3. Методики оценки зон разрушений при взрывах газо-воздушных смесей (гвс).

Рассмотрим упрощенные методики решения типовых задач при взрывах на взрывоопасных объектах (ВОО) [10, 12,13]. В работах [6, 9,10] рассмотрены методики:

1. При взрыве газо- и паровоздушных углеводородных веществ [9];

2. При взрывах пылевоздушных смесей и аэрозолей.

Так как для взрывоопасных объектов экономики (ОЭ) наиболее характерны аварии с выбросом газо- и паровоздушных смесей углеводородных веществ с образованием детонационных взрывов, то ниже даются методики оценки зон разрушений именно для этих случаев.

Такие взрывы могут происходить в неограниченном (открытая атмосфера) и ограниченном (в замкнутом объеме) пространстве в результате разрушений газопроводов, разлива сжиженного горючего газа, его испарения, неисправностей технологической аппаратуры, трубопроводов, утечек газа в помещениях и т.д. При этом имеют место детонационные взрывы [7, 10, 9, 14].

К ГВС относят: метан, пропан, бутан, этилен, пропилен, бутилен и др.

Взрывы гвс в открытой атмосфере [9,10]

Существуют различные методики расчета, но все они основаны на принципе подобия Хопкинсона и подчинены закону «кубического корня». В практике широко используют две методики, которые дают достоверные результаты.

Первая методика определения параметров зон разрушения.

Это упрощенная и достаточно объективная методика, рассмотренная в работах [9, 10]. На основе анализа и обобщения материалов аварий со взрывом ГВС в очаге поражения (взрыва) на открытой местности (атмосфере) выделяют две зоны: детонации (детонационной волны); распространения (действия) ударной волны (УВ).

Условный (расчетный) радиус зоны детонации (детонационной волны) r₀ определяют по эмпирической формуле:

r₀=18.5· (2.5),

где k – коэффициент, характеризующий объем газов или паров веществ, переходящих во взрывоопасную смесь. Его значения в расчетах принимаются k=0.4-0.6 [15, 16]. В некоторых методиках значение коэффициента k принимают в зависимости от способа хранения продукта: k = 1 - для резервуаров с газообразным веществом;

k = 0,6 - для газов, сжиженных под давлением;

k = 0,1 - для газов, сжиженных охлаждением (хранящихся в изотермических емкостях);

k = 0,05 - при аварийном разливе легковоспламеняющихся жидкостей;

– количество вещества, разлившегося из разгерметизированной емкости (хранилища);

8,5 – эмпирический коэффициент, который позволяет учесть различные условия возникновения взрыва (характеристики ГВС, состояние атмосферы, форму облака, мощность источника воспламенения, место его инициирования и др.).

За пределами зоны детонации избыточное давление ударной волны (ΔР_ф) резко снижается до атмосферного. В литературных источниках [7, 9,10, 14] предлагаются те или иные зависимости для расчета максимальных значений ΔР_ф в зоне детонации с учетом расстояния до места взрыва, например во второй методике, приведенной ниже.

В этой же методике для расчетов используются обобщенные данные изменения избыточного давления (ΔР_ф) исходя из расстояния, выраженного в долях от радиуса зоны детонации (r₁/r₀) и максимального давления (P_max) в зоне детонации (табл. 2) [9]. При этом P_max для различных ГВС находится по табл.2 из справочников [10, 14].

Зону распространения (действия) УВ обычно разбивают на несколько (n) зон [10] с радиусами:

• смертельных поражений или полных разрушений (R₁₀₀) с избыточным давлением на внешней границе ΔР_ф=100 кПа (ΔР_ф > 50 кПа);

• сильных и полных разрушений соответственно с ΔР_ф=30 кПа и ΔР_ф=50 кПа (R₅₀);

• средних с ΔР_ф=20 кПа

• слабых с ΔР_ф=10 кПа (R₂₀)

• безопасную зону с ΔР_ф < <10 кПа, т.е. ΔР_ф=6 -7 кПа (R_{6, 7}). ^*По международным нормам безопасным

• для человека является Δ Р_ф=7 кПа [10,14].

Затем, определив P_max (табл. 2) для данной ГВС, вытекшей при аварии из емкости (хранилища), по табл. 3 [7] при принятых зонах с ΔР_ф1=100 кПа, ΔР_ф2=50 кПа, ΔР_ф3=20 кПа, R₆,₇=7кПа находим отношения r₁/r₀ и, следовательно, радиусы (R_n) принятых зон, зная r₀ из (2.5)

(2.6)

и R_n=c_n ·r₀ (2.7),

где n – показатель той или иной принятой зоны; c_x= определяется по табл.3.

