Вариант 4

4.1. Две пружины равной длины скреплены друг с другом и растягиваются за свободные концы. Пружина жесткостью 100 Н/м удлинилась на 5 см. Определить жесткость второй пру­жины, если она удлинилась на 1 см.

4.2. Реактивный самолет с полным запасом горючего дви­жется в горизонтальном направлении с ускорением 2 м/с², а. Возвращаясь на аэродром с практически пустыми баками — с ус­корением 8 м/с². Определить отношение массы полностью за­правленного самолета к его массе без горючего.

4.3. С каким ускорением должен двигаться грузовик, чтобы бревно и канат, которым оно привязано к грузовику, составляли прямую линию, образующую угол 30° с горизонтом?

4.4. Во сколько раз период обращения искусственного спут­ника, совершающего движение по круговой орбите на высоте, равной радиусу Земли, превышает период обращения спутника на околоземной орбите (h=0)?

4.5. Ракета массой 1 кг содержит заряд пороха массой 0,2 кг. Ракета поднимается на высоту 500 м. Определить ско­рость выброса газов, считая, что взрыв произошел мгновенно.

Вариант 5

5.1. Тело массой 0,1 кг, брошенное вертикально вверх со скоростью 50 м/с, достигло верхней точки подъема за 2,5 с. Оп­ределить среднее значение силы сопротивления воздуха. .

5.2. Радиус некоторой планеты в 2 раза больше радиуса Земли, а плотность в 4 раза меньше плотности Земли. Опреде­лить ускорение свободного падения на этой планете.

5.3. Два тела массой 100 г каждое подвешены на концах ни­ти, перекинутой через блок. На одно из них положили грузик массой 50 г. С какой силой будет давить грузик на тело, если вся система придет в движение?

5.4. Поезд движется по закруглению радиусом 800 м со ско­ростью 72 км/ч. Определить, насколько при этом внешний рельс должен быть выше внутреннего. Расстояние между рельсами по горизонтали принять равным 1,5 м. Ответ записать в сантиметрах.

5.5. Вверх по наклонной плоскости, составляющей с гори­зонтом угол 30°, скользит без трения тело, проходя по инерции путь 10 м, причем модуль импульса тела меняется от 150 Н-с до нуля. Определить массу тела.

ВАРИАНТ 6

6.1. На наклонной плоскости длиной 13 м и высотой 5 м лежит груз массой 26 кг. Коэффициент трения груза о плоскость равен 0,5. Какую силу надо приложить к грузу вдоль наклонной плоскости, чтобы втащить его на наклонную плоскость.

6.2. К концам однородного стержня приложены две гори­зонтальные и противоположно направленные силы 40 Н и 100 Н. Определить силу натяжения стержня в поперечном сече­нии, которое делит стержень на две части в отношении 2:1.

6.3. Аэростат массой 255 кг начал опускаться с ускорением 0,2 м/с². Определить массу балласта, который следует сбросить за борт, чтобы аэростат получил такое же ускорение, но направ­ленное вверх. Сопротивлением воздуха пренебречь.

6.4. Небольшое тело скользит с вершины сферы вниз. На какой высоте от вершины тело оторвется от поверхности сферы? Радиус сферы 27 см, трение очень мало. Ответ записать в санти­метрах. 6.5. Из отверстия в стенке бака с водой бьет струя воды. Определить модуль реактивной силы, если каждую секунду из отверстия вытекает 3 кг воды со скоростью 20 м/с.