2.6.Тепловые явления. Задачи для самостоятельного решения

6.1. При нагревании на 7 К внутренняя энергия одноатом­ного идеального газа увеличилась на 348,6 Дж. Определить коли­чество вещества. Ответ: 4.

6.2. В двух закрытых баллонах находится по 1 моль идеального одноатомного газа. Внутренняя энергия газа в первом баллоне равна 8 кДж, во втором — 12 кДж. Во сколько раз абсо­лютная температура газа во втором баллоне больше, чем в пер­вом? Ответ: 1,5.

6.3. Баллон емкостью 50 л содержит аргон под давлением 200 кПа. Каким будет в килопаскалях давление газа, если ему сообщить 3 кДж теплоты? Объем баллона остается неизменным. Ответ: 240.

6.4. Два теплоизолированных сосуда соединены трубкой с закрытым краном. В первом сосуде находится 2 моль гелия при температуре 200 К, а во втором — 3 моль гелия при температуре 300 К. Кран открывают. Определить абсолютную температуру в сосудах. Ответ: 260.

6.5. В осях V (объем), Р (давление) график процесса в иде­альном одноатомном газе имеет вид прямой, соединяющей точ­ки (0,8 л; 100 кПа) и (1 л; 80 кПа). Определить максимальное значение внутренней энергии газа в ходе процесса. Масса газа постоянна. Ответ: 121,5.

6.6» Вычислить изменение внутренней энергии 2 моль иде­ального газа при изменении его температуры от 300 К до 307 К. Газ считать одноатомным. Ответ: 174,3.

6.7. Внутренняя энергия одноатомного идеального газа, на­ходящегося в баллоне объемом 0,02 м³, равна 600 Дж. Опреде­лить в килопаскалях давление газа. Ответ: 20.

6.8. При изменении состояния идеального одноатомного га­за его объем увеличился в 3 раза, а давление уменьшилось в 1,5 раза. Во сколько раз внутренняя энергия конечного состояния больше внутренней энергии начального состояния? Ответ: 2.

6.9. На диаграмме Т (температура), V (объем) график про­цесса представляет собой прямую, проходящую через точки с координатами (250 К; 0,1 м³) и (250 К; 0,2 м³). Определить из­менение внутренней энергии идеального газа в ходе процесса. Масса газа постоянна. Ответ: 0.

6.10. Идеальный одноатомный газ находится в сосуде под давлением 80 кПа и имеет плотность 4 кг/м³. Определить в ки­лоджоулях энергию теплового движения молекул газа, если масса газа равна 1 кг. Ответ: 30.

6.11. В ходе некоторого процесса давление и объем газа из­меняются таким образом, что PV³ = const. Во сколько раз уменьшится внутренняя энергия идеального одноатомного газа при увеличении объема вдвое? Масса газа постоянна. Ответ: 4.

6.12. Термоизолированный сосуд, содержащий некоторое количество гелия, движется со скоростью 249 м/с. На сколько градусов изменится температура газа в сосуде, если сосуд вне­запно остановить? Молярная масса гелия равна 4*10^-3 кг/моль. Теплоемкостью сосуда пренебречь. Ответ: 9,96.

6.13. На сколько Кельвинов следует нагреть 6 моль идеаль­ного газа, чтобы он совершил работу, равную 124,5 Дж? Давле­ние газа постоянное. Ответ: 2,5.

6.14. Какое количество вещества одноатомного идеального газа можно нагреть на 5 К, подведя к нему 41,5 Дж теплоты? Давление газа постоянно. Ответ: 0,4.

6.15. При изобарическом нагревании от 300 К до 350 К газ совершил работу 100 Дж. Какую работу совершил газ при даль­нейшем изобарическом нагревании на. 25 К? Давление и масса газа постоянны.

Ответ: 50.

6.16. Какую работу совершает идеальный газ в ходе цикли­ческого процесса, если из окружающей среды к газу поступает 47 Дж теплоты? Ответ: 47.

6.17. В начальном состоянии температура газа равна 295 К. В конечном состоянии газ занимает объем 1 л при температуре 300 К. Определить работу газа в ходе процесса, если давление в газе постоянно и равно 300 кПа. Ответ: 5.

6.18. Идеальный газ нагрели на 20 К при постоянном давле­нии и газ совершил работу 249 Дж, Сколько молей газа нагревали? Ответ: 1.5.

6.19. В координатах Р (давление), V(объем) график цикли­ческого процесса имеет вид прямых, соединяющих точки (200 кПа, 1 л), (100 кПа, 2 л), (100 кПа, 1 л). Определить абсолютное значение работы, совершаемой газом за цикл. Ответ: 50.