По аналогии с характеристиками зон разрушений при воздействии воздушной УВ ядерных взрывов [6-8] определяют размеры опасных зон, в которых возникнут сильные, возможные (слабые) разрушения жилых и промышленных зданий в районах взрыва газо- и паровоздушных смесей углеводородных газов и жидкостей [9]. Следует сказать, что учитывая импульсный характер воздействия нагрузок от УВ, избыточное давление при взрыве ГВС, вызывающее сильные разрушения, будет примерно в 1,5-1,7 раза больше, чем при ядерном взрыве, т.е примерно ΔР_ф ГВС_ср~50 кПа, а возможные слабые разрушения – ΔР_ф ГВС_сл=20 кПа [9,14].

Тогда радиусы зоны сильных (R_c) и слабых (R_сл) разрушений:

R_сл = R₂₀ = r₀ ·с₂₀ ,

R_c = R₅₀ = r₀ · с₅₀

Отношения R₅₀/r₀ и R₂₀/r₀ могут быть определены как по табл.3, так и по табл.4 [9]. В табл. 4 приведены значения радиусов зон сильных (R_c = R₅₀) и слабых (R_cл = R₂₀) разрушений для массы разлившейся ГВС из разгерметизированной емкости (Q) – Q=1-10000 т и максимальных значений давлений P_max=500-2000 кПа [9].

Таблица 2

Физико-химические и взрывоопасные свойства некоторых веществ и их ГВС

Вещество	ρ, кг/м3	Рmax, МПа	Q, МДж/кг	КПВ с воздухом, % (об)	ρ с, кг/м3	Q с, МДж/кг	γс	D, м/с	WTc
Метан	0,716	0,72	50,0	5,0-16,0	1,232	2,76	1,256	1750	0,527
Пропан	2,01	0,86	46,4	2,1-9,5	1,315	2,80	1,257	1850	0,535
Бутан	2,67	0,86	45,8	1,8-9,1	1,328	2,78	1,270	1840	0,486
Ацетилен	1,18	1,03	48,2	2,5-81	1,278	3,39	1,259	1990	0,651
СО	1,25	0,73	10,1	12,5-74,0	1,280	2,93	1,256	1840	0,580
Аммиак	0,77	0,60	18,6	15,0-28,0	1,180	2,37	1,248	1630	0,512
Водород	0,09	0,74	120,0	4,0-75,0	0,933	3,42	1,248	1770	0,648
Этилен	1,26	0,886	47,2	3,0-32,0	1,285	3,01	1,259	1880	0,576

Таблица 3

Изменение ΔР_ф в зависимости от r₁/r₀ и ΔР_max в зоне детонации

Максимальное давление в зоне детонации (Рmax), кПа	Значения ΔРф, кПа на расстояниях от центра взрыва в долях от r0 (r1/r0 )
	1,0	1,05	1,1	1,2	1,4	1,8	2,0	3,0	4,0	6,0	8,0	10	12	15	20	30
500	500	270	155	115	90	55	48	25	15	8	5	4	3	2,5	1,5	1,0
900	900	486	79	207	162	99	86	45	26	14	9	7	5	4,5	2,7	1,8
1000	1000	540	310	230	180	110	96	50	29	16	10	8	6	5	3	2
1700	1700	918	527	391	306	195	163	82	50	28	18	13	10	8	5	3,7
2000	2000	1080	620	460	360	220	192	100	58	32	20	16	12	10	6	4

Таблица 4

Радиусы зон сильных и слабых разрушений

Рmax, кПа	Рmax, кПа	r20/r0	Радиусы зон r0 , сильных (Rc) и слабых (Rсл) разрушений, [м], вокруг емкостей с ГВС (ПВС), Q - 1т	Радиусы зон r0 , сильных (Rc) и слабых (Rсл) разрушений, [м], вокруг емкостей с ГВС (ПВС), Q -10 т	Радиусы зон r0 , сильных (Rc) и слабых (Rсл) разрушений, [м], вокруг емкостей с ГВС (ПВС), Q - 100 т	Радиусы зон r0 , сильных (Rc) и слабых (Rсл) разрушений, [м], вокруг емкостей с ГВС (ПВС), Q -1000 т	Радиусы зон r0 , сильных (Rc) и слабых (Rсл) разрушений, [м], вокруг емкостей с ГВС (ПВС), Q - 10 000 т
500	1,9	3,5	15.6 30 55	33 63 115	72 137 252	150  285 525	330  627 1155
900	2,9	5,0	15.6 45 78	33 95 165	72 208 360	150   435 750	330 957 1650
1000	3	5.3	15.6 47 83	33 99 175	72  216 382	150  450 795	330 990 1750
1700	4	7.6	15.6 62 119	33 132 250	72 288 547	150 600 140	330 1320 2510
2000	4.8	8.0	15.6 75 125	33 158 264	72 345 576	150  720 1200	330 1584 2640

Скорость распространения детонационной волны [10,14] рассчитывается по зависимости

(2.8),

где - показатель адиабаты продуктов детонации, определяемый по табл.2, Q - теплота взрыва единицы массы ГВС или удельная теплота сгорания ГВС с воздухом, Дж/кг (табл.2).

