2.2.7. Аналогия и метафора

Аналогией в широком смысле слова называют сходство некоторых явлений по каким-то признакам. Она есть особое отношение, связывающее два или большее количество предметов, ситуаций, процессов и т.д. Иногда аналогия очевидна, иногда же она охватывает сущностные, не бросающиеся в глаза связи и может быть установлена при помощи сложных абстракций [5]. Два разных дома могут быть аналогичны в том смысле, что имеют одинаковую планировку комнат.

Выводы по аналогии могут давать достоверные результаты, если между сравниваемыми системам имеет место отношение изоморфизма или гомоморфизма.

Системы называют изоморфными только тогда, когда каждому элементу, свойству или отношению между элементами первой системы соответствует единственный элемент, свойство или отношении второй системы, и наоборот.

Системы называются гомоморфными, когда каждому элементу, свойству или отношению одной системы соответствует единственный элемент, свойство или отношение другой системы, но не наоборот.

Метафора играет важную роль в построении мысленного образа и модели реальности путем уподобления нового, неизвестного или сложного объекта (явления) уже знакомому или более простому.

2.2.8. Моделирование

Моделирование – это исследование объектов познания на их моделях, построение и изучение моделей реально существующих предметов, явлений и конструируемых объектов. Модель в широком смысле – это образ какого-либо объекта, являющегося оригиналом.

В процессе познания человек всегда, более или менее явно и сознательно, строит модели ситуаций окружающего мира и управляет своим поведением в соответствии с выводами, полученными им при изучении модели. Модель всегда отвечает конкретной цели и ограничена рамками поставленной задачи. Модель системы управления для специалиста по автоматике коренным образом отличается от модели этой же системы для специалиста по надежности.

Моделирование обычно включает следующие 4 этапа [9].:

1. Выявление существенных свойств (факторов), характеризующих исследуемый объект или явление.

2. Описание существенных свойств (факторов) в виде зависимостей.

3. Анализ модели и подбор (отыскание) известного математического метода для ее реализации или создания этого метода.

4. Решение модели и анализ полученных результатов, проверка соответствия ее реальности, т.е. проверка ее адекватности.

Практически все перечисленные методы исследования связаны с операциями мышления, которые подчиняются определенным законам и проявляются в различных формах.

2.3. Законы и формы мышления

Законы мышления – это наиболее общие законы логики, как формальной, так и диалектической. Сознательное применение этих законов весьма плодотворно при проведении научных исследований [5, 7].

Разделение логики на формальную и диалектическую произошло вследствие необходимости детального и глубокого изучения разных моментов мышления.

Законы диалектики – это логические принципы перехода к новому знанию. Создание новой теории как обязательный момент включает в себя возникновение нового качества, отрицание предшествующих результатов с отражением некоторых из них в новой теории, соединение противоположного.

Формальная логика основывается на применении математических методов для исследования мышления. Правильное использование законов формальной логики является необходимым (но, к сожалению, недостаточным) условием достижения истины.

Обычно законы мышления выступают в форме определенных соотношений понятий и высказываний. Некоторые формы мышления (типы строения мысли): понятие, суждение, умозаключение.

Понятие – это результат отражения в сознании человека общих свойств (признаков) группы предметов или явлений, которые существенны и необходимы для выделения рассматриваемой группы. Например, понятие «электродвигатель» получено путем обобщения существенных признаков многочисленных электродвигателей (в частности, способности превращать электромагнитную энергию в механическую).

Каждое понятие обладает содержанием и объемом. Содержание понятия – это множество признаков, отличающих данное понятие от других. Объем понятия – это совокупность предметов, явлений, отражаемых в самом понятии.

Научное понятие – это понятие, отражающее научные знания о предмете или явлении. Для определения научных понятий применяются научные термины - слово или группа слов, в которых строго зафиксировано данное научное понятие. Совокупность научных терминов, используемых в отдельных отраслях науки и техники, образует терминологию отрасли, которая закреплена в соответствующих нормативных материалах. Например, «электрический привод» определятся как устройство, предназначенное для приведения в движение рабочего органа машины и управления ее технологическим процессом. Другим примером отражения научного понятия может служить широко распространенный термин «автомат». Автомат – это самостоятельно действующее техническое устройство, выполняющее по заданной программе без непосредственного участия человека процессы получения, преобразования, передачи и использования энергии, материала и информации.

Терминология – это язык науки, и неправильное применение научных терминов вносит путаницу и недоразумения в трактовку научных понятий.

Определить понятие – это значит объяснить его с помощью других понятий. Типичным примером может служить следующее определение: «Вольтметр – это электроизмерительный прибор, предназначенный для измерения электрического напряжения».

Классификация научных понятий – это частный вид логического деления понятий. Часто используется естественная классификация по существенным признакам. Так, распространена классификация двигателей по источнику энергии. Допустима также вспомогательная классификация по удобному, но несущественному признаку, например в алфавитном порядке.

Суждение – это имеющее смысл языковое выражение или форма мысли, в которой посредством связи понятий что-либо утверждается об определенном объекте. Оно может быть истинно либо ложно. Примером истинного суждения является следующее утверждение: «Если по проводнику течет ток, то проводник нагревается». Можно каждому суждению присвоить истинное значение (обозначаемое через 1) либо ложное (0) и в дальнейшем оперировать именно этими понятиями, отвлекаясь от внутреннего содержания самого суждения.

Функциональные построения, связанные с логическими операциями над суждениями, служат предметом алгебры логики.

Умозаключение – это вывод суждения из других суждений, которые называют посылками (предпосылками). Изучению умозаключений посвящена значительная часть математической логики.