Лекции / КСЕ (Концепции современного естествознания) / kurs_lekciy_koncepcii_sovremennogo_estestvoznaniya / Лекц12 ОснЗакСохранения
.docОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ
Размышления о свойствах окружающего мира уже давно привели к догадке, сначала чисто философской, о наличии неизменного (стабильного, сохраняющегося) в вечно меняющемся мире. Еще античные философы пришли к понятию материи – неуничтожимой и несотворимой основы всего существующего. Вместе с тем наблюдение постоянных изменений в природе приводило к представлению о вечном движении материи как ее важнейшем свойстве. С появлением математической формулировки механики на этой основе появились первые, четко оформленные законы сохранения массы (французский химик А. Лавуазье) и механической энергии (немецкий ученый Г. Лейбниц). К середине 19 века немецкие ученые Ю. Майер и Г. Гельмгольц и английский физик Дж. Джоуль экспериментально открыли закон сохранения энергии в немеханических процессах. При этом они первоначально трактовались как сохранение материи и движения. В начале 20 века оба эти закона подверглись коренному пересмотру в связи с появлением СТО. Большую роль законы сохранения играют в квантовой теории, в частности, в теории элементарных частиц. Наконец, эти законы тесно связаны со свойствами симметрии физических систем.
Согласно современному определению, под законами сохранения понимаются физические закономерности, в соответствии с которыми численные значения некоторых физических величин не изменяются со временем в любых процессах или в определенном их классе. Полное описание физической системы возможно лишь в рамках динамических законов, которые детально определяют изменение состояния системы во времени. Однако во многих случаях динамический закон для данной системы неизвестен или слишком сложен. В такой ситуации законы сохранения позволяют сделать некоторые заключения о характере поведения системы. Важнейшими законами сохранения, справедливыми для любых изолированных систем, являются законы сохранения энергии, импульса, момента количества движения, электрического заряда.
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ
Этот один из наиболее фундаментальных законов природы утверждает, что в изолированной системе энергия может переходить из одной формы в другую, но ее количество остается постоянным; энергия не возникает "из ничего" и не исчезает. Энергия – общая количественная мера движения и взаимодействия всех видов материи. Понятие энергии связывает воедино все явления природы.
Хорошо известно деление энергии на кинетическую энергию движения и потенциальную энергию взаимодействия. Вместе с тем, в соответствии с различными формами движения материи, можно указать и различные формы (виды) энергии: механическую, внутреннюю, химическую, ядерную, электромагнитную и др. Это деление до известной степени условно. Так, химическая энергия складывается из кинетической энергии движения электронов и электрической энергии взаимодействия электронов друг с другом и с атомными ядрами. Внутренняя энергия равна сумме кинетической энергии хаотического движения молекул относительно центра масс и потенциальной энергии взаимодействия молекул друг с другом.
Если система не изолирована, то ее энергия может изменяться либо при одновременном изменении на такую же величину энергии окружающих тел, либо за счет изменения энергии взаимодействия тела с окружающими телами. При переходе системы из одного состояния в другое изменение энергии не зависит от того, каким способом происходит переход, то есть энергия – однозначная функция состояния системы.
Закон сохранения энергии является строгим законом природы, справедливым для всех известных взаимодействий. В термодинамике он называется ее первым началом. Согласно симметрийным особенностям природы, этот закон связан с однородностью времени (теорема Э. Нетер), или с тем фактом, что все моменты времени эквивалентны и физические законы не меняются со временем. На смысл и содержание закона сохранения энергии существенно повлияло создание СТО. Оказалось, что масса, определяемая по инерционным свойствам тела, зависит от его скорости и, следовательно, характеризует не только количество материи, но и ее движение. Понятие энергии также подверглось изменению: полная энергия (E) оказалась пропорциональной массе (m) E = m c2, то есть закон сохранения энергии в СТО естественным образом объединил законы сохранения массы и энергии, существовавшие в классической механике как два разных закона. Таким образом, по отдельности эти законы не выполняются, поскольку невозможно охарактеризовать количество материи, не принимая во внимание ее движения и взаимодействий. Для иллюстрации величины полной энергии, содержащейся, например, в 1 грамме вещества, достаточно привести такой пример. Если бы удалось полностью использовать эту энергию (выделяющуюся при реакции аннигиляции) для вывода на орбиту вокруг Земли космического корабля, то по закону сохранения энергии его масса составила бы 4000 тонн!
Эволюция закона сохранения энергии показывает, что, будучи почерпнуты из опыта, законы сохранения нуждаются время от времени в экспериментальной проверке и уточнении. Нельзя быть уверенным в том, что с расширением пределов человеческого опыта данный закон или его конкретная формулировка останутся справедливыми. Закон сохранения энергии интересен еще и тем, что в нем теснейшим образом переплелись физика и философия. Все более уточняясь, этот закон постепенно превратился из неопределенного и абстрактного философского высказывания в точную количественную формулу. В то же время законы сохранения импульса и момента количества движения, которые рассматриваются ниже, возникли сразу в количественной формулировке.
ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА И МОМЕНТА КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ
Импульс, или количество движения – это мера механического движения. Например, для материальной точки он равен произведению ее массы на скорость. Импульс – величина векторная, направленная так же, как скорость. Под действием силы импульс точки изменяется в общем случае и численно и по направлению; это изменение определяется вторым (основным) законом динамики – законом Ньютона. Для системы, не испытывающей внешних воздействий, или в случае, когда векторная (геометрическая) сумма действующих на систему внешних сил равна нулю, имеет место закон сохранения импульса. При этом импульсы отдельных частей системы (например, под действием внутренних сил) могут изменяться, но так, что полный (результирующий) импульс остается неизменным. Закон сохранения импульса объясняет такие хорошо знакомые явления, как реактивное движение, отдача (или откат) при выстреле, работа гребного винта или весел. Так, если рассматривать ружье и пулю как одну систему, то давление пороховых газов при выстреле будет для этой системы силой внутренней и не может изменить импульс системы, равный до выстрела нулю. Поэтому, сообщая пуле некоторый импульс, направленный к дульному срезу, пороховые газы сообщат одновременно ружью численно такой же импульс, но противоположный по направлению. Этот импульс представляет собой импульс отдачи. Импульсом обладают и физические поля, например, электромагнитное. Его действие напрямую связано с эффектом светового давления.
Другой важной мерой механического движения системы (в простейшем случае, материальной точки) является момент количества движения (МКД). Особенно важную роль МКД играет во вращательном движении. Вычисления МКД необходимы в небесной механике, в теории движения искусственных спутников Земли, космических летательных аппаратов и др. Для материальной точки, вращающейся вокруг некоторого центра, численное значение МКД равно произведению модуля импульса точки на радиус вращения. Для более сложных систем вводится понятие о главном МКД относительно центра или оси вращения, равном геометрической или алгебраической сумме МКД всех составляющих системы. Для тел вращения главный МКД определяется моментом инерции тела и угловой скоростью его вращения вокруг данной оси. Изменение главного МКД системы происходит только под внешним воздействием. Если оно отсутствует, то выполняется закон сохранения МКД. Внутренние силы не могут изменить МКД системы, но МКД отдельных ее частей или угловые скорости вращения под действием таких сил могут изменяться. Впечатляет гигантский диапазон «работы» закона сохранения МКД: он выполняется для вращения электрона вокруг ядра в атоме (здесь МКД составляет L ~ 10-34 кг.м2/с), вращения колеса велосипедиста (L ~3 кг.м2/с), вращения Земли вокруг своей оси (здесь по порядку величины L ~ 6.1033 кг.м2/с). Наглядные примеры действия закона сохранения МКД хорошо известны. Так, изменяя движением рук или ног «эффективный радиус» своего тела, фигуристка или балерина изменяет центробежный момент инерции для вертикальной оси, и, как следствие закона сохранения МКД, изменяется ее угловая скорость вращения вокруг этой оси. Понятие о МКД широко используется в науке и технике, в частности, в теории гироскопов. МКД обладают физические поля. Большинству элементарных частиц присущ собственный, внутренний МКД – спин. Важное значение МКД имеет в квантовой механике.
Так же как и закон сохранения энергии, законы сохранения импульса и МКД обладают всеобщностью, обязанной своим происхождением свойствам симметрии физических систем. При этом симметрия выступает как инвариантность физических законов относительно некоторой группы преобразований и проявляется как симметрия пространства–времени (Мира), в котором движутся материальные тела. Если сохранение энергии связано с однородностью времени, то сохранение импульса и МКД связано соответственно с однородностью пространства (инвариантность относительно пространственных сдвигов) и изотропностью пространства (инвариантность относительно вращений пространства).
В заключение этого раздела отметим, что еще одним фундаментальным строгим законом сохранения является закон сохранения заряда. Он заключается в том, что алгебраическая сумма электрических зарядов любой замкнутой (электрически изолированной) системы остается неизменной, какие бы процессы ни происходили внутри этой системы. Последовательное открытие носителей зарядов разных знаков (электрона, протона, а затем и других заряженных элементарных частиц и античастиц) показало, что заряд дискретен и его величина для любого тела составляет целое кратное от элементарного электрического заряда. В области физических явлений, где не происходит взаимопревращения частиц, закон сохранения заряда можно рассматривать как следствие сохранения числа частиц. Исследование взаимных превращений элементарных частиц показало, что, несмотря на то, что число частиц здесь не сохраняется,– закон сохранения заряда выполняется строго. Закон сохранения заряда вместе с законом сохранения энергии предсказывает устойчивость по отношению к потере заряда для самой легкой заряженной частицы – электрона (и позитрона) – в течение 5.1021 лет.
Законы сохранения играют большую роль в квантовой теории, в частности, в теории элементарных частиц. Законы сохранения определяют здесь правила отбора, согласно которым реакции с элементарными частицами, которые привели бы к нарушению законов сохранения, в природе не реализуются. В дополнение к основным законам сохранения, рассмотренным выше и имеющим место в Макромире, в физике элементарных частиц возникло много специфических законов сохранения, позволяющих интерпретировать наблюдаемые на опыте правила отбора. Таков, например, закон сохранения барионного заряда, закон сохранения четности при сильном взаимодействии, и др., одно перечисление которых выходит за рамки нашего курса.