6.20. График процесса, происходящего в газе, на диаграмме У, V изображается в виде прямой, проходящей через точки с координатами (100 кПа; 0,01 м³) и (150 кПа; 0,015 м³). Определить работу газа при изменении объема от 0,01 м³ до 0,015 м³. Ответ: 625.

6.21. 5 моль идеального газа нагревают на 10 К так, что температура газа меняется пропорционально квадрату объема га-, за. Какую работу совершает газ при нагревании? Ответ: 207,5.

6.22. При изотермическом расширении 2 моль идеального газа сообщено 249 Дж теплоты. Затем газ перевели в начальное состояние путем изобарического сжатия и изохорического нагревания. Работа газа за цикл равна 83 Дж. Определить разность максимальной и минимальной температур газа в цикле.

Ответ: 10.

6.23. В ходе процесса, происходящего с данной массой идеального газа, давление газа меняется обратно пропорционально его объему. Какую работу совершил газ, если в ходе процесса ему сообщено 23 Дж теплоты? Ответ: 23.

6.24. В ходе изотермического расширения при увеличении объема от 0,5 л до 0,7 л газу сообщили 30 Дж теплоты. При дальнейшем изотермическом расширении газ совершил работу. 10 Дж. Определить работу газа в ходе всего процесса. Ответ: 40.

6.25. На диаграмме Г (температура), V (объем) график процесса представляет собой прямую, соединяющую точки (300 К,. 0,1 л), (600 К; 0,2 л). Определить работу 1 моль идеального газа при расширении объема от 0,1 л до 0,2 л. Ответ: 2490.

6.26. Данную массу идеального одноатомного газа переводят из начального состояния в конечное. Давлений и объем начального состояния равны 200 кПа и 2 л, конечного — 100 кПа и 4 л. Определить изменение внутренней энергии газа в процессе пере­хода. Ответ: 0.

6.27. Сколько молей одноатомного газа нагрели на 10 К, ес­ли количество подведенной теплоты равно 249 Дж? Процесс нагревания изохорический. Ответ: 2.

6.28. Во сколько раз работа, совершаемая газом при изоба­рическом расширении с давлением 300 кПа, больше работы газа при изобарическом расширении с давлением 100 кПа, если изменение объема в обоих случаях одинаково? Ответ: 3.

6.29. Какую работу совершает газ, расширяясь изобарически при давлении 200 кПа от объема 1,6 л до объема 2,5 л? Ответ: 180.

6.30. 1 моль гелия нагревают при постоянном давлении от температуры 100 К. Какое количество тепла необходимо сооб­щить газу, чтобы его объем утроился? Ответ: 4160.

6.31. В процессе изобарического нагревания гелия к нему было подведено 300 Дж теплоты. Определить работу, совершен­ную этим газом. Ответ: 120.

6.32. Моль идеального газа, находящегося при температуре 300 К, изохорически охлаждается так, что его давление падает в 3 раза. Затем газ изобарически расширяется до установления начальной температуры. Определить работу газа в ходе всего процесса. Ответ: 1660.

6.33. Моль идеального газа изобарически нагревают так, что его объем возрастает в 1,5 раза. Определить работу газа в этом процессе, если начальная температура газа равна 200 К. Ответ: 830.

6.34. Определить работу, совершаемую 1 моль идеального газа при изохорическом нагревании от температуры 300 К до температуры 400 К. Газ одноатомный. Ответ: 0.

6.35. На диаграмме Р (давление), Г (температура) график процесса представляет собой прямую, соединяющую точки с ко- l » ординатами (100 кПа; 300 К) и (200 кПа; 600 К). Определить ра­боту идеального газа в ходе процесса. Масса газа постоянна. Ответ: 0.

6.36. Газ, состоящий из смеси 0,5 г водорода и 1,4 г гелия, при изобарическом расширении совершил работу 2988 Дж. Во сколько раз увеличился объем газа, если начальная температура смеси 300 К? Молярные массы водорода и гелия равны 2 г/моль и 4 г/моль. Ответ: 3.

6.37. Внутренняя энергия газа увеличилась на 29 Дж при подведении к нему 44 Дж теплоты. Определить работу, совер­шенную газом. Ответ: 15.

6.38. При расширении газ совершил работу, равную 15 Дж. Найти изменение его внутренней энергии, если количество теп­лоты, подведенной к газу, равно 32 Дж. Ответ: 17.

