Алгоритм решения логарифмических уравнений

1) Найти область определения

2) С помощью формул и свойств уравнение сводим к простейшему уравнению вида

3) Полученное уравнение записываем в виде

4) Потенцируем (переходим к выражениям, стоящим под знаком логарифма)

5) Решаем полученное уравнение

6) Учитывая область определения, выбираем ответ

Рассмотрим пример решения логарифмического уравнения

1)Найдем область определения:

2) Применяя свойства логарифмов, уравнение сводим к уравнению вида:

3) Полученное уравнение записываем в виде:

4)Потенцируем (переходим к выражениям, стоящим под знаком логарифма)

(x-5)(x+2)=8

5)Решаем квадратное уравнение

6)Учитывая область определения, выбираем ответ

Ответ: 6

Упражнения для самостоятельного решения

1. Найти область определения функции:

2. Решить логарифмические уравнения:

x=-1

=1 (2-x)= 0

(2x-3)= 3

3. Решить логарифмические неравенства

x -1

>1 (2-x)>0

(x-3)

(2x-3)<3

Значения тригонометрических функций некоторых углов представлены в таблице

градусы	0	30	45	60	90	180	270	360
	0				1	0	-1	0
	1				0	-1	0	1
	0		1		___	0	___	0
	___		1		0	___	0	___

Если в этих формулах провести замену на , получим формулы двойного угла