Время полной детонации [10] облака ГВС находится по формуле:

t_д= (2.9)

При аварийном вскрытии газопроводов и емкостей, разлитиях ГВС и их испарении облако, переобогащенное топливом, не детонирует, а интенсивно горит с внешней поверхности, вытягивается и образует огненный шар, который, поднимаясь, принимает грибовидную форму.

Поражающее действие огненного шара характеризуется его размерами и временем теплового воздействия на объекты и людей, которое определяется временем горения (временем существования) огненного шара.

Их величина зависит от общей массы жидкости в емкости в момент взрыва. В работах [9,10] приводятся расчетные зависимости для определения радиуса и времени существования огненного шара.

Таким образом, алгоритм определения размеров опасных зон в районах взрыва газо- и паровоздушных смесей в открытой атмосфере можно представить в следующем виде:

1. Найти величину максимального давления в зоне детонации при взрыве заданной ГВС (P_max, кПа) в воздушном пространстве, используя табл. 2.

2. Определить радиус детонации r₀ по формуле (2.5);

3. Найти отношения r₁/r₀ по табл. 3 при Δ Р_ф1=100 кПа, ΔР_ф2=50 кПа, ΔР_ф3=20 кПа, ΔР_{ф 4}=7 кПа;

4. Рассчитать радиусы зон R₁₀₀, R₅₀, R₂₀, R₇ по формуле (14);

5. Определить (дополнительно) по табл. 4 радиусы зон сильных (R_c=R₅₀) и слабых (R_сл=R₂₀) разрушений, а также R₅₀/r₀ и R₂₀/r₀ при известной массе ГВС разлившейся из разгерметизированного хранилища (емкости) Q и P_max.

Пример 1. В результате разгерметизации емкости с сжиженным пропаном в количестве Q=10т, произошел взрыв пропано-воздушной смеси. Определить радиусы зон разрушений при ΔР_ф1=100 кПа, ΔР_ф2=50 кПа, ΔР_ф3=20 кПа, ΔР_{ф 4}=7 кПа, приняв к=6.

Решение:

r₀=18.5· = r₀=18.5_· =18,5·1.8=33

Из табл.2 для пропана P_max=860кПа ≈ 900кПа.

Из табл. 3 при P_max и Δ Р_ф1=100 кПа: r₁/r₀=1,8, R₁₀₀/r₀=1,8; при ΔР_ф2=50 кПа: r₁/r₀=2,9, R₅₀/r₀=2,9; при ΔР_ф3=20 кПа: r₁/r₀=5, R₂₀/r₀=5; при Δ Р_ф4=7 кПа: r₁/r₀=10, R₇/r₀=10.

Примечание. Аналогично по табл.4 при P_max=900кПа и Q=10 т: r₅₀/r₀=2,9 или R₅₀/r₀=2,9; r₂₀/r₀=5 или R₂₀/r₀=5

Радиусы зон разрушений согласно (2.7):

R₁₀₀=1,8

r₀=1,8 · 33=60(м);

R₅₀=2,9 ·r₀=2,9 · 33=95(м);

R₂₀=5·r₀=5 · 33=165(м);

R7=10·r₀=10 · 33=330(м).

Примечание. Радиусы зоны сильных (R_c) и слабых разрушений (R_сл) и r₀ определим по табл. 4 (дополнительно) при Q=10т и P_max=900кПа: R_c=R₅₀=95м, R_сл=R₂₀=165м и r₀=33м.

= =1802

где =1,257 и =2,8 · 10⁶ Дж/кг определены для пропано-воздушной смеси по табл.2.

В общем случае по табл.2 можно было определить и D=1850 м/с [10].

t_д=r₀/D, t_д1=33/1802=0,018

Контрольный пример. В населенном пункте расположена емкость с ацетиленовоздушной смесью в количестве 100т. Определить радиусы зон сильных и слабых разрушений при полной разгерметизации емкости и к=0,6.

Ответ: r₀ =72 м, R_c = 216 м, R_cл=382 м, P_max=1003 кПа.

Задания для самостоятельной работы:

В результате разгерметизации емкости с сжиженным газом произошел взрыв газовоздушной смеси. Определить радиусы зон разрушений при заданных условиях, приняв к=6.

Вариант	Вещество	, т	ΔРф1 кПа	ΔРф2 кПа,	ΔРф3 кПа,	R4 кПа,
1	пропан	20	100	50	25	10
2	бутан	40	100	45	30	10
3	этан	10	80	40	20	9
4	пропан	70	90	30	25	6
5	этан	30	100	40	20	7
6	ацетилен	50	120	45	25	11
7	этилен	10	70	30	25	8
8	водород	10	75	35	30	10
9	аммиак	30	85	45	20	10
10	этан	25	100	40	20	6
11	метан	24	90	45	30	6
12	глицерин	35	80	35	20	10
13	этанол	30	100	30	20	8
14	изобутан	40	100	40	20	10
15	аммиак	45	90	50	20	8
16	анилин	60	70	40	30	6
17	ацетилен	50	60	30	20	5
18	н-гептан	40	100	40	30	7
19	н-гексан	45	100	50	40	10
20	октан	50	100	60	20	10