6.39. Газ нагревают при постоянном объеме. Какое количе­ство теплоты следует подвести к 1 моль газа, чтобы его температура возросла на 10 К? Газ считать одноатомным. Ответ: 124,5.

6.40. Вычислить количество теплоты, необходимое, для нагревания 2 моль идеального газа на 10 К при постоянном давле­нии, если при этом газом совершена работа 166 Дж. Газ одноатомный. Ответ: 415

6.41. Одноатомный идеальный газ находится в закрытом баллоне емкостью 5 л. Какое количество теплоты нужно сооб­щить газу, чтобы повысить его давление на 20 кПа? Ответ: 150.

6.42. 2 моль идеального одноатомного газа расширяются без теплообмена с окружающей средой. Температура газа в ходе расширения уменьшилась на 10 К. Определить работу, совер­шенную газом при расширении. Ответ; 249

6.43. При подведении к 2 моль идеального одноатомного га­за 300 Дж теплоты его температура увеличилась на 10 К. Какую работу совершил при этом газ? Ответ: 51.

6.44. Какую работу совершили над 2 моль идеального одно­атомного газа, если его температура увеличилась на 20 К? Газ изо­лирован от источников тепла. Ответ: 498

6.45. При изобарическом нагревании одиоатомного идеаль­ного газа его внутреннюю энергию увеличили на 120 Дж. Опре­делить работу, совершенную газом. Ответ: 80.

6.46. 1 моль идеального одноатомного газа, находящегося при температуре 300 К, изохорически охлаждается так, что его давление падает в 3 раза. Определить количество отданной газом теплоты. Ответ: 2490.

6.47. При адиабатном сжатии температура гелия возросла на 2 К. Определить массу газа в граммах, если при сжатии была совершена работа 996 Дж. Молярная масса гелия равна 4 г/моль. Ответ: 160.

6.48. В закрытом сосуде объемом 2 л находится гелий, плотность которого равна 2 кг/м³. Какое количество теплоты на­до сообщить гелию, чтобы повысить его температуру на 10 К? Гелий считать идеальным газом.

Ответ: 124,5.

6.49. Найти количество теплоты, необходимое для нагрева­ния 1 моль одноатомного идеального газа на 20 К при постоян­ном давлении. Ответ: 415.

6.50. Металлический баллон теплоемкостью 580 Дж/К на­полнили гелием. Сколько килоджоулей теплоты необходимо для нагревания баллона с гелием на 80 К, если масса гелия равна 70 г? Ответ: 63,48.

6.51. В вертикальном цилиндре с высоты 10 м начинает скользить без трения поршень массой 8,3 кг, сжимая 20 г гелия. Насколько изменилась температура газа, если на высоте 4 м поршень остановился? Теплообменом и изменением потенци­альной энергии газа пренебречь. Атмосферное давление не учи­тывать. Ответ: 8.

6.52. К некоторому количеству идеального одноатомного га­за подвели 250 Дж тепла. Газ расширился при постоянном дав­лении 100 кПа на 0,001 м³. На сколько джоулей изменилась его внутренняя энергия? Ответ: 150.

6.53. 1 моль идеального одноатомного газа нагревается при постоянном объеме до конечной температуры 600 К. Какое количество теплоты сообщено газу, если при нагревании его дав­ление возросло в 1,5 раза?

Ответ: 2490.

6.54. При адиабатическом расширении газом совершена ра­бота 53 Дж. Определить разность внутренней энергии газа в конце процесса и внутренней энергии газа в начале процесса. Ответ: -53.

6.55. Коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины равен 20 %. На сколько процентов возрастет коэффи­циент полезного действия, если на 20 % уменьшить температуру холодильника, не меняя температуру нагревателя? Ответ: 16.

6.56. Максимальный коэффициент полезного действия иде­альной тепловой машины равен 25%. Определить по абсолютной шкале температуру холодильника, если температура нагревателя равна

400 К. Ответ: 300.

6.57. Коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины равен 0,2. Какое количество теплоты получает за цикл холодильник, если при этом машина совершает работу 100 Дж? Ответ: 400.

6.58. Определить в процентах коэффициент полезного дей­ствия идеальной тепловой машины, если количество теплоты, полученное от нагревателя за цикл, равно 500 Дж, а количество теплоты, переданное холодильнику, составляет 400 Дж. Ответ: 20.

6.59. Какую долю составляет разность температур нагревате­ля и холодильника идеальной тепловой машины от температуры нагревателя, если максимальный коэффициент полезного дейст­вия машины равен 17%? Ответ: 0,17,

6.69. Определить разность температур нагревателя и холо­дильника идеальной тепловой машины, если температура нагре­вателя равна 400 К, а максимальное значение коэффициента по­лезного действия равно 20%. Ответ: 80.

