1. Яблонский а.А. Курс теоретической механики. Ч. 1, «Высшая школа», с-Птб.: 2002 и предшествующие издания.

2. Бать м.И., Джанелидзе г.Ю., Кельзон а.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. Ч.1 и 2. М., 1961 и последующие издания.

Контрольные задания для СРС - 1) Доказать самостоятельно теорему о переносе пары сил в параллельную плоскость. 2) Будут ли эквивалентны силы, если равны их моменты: а) относительно одного центра; б) относительно любого центра? 3) Могут ли быть равными моменты двух различных сил относительно одной и той же точки?

Лекция 3. Приведение произвольной системы сил к заданному центру.

Условия равновесия системы сил

Цель лекции – изложить метод приведения системы сил к простейшей системе (метод Пуансо) и рассмотреть условия равновесия системы сил.

План лекции

1.Теорема о параллельном переносе силы. Приведение системы сил к заданному центру

2. Условия равновесия системы сил

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИИ

Теорема. Силу, приложенную к твердому телу, можно, не изменяя ее действия, перенести параллельно ее первоначальному направлению в любую точку тела, добавляя при этом пару сил с моментом, равным моменту переносимой силы относительно новой точки приложения силы.

Точку, к которой приводят систему сил, называют центром приведения данной системы сил.

Теорема. Произвольную систему сил, действующих на твердое тело, можно привести к какому-либо центру, заменив ее одной силой, равной главному вектору системы сил, и одной парой сил с моментом, равным главному моменту системы сил относительно этого центра.

Из теоремы о приведении системы сил к силе и паре сил можно вывести условия равновесия системы сил, действующих на твердое тело. Для равновесия системы сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы главный вектор системы сил равнялся нулю и главный момент системы сил относительно любого центра приведения также равнялся нулю, т.е.

.

Эти условия являются векторными условиями равновесия любой системы сил.

Условия равновесия пространственной системы сил в аналитической форме имеют вид:

Условия равновесия плоской системы сил:

1) 2) точки А, В, С – не лежат на одной прямой

3) l не должна быть перпендикулярна АВ

ГЛОССАРИЙ

Күштер жүйесiнiң бас векторы	Главный вектор системы сил	Resultant of system of force
Күштер жүйесінiң бас моменті	Главный момент системы сил	Moment of system of force about point
Күштер жүйесiн берiлген центрге келтiру	Приведение системы сил к заданному центру	Reduction of system of force
Теңдестiрiлген күштер жүйесi	Уравновешенная система сил	Balanced system of force
Күштер жүйесiнiң тепе-теңдiгi	Равновесие системы сил	Equilibrium of system of force

Рекомендуемая литература