Представление данных в памяти компьютера: Биты, байты и слова
Минимальная единица информации называется битом. Бит может принимать только два значения — обычно 0 и 1. Но далеко не все величины принимают только два значения, а значит, для их описания нельзя обойтись одним битом.
Рисунок 2.3.1- Байт
Единица информации размером восемь бит называется байтом. Байт — это минимальный объем данных, который реально может использовать компьютерная программа. Даже чтобы изменить значение одного бита в памяти, надо сначала считать байт, содержащий его. Биты в байте нумеруют справа налево, от нуля до семи, нулевой бит часто называют младшим битом, а седьмой — старшим.
Так как всего в байте восемь бит, байт может принимать до 28 = 256 разных значений. Байт используют для представления целых чисел от 0 до 255, целых чисел со знаком от -128 до +127, набора символов ASCII или переменных, принимающих менее 256 значений, например для представления десятичных чисел от 0 до 99.
Следующий по размеру базовый тип данных — слово. Размер одного слова в процессорах Intel — два байта.
Рисунок 2.3.2 – Слово
Биты с 0 по 7 составляют младший байт слова, а биты с 8 по 15 — старший. В слове содержится 16 бит, а значит, оно может принимать до 216 = 65 536 разных значений. Слова используют для представления целых чисел без знака со значениями 0 — 65 535, целых чисел со знаком со значениями от -32 768 до +32 767, адресов сегментов и смещений при 16-битной адресации. Два слова подряд образуют двойное слово, состоящее из 32 бит, а два двойных слова составляют одно учетверенное слово (64 бита). Байты, слова и двойные слова — основные типы данных, с которыми работает компьютер.
2.4 Представление числовых данных. Система счисления
При выполнении математических расчетов внутри ЭВМ числа могут быть представлены в естественной и нормальной форме записи.
Например: естественная форма записи числа - 173,856
Для записи такого числа машинное слово (операнд) делится на два фиксированных поля. Первое поле отводится для записи целой части числа, второе – для записи дробной части числа. Старший разряд предназначен для указания знака числа. Номерами указаны разряды машинного слова.
Положение точки между целой и дробной частью четко определено. Такое представление чисел называют представлением с фиксированной точкой.
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
Рисунок 2.4.1 - представление числа с фиксированной точкой
Недостатком формы с фиксированной точкой является малый диапазон представления чисел. Как правило, в этой форме записывают только целые числа. При записи целых чисел отпадает необходимость отводить поле (часть машинного слова) для записи дробной части числа.
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
Рисунок 2.4.2 – представление целого числа
Нормальная форма записи числа имеет следующий вид:
Порядок указывает местоположение в числе точки, отделяющей целую часть числа от дробной части. В зависимости от порядка точка передвигается (плавает) по мантиссе. Такая форма представления чисел называется формой записи с плавающей точкой.
Следующий рисунок представляет форму числа с плавающей точкой на примере 32-х разрядного машинного слова.
31 |
30 |
29 |
|
… |
|
|
24 |
23 |
22 |
|
… |
|
|
1 |
0 |
Рисунок 2.4.3 – представление числа с плавающей точкой
Система счисления — совокупность приемов и правил записи чисел с помощью определенного набора символов.
Для записи чисел могут использоваться не только цифры, но и буквы (например, запись римских цифр — XXI). Одно и то же число может быть по-разному представлено в различных системах счисления.
В зависимости от способа изображения чисел системы счисления делятся на позиционные и непозиционные.
В позиционной системе счисления количественное значение каждой цифры числа зависит от того, в каком месте (позиции или разряде) записана та или иная цифра этого числа. Например, меняя позицию цифры 2 в десятичной системе счисления, можно записать разные по величине десятичные числа, например 2; 20; 2000; 0,02 и т. д.
В непозиционной системе счисления цифры не изменяют своего количественного значения при изменении их расположения (позиции) в числе. Примером непозиционной системы может служить римская система, в которой независимо от местоположения одинаковый символ имеет неизменное значение (например, символ X в числе XXV).
Количество различных символов, используемых для изображения числа в позиционной системе счисления, называется основанием системы счисления.
В компьютере наиболее подходящей и надежной оказалась двоичная система счисления, в которой для представления чисел используются последовательности цифр 0 и 1.
Кроме того, для работы с памятью компьютера оказалось удобным использовать представление информации с помощью еще двух систем счисления:
восьмеричной ( любое число представляется с помощью восьми цифр — 0, 1, 2... 7);
шестнадцатеричной (используемые символы-цифры — 0, 1, 2... 9 и буквы — А, В, С, D, Е, F, заменяющие числа 10, 11, 12, 13, 14, 15 соответственно).