6.61. Определить в процентах коэффициент полезного дей­ствия идеальной тепловой машины, температура холодильника которой равна 300 К, а разность температур нагревателя и холо­дильника равна 100 К. Ответ: 25.

6.62. Определить в процентах коэффициент полезного дей­ствия идеальной тепловой машины, если температура нагревате­ля равна 400 К, а температура холодильника равна 300 К.

Ответ: 25.

6.63. Максимальный коэффициент полезного действия иде­альной тепловой машины равен 20%. Определить по абсолютной шкале температуру нагревателя, если температура холодильника равна

300 К. Ответ: 375.

6.64. Коэффициент полезного действия тепловой машины равен 15%. Какое количество теплоты передано от нагревателя рабочему веществу за время, в течение которого машиной со­вершена полезная работа 150 Дж? Ответ: 1000.

6.65. Идеальная тепловая машина совершает за цикл работу 100 Дж. Какое количество теплоты получено при этом от нагревателя, если коэффициент полезного действия машины равен 0,2?

Ответ: 500.

6.66. Коэффициент полезного действия идеальной тепловой машины равен 0,1. Какую полезную работу совершает машина за цикл, если холодильнику при этом передается 900 Дж теплоты?

Ответ: 100.

6.67. Тепловая машина работает по циклу Карно и её к.пд. равен 60%. Во сколько раз теплота, полученная при изотермическом расширении рабочего вещества, больше теплоты, отданной при изотермическом сжатии? Ответ: 2,5.

6.68. В идеальной тепловой машине рабочим веществом является пар с начальной температурой 710 К, температура отработанного пара 350 К. Определить среднюю полезную мощность машины, если от нагревателя поступает в среднем 142 кДж теплоты в минуту. Ответ: 1200.

6.69. 1 моль гелия совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Максимальное давление в цикле в 2 раза больше минимального, а максимальный объем в 1,5 раза больше минимального. Определить в процентах коэффициент полезного действия цикла. Ответ: 12.5.

6.70. Имеется два свинцовых шарика. Во сколько раз масса первого шарика больше массы второго, если для нагревания первого шарика на 1,5 К затрачено теплоты в три раза больше, чем для нагревания второго на 1 К? Ответ: 2.

6.71. Какое количество теплоты необходимо сообщить дан­ной массе жидкости для повышения ее температуры на 10 К, если для нагревания этой же массы жидкости на 4 К было за­трачено 100 Дж теплоты. Ответ: 250.

6.72. После опускания в воду, имеющую температуру 10 °С, тела, нагретого до 100 °С, через некоторое время устанав­ливается температура 40 °С. Какой станет температура воды, ес­ли, не вынимая первого тела, в нее опустить еще одно такое же тело при температуре 100 °С? Ответ дать в градусах Цельсия. Ответ: 55.

6.73. Определить удельную теплоемкость меди, если при остывании 3 кг меди на 2 К выделилось 2340 Дж теплоты? Ответ: 390.

6.74. В кипятильнике мощностью 1000 Вт и к.п.д. 70% на­ходится 1 кг воды при температуре 273 К. Сколько минут дол­жен работать кипятильник, чтобы вода закипела? Удельная теп­лоемкость воды 4200 Дж/(кг-К), температура кипения 373 К. Ответ: 10.

6.75. Отвесно падающие солнечные лучи ежесекундно приносят на 1 м² земной поверхности 700 Дж лучистой энергии. Какой должна быть площадь солнечной батареи с к.п.д., равным 10%, чтобы обеспечить работу электрической лампочки мощностью 105 Вт? Ответ: 1,5.

6.76. 4,65 кг воды, взятой при температуре 286 К, нагревают до 308 К погружением в воду куска железа с температурой 773 К. Найти массу куска железа. Удельная теплоемкость воды равна 4,2 Дж/(г*К), железа — 0,462 Дж/(г*К). Теплообменом с окружающими телами и испарением пренебречь.

Ответ: 2.

6.77. Определить теплоемкость свинцового бруска массой 6 кг, если известно, что удельная теплоемкость свинца равна 130 Дж/(кг*К). Ответ: 780.

6.78. Тело с удельной теплоемкостью 25 Дж/(кг*К) на высоте 10 м имеет скорость 10 м/с. На сколько градусов изменится температура тела, если при ударе о землю половина механической энергии пойдет на его нагревание? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 3.

