3.4. Вывод расчетной формулы

Учитывая, что до удара второй шар покоился ( ), а массы шаров одинаковы, из уравнений (5) и (6) (смотри раздел 1)получим:

,	(22)
.	(23)

Шар 1, отведенный из положения равновесия на угол _, имеет запас потенциальной энергии , которая в момент начального столкновения со вторым шаром целиком переходит в кинетическую:

, отсюда .

(24)

Высоту h₁ можно определить, знавая угол _ и длину стержня l. С АВС (рис. 1) находим:

.

(25)

Подставляя (25) в (24), получим:

.

(26)

Измерив угол отклонения второго шара после удара и проведя аналогичные соображения, найдем

.

(27)

Из (22) можно найти скорость первого шара после удара

.

(28)

Определение коэффициента энергетических потерь

Коэффициент энергетических потерь показывает, какую часть механической энергии теряют пули в результате не целиком упругого удара

,

(29)

где определяется формулой (23), а

(30)

– кинетическая энергия первого шара до удара.

Подставляя (23) и (30) в (29), получим:

.

(31)

Определение продолжительности удара методом разрядки конденсатора

При замыкании конденсатора напряжение на обкладках уменьшается по експоненциальному закону:

,

(32)

где – начальное напряжение, – напряжение через секунд после замыкания конденсатора; – электроемкость конденсатора; – омическое сопротивление.

Прологарифмировав выражение (32)

,

легко найти время столкновения шаров:

.

(33)

Определение средней силы удара двух шаров

На основании второго закона Ньютона импульс силы, который действует на второе первоначально покоящееся тело ( ), равен изменению импульса этого тела:

.

Отсюда

.

(34)

3.5. Порядок проведения измерений

Экспериментальную установку включает преподаватель.

1. Внесите в таблицу значения массы шаров – ; длины стержня – ; емкости конденсатора – ; омического сопротивления – и угла отклонения первого шара– ₁.

2. Поместите между шарами изоляционную прокладку и кратковременным включением тумблера зарядите конденсатор. Значение напряжения U₀ занесите в таблицу.

3. Отведите первый шар на заданный угол ₁ и заберите изоляционную прокладку.

4. Отпустите первый шар. После удара зафиксируйте угол отклонения второго пули ₂ и с помощью изоляционной прокладки предотвратите второй удар. Показание вольтметра U после удара и угол ₂ занесите в таблицу 2.

Измерения повторите 5 раз.

Таблица 2

№	U0	U	, с	, с	, с2
1 2 5