Задачі для самостійного розв’язання

1. n-канальна система масового обслуговування (СМО) з відмовами

№1.Скласти граф станів СМО з кількістю каналів n=4+А/2 (Тут n -ціле число; ; - порядковий номер студента у групі). Для графа станів скласти диференційні рівняння, з них отримати рівняння для статичного режиму. Виконати розрахунки статичного режиму для =А.

1. Одноканальна смо з очікуванням

№2.Скласти граф станів СМО з кількістю вимог у черзі n=4+А/2 (Тут n -ціле число; ; - порядковий номер студента у групі). Для графа станів скласти диференційні рівняння, з них отримати рівняння для статичного режиму. Виконати розрахунки статичного режиму для =А/3.

2. Багатоканальна смо з очікуванням

№3.Скласти граф станів СМО з кількістю каналів n=4+А/2; кількістю вимог у черзі m=n+A/2 (Тут n, m -цілі числа; ; - порядковий номер студента у групі). Для графа станів скласти диференційні рівняння, з них отримати рівняння для статичного режиму. Виконати розрахунки статичного режиму для =А/4.

№4. Виділити для АСУ підприємства або установи чергу із К = 3+ А операторів, які працюють на одну ЕОМ.

2. Скласти граф станів для своєї системи в вигляді черги для обслуговування. Визначити кількість операторів АСУ.

Розрахувати інтенсивність потоків:

а)від оператора до АСУ l = 1 / t_ОП ;

б)від АСУ до оператора m = 1 / t_ОБС ,

де t_on = m = d l;

Група	a	B	C	d
1	1.0	2	0,4	1,0
2	0,5	2	0,6	0,5

t_ОП – час, який витрачає оператор на обміркування та введення запитів АСУ;

t_ОБС - час , який витрачає апаратно-програмний комплекс АСУ на відповідь.

Завдання: 1. Розрахувати ймовірність станів системи.

2. Розрахувати пропускну спроможність черги.

3. Розрахувати середній час відгуку АПК АСУ.

Тести по теорії масового обслуговування

1. Задачі масового обслуговування умовно поділяють на:

1. задачі аналізу;

2. задачі динамічного програмування;

3. задачі синтезу;

4. задачі цілочисельності.

2. Задачі аналізу використовують оцінку ефективності функціонування при:

1. змінних вхідних характеристиках;

2. наперед заданих вхідних характеристиках;

3. не відомі потоки вимог та законів;

4. інші варіанти.

3. Одноканальні системи масового обслуговування можуть бути досліджені:

1. симплекс-методом;

2. М-методом;

3. аналітичними методами;

4. за допомогою сіткового графіка.

4. Основним поняттям при аналізі процесу системи масового обслуговування є:

1. стан системи;

2. потік інформації;

3. вхідні данні;

4. середній час очікування.

5. Ймовірність простою каналу обслуговування вираховується за формулою:

1. Р_о=1-ψ₁;

2. Р_о=1+ψ₁;

3. Р_о=ψ₁;

4. Р_о=1/ψ_1.

6. Середнє число вимог, що знаходяться в системі:

1. N_сист.=ψ/(1+ψ);

2. N_сист.=ψ²(1-ψ);

3. N_сист.=ψ(1+ψ);

4. N_сист.=ψ-(1-ψ²).

7. Середнє число вимог, що знаходяться в черзі:

1. N_черг.=ψ³(1-ψ);

2. N_черг.=ψ²(1+ψ);

3. N_черг.=ψ²(1-ψ);

4. N_черг.=ψ²/(1-ψ).

8. Середній час очікування заявок в черзі:

1. Т_черг=N_черг/λ;

2. Т_черг=N_чергλ;

3. Т_черг=N_черг(1+λ);

4. Т_черг=N_черг(1-λ).

9. Середній час очікування вимоги в системі:

1. Т_сист=N_систλ;

2. Т_сист=N_сист/λ;

3. Т_сист=N_сист-λ;

4. Т_сист=N_сист+λ.

10. Який параметр не виступає в якості основних показників функціонування системи:

1. середнє число вимог, що знаходяться в системі;

2. середнє число вимог, що знаходяться в черзі;

3. середній час очікування в черзі;

4. інтенсивність надходження потоків.