6.79. Какое количество теплоты выделяется при сгорании 0,1 г бензина? Теплотворная способность бензина равна 4,61.107 Дж/кг. Ответ: 4610.

6.80. На сколько килоджоулей возрастет потенциальная энергия взаимодействия между молекулами при превращении 2 кг льда в воду при температуре плавления льда? Удельная теп­лота плавления льда равна 335 кДж/кг. Ответ: 670.

6.81. Во сколько раз больше выделяется теплоты при кри­сталлизации 3 кг воды, чем при кристаллизации 2 кг расплав­ленной меди, если удельная теплота плавления льда в 2 раза выше удельной теплоты плавления меди? Ответ: 3.

6.82. Теплоемкость стального тела равна 920 Дж/К, а удельная теплоемкость стали составляет 460 Дж/(кг-К). Опреде­лить по этим данным массу тела. Ответ: 2.

6.83. Для нагревания 0,1 кг жидкости на 30 К затрачено 12,45 кДж теплоты. Определить по этим данным удельную теп­лоемкость жидкости. Ответ: 4150.

6.84. Какое количество теплоты выделяется при конденса­ции 0,1 г водяного пара, происходящей при постоянной темпе­ратуре? Удельная теплота парообразования равна 2260 Дж/г. Ответ: 226.

6.85. Какое количество теплоты нужно сообщить 0,1 кг во­ды для ее нагрева на 10 К? Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/кг*К. Ответ: 4200.

6.86. В процессе конденсации 2 кг водяного пара выдели­лось 4500 кДж теплоты. Определить в килоджоулях на кило­грамм удельную теплоту парообразования воды. Ответ: 2250.

6.87. Какую наибольшую массу олова можно расплавить, сообщив ему 118 кДж теплоты? Удельная теплота плавления олова равна 59 кДж/кг. Ответ: 2.

6.88. На сколько градусов нагреется свинцовая пуля массой 9 г, имеющая кинетическую энергию 54 Дж, если эта энергия полностью пойдет на ее нагревание? Удельная теплоемкость свинца 150 Дж/(кг*К). Ответ: 40.

6.89. Температура плавления свинца равна 327 °С. Определить изменение температуры свинца за время от начала плавления до момента, когда расплавится половина его первоначального количества. Ответ: 0.

6.90. Какое количество тепла потребуется для нагревания 2,5 г воды от 273 К до точки кипения при нормальном атмо­сферном давлении? Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг*К).

Ответ: 1050.

6.91. Тающий лед массой 0,5 кг погрузили в 0,3 кг воды с температурой 80 °С. Определить в градусах Цельсия установившуюся температуру. Удельные теплота плавления льда и теплоемкость воды равны 334 Дж/г и 4,2 Дж/(г*К). Потерями тепла пренебречь. Ответ: 0.

6.92. Какое количество льда, взятого при температуре плав­ления, можно расплавить, сообщив льду 167 кДж теплоты? Удельная теплота плавления льда равна 334 кДж/кг. Ответ: 0,5.

6.93. Сколько воды можно нагреть от 273 К до точки кипения при нормальном атмосферном давлении, если сообщить ей 3150 Дж теплоты? Удельную теплоемкость принять 4200 Дж/(кг*К). Ответ дать в граммах. Ответ: 7,5.

6.94. Удельная теплоемкость никеля в 2 раза больше удель­ной теплоемкости олова. Во сколько раз количество теплоты, необходимого для нагревания 2 кг никеля на 5 К, больше коли­чества теплоты, необходимого для нагревания 5 кг олова на 2 К? Ответ: 2.

6.95. Найти высоту, на которой потенциальная энерпк груза массой 1000 кг равна количеству теплоты, выделившейся при остывании воды массой 0,2 кг на 50 К. Удельная теплоем­кость воды равна 4200 Дж/(кг*К). Ответ: 4,2.

6.96. Какое количество теплоты в килоджоулях потребляв жилой дом за 1 минуту, если за это время через отопительнук систему проходит 2 кг воды? Температура воды на входе вьшк температуры воды на выходе из дома на 40 К. Удельная теплоемкость воды равна 4,2 кДжДкг-К). Ответ: 336.

6.97. Железный и свинцовый кубики имеют одинаковые размеры. Во сколько раз теплоемкость железного кубика болыш теплоемкости свинцового? Удельные теплоемкости железа и свинца равны 460 Дж/(кг*К) и 130 Дж/(кг*К), соответственно. Плотности железа и свинца равны 7,8 г/см³ и 11,5 г/см³.

Ответ: 2,4.

