25

Тема 3. Сопротивление металлов пластическому деформированию пластичность Предельное состояние металла и условие пластичности.

Предельное состояние металла характеризуется: 1- переходом от упругой деформации к пластической и 2 - переходом от пластической деформации к разрушению.

Переход от упругой деформации к пластической определяет начало пластической деформации и характеризуется величиной напряжения текучести; второе предельное состояние металла характеризуется величиной истинного сопротивления при разрушении.

Для конкретного материала и заданных условий деформации переход от упругой деформации к пластической определяется соотношением между действующими напряжениями.

При линейном напряженном состоянии, например при растяжении образца, как известно, пласти­ческая деформация начнется тогда, когда нормаль­ное напряжение достигнет предела текучести, т. е. σ₁ = σ_т

Рис.1 Зависимость σ от ε для идеально пластического тела.

В теории обработки металлов давлением под термином «предел текучести» - сопротивление деформации при одноосном растяжении (сжатии) σ_s – напряжение течения, т.е истинное напряжение, вызывающее стабильное пластическое течение при заданных условиях деформирования обычно понимают истинное нормальное напряжение, т. е. усилие, от­несенное к площади сечения образца в данный момент и приводящее его в пластическое состояние в процессе однородного линейного растяжения при данной температуре с определенной скоростью и степенью деформации.

На практике в процессе деформации возникает сложное напряженное состояние, когда в каждой точке действуют три главных напряжения: σ₁ ≥ σ₂ ≥ σ₃ и σ_т изменяется, поэтому при объемном напряженном состоянии важно установить соотношение между сопротив­лением деформации σ_т и главными нормальными напряжениями для того, чтобы тело деформирова­лось пластически.

Гипотеза максимальных касательных напряжений Сен-Венана – Треска.

На основании опытных данных Треска (1864 г.) установил, что для начала пластической деформации максимальное касательное напряжение должно достигнуть определенной, постоянной для данного металла, величины.

Сен-Венан на основании опытов Треска предложил условие пластичности, состоящее в том, что тело тогда начинает дефор­мироваться пластически, когда максимальное касательное на­пряжение достигнет некоторого определенного значения неза­висимо от схемы напряженного состояния.

При линейном напряженном состоянии, например при растя­жении стержня, на площадках, наклоненных к оси стержня, появляются касательные напряжения где α — угол между осью стержня и нормалью к площадке.

Касательное напряжение достигнет максимального значения при

α = 45° и или

При объемном напряженном состоянии на площадках, про­ходящих через одну из главных осей и наклоненных под углом 45° к двум другим, появляются максимальные касательные на­пряжения. При наибольшую величину имеет τ₃₁ и достижение им предельного значения τ_макс определяет начало пластической деформации :

σ₁ – σ₃ = σ_т (2)

Итак, теория пластичности Сен-Венана может быть сформу­лирована так: пластическая деформация наступит тогда, когда максимальная разность главных нормальных напряжений до­стигнет величины сопротивления деформации.