, при которой вследствие охлаждения ненасыщенный влажный воздух становится насыщенным (j = 100%), называется температурой точки росы t_p.

Отношение массы пара т_п, находящегося во влажном воздухе, к массе сухого воздуха т_в называют влагосодержанием d:

(5.1)

З начение х можно определить по приближенному соотношению

(5.2)

Энтальпия влажного воздуха

i = i_в + х·i_п, (5.3)

где i_в и i_n — соответственно энтальпия 1 кг сухого воздуха и водяного пара.

Расчетная формула для определения энтальпии влажного воздуха

i = t + х(2 500+1,93·t), кДж/кг. (5.4)

Состояние влажного воздуха характеризуется параметрами, которые определяют его свойства как сушильного агента и используются в расчетах сушильных установок.

Связь между параметрами влажного воздуха: влагосодержанием температурой , относительной влажностью , энтальпией i легко определяется по i – d диаграмме, она также известна как диаграмме Рамзина, рис.11, рис. П.4.5. и рис. П.4.6, приложение 4 с помощью которой преимущественно и решаются задачи по статике конвективной воздушной сушки.

Рис.11. Диаграмма Рамзина (i - d диаграмма)

5.1.1. Примеры выполнения задач, по определению параметров влажного воздуха

Задача 1. Определить по i – d диаграмме (рис. П.4.5. и рис. П.4.6, приложение 4) энтальпию и влагосодержание воздуха при 60 и

Решение. Схема решения приведена на рис. 11а: находим: i = 163 кДж/кг сухого воздуха; x = 0,04 кг/кг сухого воздуха.

Задача 2. Определить парциальное давление водяного пара в паровоздушной смеси при 80 и i = 150 кДж/кг сухого воздуха.

Решение. Графическую схему решения см. на рис. 11б. По диаграмме Рамзина (рис. П.4.5. и рис. П.4.6, приложение 4) находим точку пересечения изотермы 80 с линей i = 150 кДж/кг сухого воздуха и эту точку проектируем на линию парциального давления водяного пара, которая находится внизу диаграммы; полученную точку проектируем направо на ось ординат, на которой нанесены парциальные давления водяного пара (мм рт. ст.).

П ри t = 80 и i = 150 кДж/кг сухого воздуха находим

Рис. 12 – Способы определение значения:

а) определение значения и по диаграмме (к задаче 1, п.5.1.1); б) Определение значения по диаграмме (к задаче 2, п.5.1.1)

Задача 3. Воздух с температурой 24 и нагревается в калорифере до 90 . Найти энтальпию и влагосодержание воздуха на выходе из калорифера.

Решение. Начальное состояние воздуха определяется в i – d диаграмме (рис. П.4.5. и рис. П.4.6, приложение 4) точкой пересечения изотермы t = 24 c линией . Этой точке соответствует х = 0,013 кг/кг сухого воздуха и i = 54,5 кДж/кг сухого воздуха. Изменение состояния воздуха при нагревании его в калорифере происходит при постоянном влагосодержании, т.е. при x = const. Следовательно, конечное состояние воздуха определится точкой пересечения линии x = 0,013 с изотермой t = 90 . Этой точке соответствует энтальпия i = 126 кДж/кг сухого воздуха.

Графическую схему решения см. на рис. 13.

Рис. 13 – Определение значения _i и по i – d диаграмме (к задаче 3)

Задача 4. Воздух с температурой и относительной влажностью нагревается в калорифере до температуры . Найти энтальпию, влагосодержания и относительную влажность воздуха на выходе из калорифера.

Решение. Начальное состояние влажного воздуха определяется точкой пересечения изотермы t = 25 c линией Этой линии соответствует влагосодержание x = 0,017 кг/кг и энтальпия i = 65 кДж/кг сух. воздуха. При нагревании в калорифере состояние воздуха изменяется по линии x = const, т.е. при постоянном абсолютном влагосодержании. Конечное состояние воздуха определится точкой пересечения x = 0,017 кг/кг с изотермой t = 90 Этой точке соответствует энтальпия I = 138 кДж/кг сухого воздуха и относительная влажность

Задача 5. Температура влажного воздуха 78 , энтальпия 120 кДж/кг с. в. Определить по i – d диаграмме (рис. П.4.5. и рис. П.4.6, приложение 4) значение температуры точки росы для этого воздуха.

Решение. а) На пересечении изотермы t = 78 и линии удельной энтальпии i = 120 кДж/кг c. в. находят положение точки А, характеризующей состояние влажного воздуха.

б) Для этой точки удельное влагосодержание x = 0,013 кг/кг с. в.

в) Температура точки росы соответствует температуре воздуха, при которой он полностью становится насыщенным при охлаждении.

При охлаждении удельное влагосодержание воздуха не изменится, поэтому на i – d диаграмме изменение его состояния при охлаждении будет характеризоваться линией, которая будет идти от точки А вниз по линии x = 0,013 кг/кг с. в. до предела. Пределом охлаждения является достижение что определяется положением точки а. Через эту точку проходит изотерма , это и будет значение температуры точки росы.

Графическую схему решения см. на рис. 14.

Рис. 14. Определение температуры по i – d диаграмме (к задаче 5)

Задача 6. Показания психрометра в воздуховоде перед сушильной камерой: t = 57 , Определить по i – d диаграмме (рис. П.4.5. и рис. П.4.6, приложение 4) значение удельного влагосодержания, удельной энтальпии и относительной влажности воздуха, поступающего в сушильную камеру.