6.98. При изготовлении бетонной смеси в бункер засыпали некоторую массу песка и вдвое большую массу цемента. Определить удельную теплоемкость смеси после перемешивания. Удельная теплоемкость песка равна 960 Дж/(кг*К), а цемента — 810Дж/(кг*К). Ответ: 860.

6.99. Сколько теплоты необходимо для плавления 5 г льда, взятого при температуре 273 К, и нагревания полученной воды до 373 К? Удельная теплоемкость и удельная теплота плавления равны 4,2 кДж/(кг*К) и 334 кДж/кг. Ответ: 3770.

6.100. Найти высоту, на которой потенциальная энергия груза массой 1000 кг равна количеству теплоты, выделяющейся при замерзании 0,1 кг воды, взятой при температуре плавления. Удельная теплота плавления льда 334 кДж/кг. Ответ: 3,34.

6.101. Какое количество теплоты выделится при замерзании 0,5 г воды, находящейся при температуре 0 °С? Удельная теплота плавления равна 334 Дж/г. Ответ: 167.

6.102. Сколько теплоты необходимо для испарения 5 г твер­дого ацетона, взятого при температуре плавления 173 К? Удель­ные теплоемкость, теплота плавления и теплота испарения равны 2 кДж/(кг*К), 95 кДж/кг и 524 кДж/кг. Температура кипения 353 К. Ответ: 4900.

6.103. В калориметре смешали 39 л воды при температуре 2 °С и 21 л воды при температуре 60 °С. Определить в градусах Цельсия установившуюся температуру. Потерями тепла на нагревание калориметра пренебречь. Ответ: 34.

6.104. Воду с температурой 20 ^оС смешивают с водой при температуре 100 °С. Определить отношение массы холодной воды к массе горячей, если установившаяся температура равна 40 °С. Тепловыми потерями пренебречь. Ответ: 3.

6.105. Тело с удельной теплоемкостью 500 Дж/(кг*К) свободно падает с высоты 30 м. Насколько увеличится его температура, если вся кинетическая энергия тела при ударе о Землю перейдет в теплоту? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ:0,6.

6.106. На сколько градусов нагреется железный кубик массой 0,1 кг, свободно падающий по вертикали с высоты 230 м, к моменту падения на Землю, если среднее значение силы сопротивления воздуха равно 0,2 Н? Удельная теплоемкость железа равна 460 Дж/(кг*К). Ответ: 1

6.107. В калориметре находится 0,3 кг воды при температуре 20 °С. Сколько граммов воды с температурой 40 °С нужно доба­вить в калориметр, чтобы установившаяся температура равнялась 25 °С? Теплоемкостью калориметра пренебречь. Ответ: 100.

6.108. Определить в процентах коэффициент полезного дей­ствия примуса, если известно, что, сжигая 300 г керосина, можно довести до кипения при нормальном атмосферном давлении 15 кг воды, взятой при температуре 281 К. Удельная теплота сго­рания керосина 46000 Дж/г. Удельная теплоемкость воды 4,2 Дж/(г*К). Ответ: 42.

6.109. Тело массой 10 г равномерно тонет в воде. Считая, что на нагревание тела идет 50% выделившейся при движении теплоты, определить, на сколько градусов возрастет температура тела при погружении на 10 м. Теплоемкость тела 0,4 Дж/К. Плотность тела много больше плотности воды.

Ответ: 1,25.

6.110. В тающую льдину попадает пуля массой 0,01 кг, ле­тящая со скоростью 990 м/с. Считая, что треть энергии пули пошла на плавление льда, найти в граммах массу растаявшего льда. Удельная теплота плавления льда равна 330 Дж/г. Ответ: 4,95.

6.111. Монету из вещества с плотностью 9 г/см³ и удельной теплоемкостью 0,22 Дж/(г*К) положили на тающий лед. Какую, минимальную температуру (в градусах Цельсия) имела монета, если она полностью погрузилась в лед? Плотность льда 0,9 г/см³, удельная теплота плавления льда 330 Дж/г. Ответ: 150.

6.112. Смешали 50 г воды с температурой 8 °С, 20 г при 50 °С, 10 г при 70 °С и добавили 20 г кипятка. Определить в градусах Цельсия установившуюся температуру. Теплообменом с окружающей средой пренебречь. Атмосферное давление — нор­мальное. Ответ: 41.

6.113. Некоторое количество жидкости, взятой при темпера­туре плавления, охлаждается за счет испарения. Какая часть мас­сы перейдет в твердое состояние? Удельные теплота плавления и теплота парообразования равны 500 Дж/г и 2000 Дж/г соответст­венно. Ответ: 0,8.

