Вариант 3

3.1. Автомобиль массой 2 т тормозит и останавливается че­рез 4 с, пройдя путь 40 м. Какую работу совершает при этом си­ла трения. Ответ записать в килоджоулях.

3.2. Определить кинетическую энергию тела массой 1 кг, брошенного горизонтально со скоростью 20 м/с, в конце четвер­той секунды его движения. Ответ записать в килоджоулях.

3.3. Тело брошено с поверхности Земли вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия бу­дет равна потенциальной. Сопротивлением воздуха пренебречь.

3.4. Шайба начинает двигаться вверх по наклонной плоско­сти с начальной скоростью 10 м/с. Определить расстояние, ко­торое пройдет шайба по наклонной плоскости до полной оста­новки, если угол наклона плоскости к горизонту 30°, а коэффи­циент трения между шайбой и наклонной плоскостью равен 1/ 3.

3.5. Два одинаковых шара, массой 4 кг каждый, сталкива­ются и начинают двигаться вместе. Какое количество теплоты выделится при ударе шаров, если один из них имел до удара скорость 5 м/с, а второй был неподвижен?

Вариант4

4.1. Необходимо выкопать шахту глубиной 141 м. При ка­кой глубине будет выполнена половина всей работы по выемке грунта. Грунт считать однородным по всей глубине.

4.2. При выстреле из ружья вертикально вверх пуля массой 0,04 кг вылетает со скоростью 300 м/с. Определить в килоджоулях изменение потенциальной энергии пули к моменту достижения ею максимальной высоты. Сопротивление воздуха не учитывать.

4.3. Спутник массой 10 т движется по круговой орбите во­круг Земли, имея кинетическую энергию 6,4 Ю^Дж. Во сколько раз радиус орбиты спутника больше радиуса Земли? Радиус Зем­ли считать равным 6400 км.

4.4. Пуля, летящая с некоторой скоростью, углубляется в до­щатый барьер на глубину 10 см. Определить, насколько углубится пуля в тот же барьер, если ее скорость будет в 2 раза большей.

4.5. Мяч, летящий со скоростью 20 м/с, отбрасывается уда­ром ракетки в противоположном направлении со скоростью 15 м/с. Определить модуль изменения импульса мяча, если ки­нетическая энергия мяча при ударе уменьшилась на 8,75 Дж.

Вариант 5

5.1. Определить работу, которую надо совершить, чтобы сжать пружину жесткостью 30 Н/см на 10 см.

5.2. Под каким углом к горизонту надо бросить камень, чтобы его кинетическая энергия в верхней точке траектории составляла 25% его кинетической энергии в точке бросания. Ответ записать в градусах.

5.3. Шарик массой 0,5 кг, привязанный к нити длиной 50 см, вращается в вертикальной плоскости. Сила натяжения ни­ти в нижней точке окружности равна 45 Н. На какую высоту, от­считанную от нижней точки окружности, поднимется шарик, ес­ли нить перерезать в момент, когда скорость шарика направлена вертикально вверх?

5.4. Пуля, летящая со скоростью v₀ , пробила доску толщи­ной 3,6 см и вылетела из нее со скоростью v= 0,8*v₀.. Какой мак­симальной толщины доску она могла бы пробить? Сила сопро­тивления доски постоянна при любой ее толщине.

5.5. Конькобежец массой 60 кг бросает в горизонтальном направлении камень массой 3 кг со скоростью 8 м/с. На какое расстояние откатится при этом конькобежец, если известно, что коэффициент трения коньков о лед равен 0,02?

ВАРИАНТ 6

6.1. Определить в киловаттах среднюю мощность, развивае­мую пороховыми газами при выстреле из винтовки, если длина ствола 1 м, масса пули 10 г, а скорость пули при вылете из ствола 400 м/с. Отдачей винтовки, массой газов и сопротивлением дви­жению пули пренебречь. Силу давления газов считать постоянной.

6.2. На пути шайбы, скользящей без трения по горизон­тальной поверхности, оказалась пологая горка высотой 10 см. Найти минимальное значение модуля скорости шайбы, при ко­торой она преодолевает подъем.

6.3. Небольшое тело массой 1 кг соскальзывает с гладкой наклонной плоскости высотой 2,5 м, переходящей в "мертвую петлю" радиусом 1 м. Определить кинетическую энергию тела в момент прохождения верхней точки "мертвой петли". Сопротив­ление воздуха не учитывать.

6.4. При торможении тела массой 2 кг скорость уменьши­лась с 3 м/с до 2 м/с. Определить работу тормозящей силы.

6.5. Два шара движутся навстречу друг другу по горизон­тальной поверхности вдоль линии, проходящей через их центры. Массы шаров одинаковы и равны 1 кг. Скорость первого шаpa — 1 м/с, второго шара — 2 м/с. Определить кинетическую энергию шаров после абсолютно неупругого удара.