Решение. На i – d диаграмме (рис. 15a) находят точку пересечения изотермы t = 57 , и линии показания смоченного термометра - точка А. Эта точка характеризует состояние влажного воздуха, поступающего в сушильную камеру. Точке А соответствуют: удельное влагосодержание x = 0,016 кг/кг с. в.; удельная влажность

Задача 7. Определить парциальное давление пара во влажном воздухе при относительной влажности и удельной энтальпии i = 90 кДж/кг c. в.

Решение. На i – d диаграмме (рис. 15 б) находят точку А, характеризующую состояние влажного воздуха, на пересечении линии и линии i = 90 кДж/кг c. в.

Парциальное давление пара во влажном воздухе зависит от удельного влагосодержания воздуха. Для определения значения парциального давления пара по i – d диаграмме нужно опуститься от точки А по линии, соответствующей x = 0,012 кг/кг с. в., до пресечения с линией парциального давления водяного пара – точка а – и далее по горизонтали перейти на правую ось ординат диаграммы, на которой отложены значения давления в масштабе. Таким образом, величина парциального давления пара во влажном воздухе с заданными параметрами составляет:

Рис. 15 –Определение значения по i – d диаграмме

а) к задаче 6 ; б) к задаче 7

Задача 8. В сушильную камеру поступает влажный воздух с удельной энтальпией 90 кДж/кг c. в.; температура точки росы этого воздуха 15 Определить для этого воздуха по i – d диаграмме (рис. П.4.5. и рис. П.4.6, приложение 4) значение относительной влажности и температуры. Рассчитать потенциал сушки и определить относительную влажность по психрометрической таблице.

Решение. В i – d диаграмме находят положение точки, характеризующей состояние влажного воздуха с заданными параметрами (рис. 16): а) находят изотерму , соответствующую значению температуры точки росы; б) точка пересечения изотермы и линии - точка а – определяет значение удельного влагосодержания заданного воздуха x = 0,115 кг/кг с. в.; в) от точки а с линией подняться по линии x = 0,115 кг/кг с. в. до пересечения с линией удельной энтальпии i = 90 кДж/кг с. в. Точка пересечения А характеризует состояние воздуха с заданными параметрами. Для воздуха в точке А: ; t = 70 .

Рис. 16. Определение температуры и φ по диаграмме (к задаче 8)

Задача 9. Состояние влажного воздуха характеризуется температурой 40 и относительной влажностью 30%. Определить по i – d диаграмме: удельное влагосодержание воздуха; максимально возможное удельное влагосодержание воздуха при t = 40 ; давление насыщенного пара в воздухе.

Решение. На i – d диаграмме (рис. 17 или рис. П.4.5. и рис. П.4.6, приложение 4) находят точку, характеризующую состояние влажного воздуха - на пересечении изотермы t = 40 и линии (точка А). Для этого воздуха определяют x = 0,012 кг/кг с. в. При t = 40 максимальное влагосодержание воздух будет иметь при полном насыщении его водяными парами, т.е. при Следовательно, точка пересечения изотермы t = 40 и линии (точка а) будет характеризовать воздух при t = 40 , полностью насыщенный водяными парами. Для этого воздуха определяют кг/кг с. в.

Давление насыщенного пара в воздухе при t = 40 зависит от и определяется по диаграмме следующим образом:

а) от точки а по линии кг/кг с. в. следует спуститься на линию парциального давления водяного пара – точка б;

б) от точки б нужно перейти по горизонтали на правую ось ординат, где в масштабе отложено давление пара, - точка в.

Рис. 17. Определение температуры и по i – d диаграмме (к задаче 9)

Задача 10. Найти точку росы для воздуха, имеющего t = 40 и

Решение. Точка росы соответствует той температуре, при которой паровоздушная смесь с данным влагосодержанием становится насыщенным водяным паром. При охлаждении влажного воздуха ниже этой температуры происходит конденсация водяного пара. Для определения точки росы необходимо на i – d диаграмме найти точку, соответствующую заданному состоянию воздуха, затем опуститься по линии x = const до пересечения с кривой т.е. до линии насыщения. В нашем случае x =0,039 кг/кг и точка росы соответствует t_р = 36 (см. схему решения на рис 18 а).

Задача 11. Показания психрометра: по сухому термометру t = 40 , по мокрому . Определить приближено по i – d диаграмме относительную влажность воздуха.

Решение. Находим на диаграмме точку пересечения изотермы с линией (точка А на рис. 18 б). Из этой точки, двигаясь по линии постоянной температуры мокрого термометра ( = const), доходим до пересечения с изотермой t. В точке пересечения В находим искомое значение . Если на i – d диаграмме для упрощения ее линии не нанесены, то искомую относительную влажность воздуха приближено можно определить, двигаясь из точки А по линии i = const до пересечения ее с изотермой t. Линии и i = const близки, и при таком приближенном определении ошибка невелика.

В нашем случае при t = 40 и находим по линии i = const:

Рис. 18. Определение значений i – d диаграмме

а) к задаче 10; б) к задаче 11

Задача 12. Найти температуру материала, выходящего из сушилки, если его влажность выше критической и воздух на выходе из сушилки имеет и кг/кг.

Решение. В первом периоде сушки температура влажного материала равна температуре мокрого термометра . Ее находим (рис. 19), двигаясь от точки А по линии i = const до пересечения с линией в точке В, через которую проходит изотерма

Рис. 19. Определение температуры по i – d диаграмме (к задаче 12)