1.2 Определение геометрических параметров шсу
Для определения геометрических параметров стреловой системы (ШСУ с прямым хоботом и жесткой оттяжкой) необходимо знать следующие величины (рис. 2): максимальный вылет (Rmax), минимальный вылет (Rmin), высота подъема (H), они приведены в таблице 1 приложений.
Рис. 2 Геометрические параметры стреловой системы.
Определить необходимые геометрические параметры ШСУ можно графически или аналитически. В последнем случае нужно решить систему четырех нелинейных уравнений [1]:
, (1)
, (2)
, (3)
, (4)
где
- длина стрелы,
- длина переднего плеча хобота,
- угол наклона стрелы к горизонтали на
максимальном вылете,
- угол наклона стрелы к горизонтали на
минимальном вылете,
-
угол наклона хобота к горизонтали на
максимальном вылете,
-
угол наклона хобота вертикали на
минимальном вылете. Величины
и
назначаются исходя из конструктивных
соображений. Принято полагать
=5-10º,
а
=10-25º.
Величины , , и определяются при решении системы уравнений (1)-(4), которая решается численными методами, аналитически или на ЭВМ. Существует достаточно большое количество численных методов решения систем нелинейных уравнений, к которым относятся метод простых итераций (последовательных приближений), метод Зейделя, метод Ньютона и т.д. [3]
1.3 Работа с математической моделью
С
использованием численных методов
решения составлена математическая
модель ШСУ, включающая несколько
программ, написанных в математическом
редакторе MathCad 7.0 [2]. Для
работы с моделью необходимо запустить
MathCad. После чего на экране появится
окно-приглашение (рис. 3).
Рис. 3 Начальное окно математического редактора.
Сразу под строчкой названия “MathCad Professional – [Untitled: 1], выделенной синим цветом, располагается панель инструментов. В ней выбирается группа команд «FILE/ФАЙЛ», а в этой группе опция «open/открыть». На экране появится следующее окно-приглашение (рис. 4).
Рис. 4 Окно 1 «OPEN/ОТКРЫТЬ» математического редактора.
Необходимо найти файл «МатМод_Зд№1(ШСУ).mcd» в указанной преподавателем директории, после чего открыть его. Открывается файл, в котором последовательно решаются задачи двух первых этапов: определение геометрических параметров ШСУ, построение траектории перемещения груза и получение матрицы максимальных отклонений при различных значениях длины заднего плеча хобота.
1.4 Ввод исходных данных
Первый шаг работы с моделью заключается во вводе исходных данных (ИД), приведенных в задании.
В начале файла представлена схема ШСУ и слева от нее (рис. 5) расположены обозначения следующих параметров ШСУ: Rmax, Rmin, H, и . Чтобы ввести данные, необходимо, сначала, переместить курсор на поле соответствующих переменных. Это можно осуществить мышкой или клавишами перемещения: «», «», «», «». Попав в поле переменной, активизирующееся и выделяющееся при этом рамкой, курсор меняет форму и цвет. Теперь необходимо расположить его сразу за знаком присвоения и ввести численные значения переменных. Дробные и целые части вводимых чисел должны разделяться знаком «.».
Рис. 5 Поле ввода исходных данных.