6.114. Во сколько раз температура нагревателя тепловой машины больше температуры холодильника, если коэффициент полезного действия машины равен 20%? Ответ: 1,25.

6.115. При полном сгорании 10 г бензина выделяется такое же количество теплоты, как и при полном сгорании 30 г торфа. Во сколько раз теплотворная способность бензина больше теп­лотворной способности торфа? Ответ: 3.

6.116. Воду и этиловый спирт смешали в равных-по массе количествах. Определить удельную теплоемкость получившегося раствора. Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг*К), этилового спирта — 3600 Дж/(кг*К). Ответ: 3900.

6.117. Во сколько раз коэффициент поверхностного натя­жения у бензола больше, чем у спирта, если по капиллярам одинакового радиуса бензол поднимается на высоту 4 см, а спирт — на высоту 3 см? Плотность бензола равна 900 кг/м³, а спирта — 800 кг/м³. Ответ: 1,5.

6.118. В цилиндрический стакан радиусом 5 см налита вода. Коэффициент поверхностного натяжения воды равен 0,07 Н/м. Определить модуль силы поверхностного натяжения, действую щей на стенки стакана при полном смачивании. Ответ записать в миллиньютонах. Ответ: 21,98.

6.119. Определить модуль силы поверхностного натяжения, действующей на плавающий в воде куб с ребром 0,5 м. Коэффи­циент поверхностного натяжения воды равен 0,07 Н/м. Смачи­вание куба водой полное. Ответ: 0,14.

6.120. На какую высоту поднимается бензол в капилляре, внутренний диаметр которого равен 1 мм? Плотность бензола равна 800 кг/м³, а коэффициент поверхностного натяжения 0,03 Н/м. Смачивание полное. Ответ привести в миллиметрах. Ответ: 15.

6.121. Какую минимальную силу в миллиньютонах нужно приложить к горизонтальному алюминиевому кольцу высотой 10 мм, внутренним диаметром 48 мм и внешним диаметром 52 мм, чтобы оторвать его от поверхности воды с коэффициентом поверхностного натяжения 0,05 Н/м? Плотность алюми­ния 2,5 г/см³. Ответ: 94,2.

6.122. При плавлении нижнего конца вертикально подве­шенной свинцовой проволоки диаметром 1 мм образовалось 20 капель. Насколько укоротилась проволока? Плотность свинца 10 г/см³, а коэффициент поверхностного натяжения 0,5 Н/м. Диаметр шейки капли при отрыве равен диаметру проволоки.Ответ: 0,4.

6.123. Две вертикальные плоскопараллельные пластинки, находящиеся на расстоянии 0,25 мм, касаются воды с коэффициентом поверхностного натяжения 0,07 Н/м и плотностью 1 г/см³. На сколько миллиметров поднимется вода между пластинками при полном смачивании? Ответ: 56.

Контрольная работа №6

ВАРИАНТ 1

1.1. Одноатомный идеальный газ находится в закрытом сосуде с объемом 5 л. Какое количество теплоты нужно сообщить газу, чтобы повысить его давление на 20 кПа?

1.2. Сколько воды можно нагреть от 273 К до точки кипения при нормальном давлении, если сообщить ей 3150 Дж теплоты? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг*К). Ответ записать в граммах.

1.3. Определить работу расширения газа, первоначально занимавшего объем 10 л, при изобарическом нагревании от 17 °С до 104 °С. Давление газа равно 100 кПа.

1.4. В идеальной тепловой машине рабочим веществом является пар с начальной температурой 710 К, температура отработанного пара равна 350 К. Определить среднюю полезную мощность машины, если от нагревателя поступает 142 кДж теплоты в минуту.

1.5. В тающую льдину попадает пуля, летящая со скоростью 1000 м/с. Масса пули 13,2 г. Считая, что половина энергии пули пошла на раздробление льда, а другая половина—на его таяние, найти в граммах массу растаявшего льда. Удельная теплота плавления 3,3*10 ⁵ Дж/кг.

ВАРИАНТ 2

2.1. При сообщении 2 моль идеального одноатомного газа 300 Дж теплоты его температура увеличилась на 10 К. Какую работу совершил при этом газ?

2.2. Удельная теплоемкость никеля в 2 раза больше удель­ной теплоемкости олова. Во сколько раз количество теплоты, необходимой для нагревания 2 кг никеля на 5 К, больше количества теплоты, необходимой для нагревания 5 кг олова на 2 К?

