Вариант 4

4.1. Зависимость x-координаты движущегося тела от времени выражается уравнением х(t) = 6 - 3t + 2t² (х — в метрах, t — в секундах). Определить среднюю путевую скорость тела в интервале времени от 1 с до 4 с.

4.2. График скорости первого тела изображается прямой, проходящей через точки (0; 0) и (4; 4), а второго — через точки (0; 4) и (3; 5) (время — в секундах, скорость — в метрах в секун­ду). Во сколько раз отличаются модули ускорения первого и вто­рого тел?

4.3. За первую секунду равноускоренного движения тело проходит путь 1 м, а за вторую —2м. Определить модуль скорости тела к концу четвертой секунды движения.

4.4. Камень брошен со скоростью 20 м/с под углом 30° к горизонту с башни высотой 15 м. На каком расстоянии от основания башни камень упадет на поверхность Земли? Сопротивление воздуха не учитывать.

4.5. Определить модуль скорости относительно Земли точек обода велосипедного колеса, находящихся на высоте, равной радиусу колеса, если велосипедист на горизонтальном участке пути развивает скорость

36 км/ч.

Вариант 5

5.1. Зависимость x-координаты движущегося тела от време­ни выражается уравнением x(f) = 2t⁴ - Зt² (х — в метрах, t— в секундах). Определить модуль скорости тела в тот момент вре­мени, когда ускорение равно нулю.

5.2. График x-координаты тела изображается прямой, про­ходящей через точки (0;2) и (6;5) (время — в секундах, х — в метрах). Определить проекцию скорости движения тела на ось X.

5.3. Тело свободно падает с высоты 270 м. Разделите этот путь на три таких участка, чтобы на прохождения каждого из них потребовалось одно и то же время. В ответе записать раз­ность между найденными наибольшим и наименьшим участками пути.

5.4. Путь, проходимый вагонеткой от места погрузки до места выгрузки угля, равен 500 м. На участках ускорения и тор­можения вагонетка движется с ускорением 2 м/с². Определить минимальное время движения вагонетки, если максимальное значение модуля скорости вагонетки равно 72 км/ч.

5.5. Во сколько раз отличаются модули ускорений точек земной поверхности, находящихся на экваторе и на широте 60°?

ВАРИАНТ 6

6.1. В безветренную погоду капли дождя оставляют на окне равномерно движущегося автобуса след, направленный под уг­лом 30° к вертикали. Какова скорость капель относительно Зем­ли, если скорость автобуса 36 км/ч?

6.2. График скорости тела изображается прямой, проходя­щей через точки (0; 5) и (2; 0) (время — в секундах, скорость — в метрах в секунду). Во сколько раз путь, пройденный телом, больше модуля перемещения тела за 8 с движения?

6.3. Маленький шарик, движущийся со скоростью 7 м/с, проваливается в щель шириной 2 м и глубиной 5 м. Начальная скорость шарика перпендикулярна стенкам щели, удар шарика о вертикальные стенки упругий. Определить число ударов шарика о стенки.

6.4. Мяч, брошенный вертикально вверх, упал на землю че­рез 8 с. Какой путь прошел мяч за последнюю секунду подъема?

6.5. Вo сколькo раз отличаются модули скоростей точек земной поверхности, находящихся на экваторе и на широте 45°?