Вариант 3

3.1. Два шара, имеющие одинаковые диаметры, связаны ни­тью и опускаются в жидкости вертикально один за другим с малой постоянной скоростью. Определить силу натяжения нити, если массы шаров равны 2,2 кг и 1,4 кг, соответственно.

3.2. Однородная лестница массой 6 кг и длиной 3 м при­ставлена к стене и образует угол 60° с горизонтом. Определить модуль момента силы тяжести, действующей на лестницу, отно­сительно оси, проходящей через нижний ее конец параллельно ступенькам.

3.3. Легкое коромысло длиной 1 м закреплено на оси. Плечом 90 см оно на 5 см сжимает пружину жесткостью 1000 Н/м, а другим плечом топит в воде поплавок массой 15 кг. Определить объем подводной части поплавка, если коромысло находится в равновесии. Плотность воды — 10³ кг/м³.

3.4. Канал шириной 10 м перегорожен плотиной. Глубина канала с одной стороны равна 5 м, а с другой —3 м. Определить а килоньютонах модуль силы давления неподвижной воды на плотину.

3.5. Насколько плотность некоторого тела больше плотности воды, если это тело в воде весит в 9 раз меньше, чем в воэдухе. Плотность воды — 10³ кг/м³.

Вариант 4

4.1. Тетива лука в месте контакта со стрелой образует угол 120°. Определить модуль силы натяжения тетивы, если лучник тянет стрелу с силой 500 Н. Стрела расположена симметрично относительно лука.

4.2. Тонкая однородная палочка шарнирно укреплена за верхний конец, а нижняя часть палочки погружена в воду. Рав­новесие достигается в том случае, когда палочка расположена наклонно и погружена в воду на половину своей длины. Опреде­лить плотность материала палочки. Плотность воды — 10³ кг/м³.

4.3. На легкое неподвижное коромысло действуют две силы: сила 20 Н, приложенная на расстоянии 0,5 м от оси вращения и направленная под углом 60° к коромыслу, и сила, уравновеши­вающая коромысло. Определить модуль момента силы, уравно­вешивающей коромысло.

4.4. В узкую мензурку налита вода до некоторого уровня. На какой угол от вертикали следует отклонить мензурку, чтобы дав­ление на дно мензурки уменьшилось в 2 раза.

4.5. Льдина постоянной толщины плавает в воде, выступая над ее поверхностью на 3 см. Определить массу льдины, если площадь ее основания 250 см². Плотность воды — 10³ кг/м³, плотность льда — 0,9*10³ кг/м³.

Вариант5

5.1. В ящике находится шар массой 2 кг. Ящик наклоняют так, что его дно составляет с горизонтом угол 45°. Определить модуль силы давления шара на дно ящика.

5.2. Однородный стержень массой 100 кг и объемом 0,01 м³ лежит на горизонтальном дне сосуда с водой. Определить минимальное значение модуля силы, которая может приподнять ко­нец стержня. Плотность жидкости в сосуде — 2 г/см³.

5.3. К стене приставлена лестница массой 60 кг. Центр тя­жести лестницы находится на расстоянии 1/3 длины от ее верхнего конца. Какую горизонтальную силу нужно приложить к се­редине лестницы, чтобы ее верхний конец не оказывал давления на стенку. Угол между лестницей и стеной равен 45°.

5.4. На какой глубине в пресной воде давление в 3 раза больше нормального атмосферного давления? Плотность воды 10³ кг/м³, нормальное атмосферное давление — 10⁵ Па.

5.5. Шарик, сделанный из материала, плотность которого в 4 раза меньше плотности воды, падает в водусвысоты 1,2 м. На какую глубину он погрузится в воду. Силами сопротивлений пренебречь.

ВАРИАНТ6

6.1. Тело покоится на наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом. Определить массу тела, если модуль силы трения покоя равен 5 Н.

6.2. Две точечные массы 2 кг и 8 кг соединены невесомым стержнем длиной 8 м. Определить расстояние от центра тяжести системы до меньшей массы.

6.3. Легкая лестница длиной 4 м приставлена к гладкой сте­не под углом 60° к полу. Максимальная сила трения между лест­ницей и полом равна 200 Н. На какую высоту может подняться по лестнице человек массой 60 кг, прежде чем лестница начнет скользить?

6.4. Какова должна быть высота цилиндрического сосуда радиусом 10 см, чтобы сила давления воды на дно сосуда была равна силе давления воды на боковую поверхность?

6.5. Шарик подвесили на пружине и опустили в воду. При этом растяжение пружины уменьшилось в 2 раза. Определить плотность материала шарика. Плотность воды — 10³ кг/м³.