2.3. Свинцовая пуля, летящая со скоростью 252 м/с, ударя­ется о стальную плиту и останавливается. На сколько Кельвинов увеличится температура пули, если 40% ее кинетической энергии пошло на нагревание плиты и окружающей среды? Удельная те­плоемкость свинца равна 126 Дж/(кг*К).

</¹

2.4. Определить в процентах КПД газовой горелки, если в ней используется газ, удельная теплота сгорания которого 36 мДж/м³. А на нагревание чайника с 3 кг воды от 10 °С до кипения было израсходовано 60 л газа. Теплоемкость чайника 2,4 кДж/К, удельная теплоемкость воды 4,2 кДж/(кг*К).

2.5. На электроплите нагревают воду. Оказалось, что при нагревании ее от 10 °С до кипения потребовалось 18 мин, а на превращение 0,21 ее массы в пар — 23 мин. Определить удель­ную теплоту парообразования воды. Ответ записать в мегаджоулях на килограмм.

ВАРИАНТ 3

3.1. Какая работа произведена над 2 молями идеального одноатомного газа, если его температура увеличилась на 20 К. Процесс считать адиабатическим.

3.2. Определить высоту, на которой потенциальная энергия груза массой 1000 кг равна количеству теплоты, выделившейся при остывании воды массой 0,2 кг на 50 К. Удельная теплоем­кость воды 4200 Дж/(кг*К).

3.3. После опускания в воду, имеющую температуру 10 °С, тела, нагретого до 100 °С, через некоторое время установилась температура 40 °С. Какой станет температура воды, если, не вы­нимая первого тела, в нее опустить еще одно такое же тело при температуре 100 °С? Ответ записать в градусах Цельсия.

3.4. Газ, совершающий цикл Карно, получает отяагревателя 84 кДж теплоты. Определить в килоджоулях работу газа в цикле, если температура нагревателя в три раза больше температуры холодильника.

3.5. Определить модуль силы поверхностного натяжения, действующей на плавающий в воде куб с ребром 0,5 м. Коэффи­циент поверхностного натяжения воды равен 0,07 Н/м. Смачи­вание куба считать полным.

ВАРИАНТ 4

4.1. 1 моль идеального одноатомного газа, находящегося при температуре 300 К, изохорически охлаждают так, что его давление уменьшается в 3 раза. Определить количество теплоты, отданной газом.

4.2. Железный и свинцовый кубики имеют одинаковые размеры. Во сколько раз теплоемкость железного кубика больше теплоемкости свинцового? Удельные теплоемкости железа и свинца равны 460 Дж/(кг*К) и 130 Дж/(кг*К) соответственно. Плотность железа 7,8 г/см³, плотность свинца 11,5 г/см³.

4.3. На сколько Кельвинов нагреется железный кубик массой 0,1 кг, свободно падающий по вертикали с высоты 230 м, к моменту падения на землю, если среднее значение силы сопротивления воздуха равно 0,2 Н? Удельная теплоемкость железа 460 Дж/(кг*К).

4.4. Трактор развивает мощность 60 кВт, при этом он расходует в час 18 кг дизельного топлива. Определить в процентах КПД двигателя трактора, если удельная теплота сгорания топлива равна 40 МДж/кг.

4.5. Какое количество теплоты выделится при замерзании 0,5 г воды, находящейся при температуре

0 °С? Удельная тепло­та плавления льда 330 кДж/кг.

ВАРИАНТ 5

5.1. При адиабатном сжатии температура гелия увеличилась на 2 К. Определить в граммах массу газа, если при сжатии была совершена работа 996 Дж. Молярная масса гелия 4*10^-3 кг/моль.

5.2. Какое количество теплоты в килоджоулях потребляет жилой дом за 1 мин, если за это время через отопительную систему проходит 2 кг воды? Температура воды на входе выше на 40 К температуры воды на выходе из дома. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг*К).

5.3. При изотермическом расширении 2 моль идеального газа, сообщено 249 Дж теплоты. Затем газ перевели в начальное со­стояние путем изобарического сжатия и изохорического нагревания. Работа газа за цикл равна 83 Дж. Определить разность максимальной и минимальной температуры газа в цикле.

5.4. Во сколько раз увеличится к.п.д. идеальной тепловой машины, если температуру нагревателя увеличить с 400 К до 600 К при температуре холодильника 300 К?

5.5. На какую высоту, выраженную в миллиметрах, поднимется бензол в капилляре, внутренний диаметр которого равен 1 мм? Плотность бензола 800 кг/м³, а коэффициент поверхностного натяжения 0,03 Н/м. Смачивание считать полным.