2.4.Вывод расчетной формулы

Поскольку после удара пуля и чашечка движутся с одной и той же скоростью, то такой удар является абсолютно неупругим. Применим к такому удару законы сохранения импульса и энергии

,	(7)
,	(8)

где – скорость пули до удара; – скорость пули и чашечки после удара, – масса пули; – масса чашечки; – потери механической энергии.

После удара чашечка с пулей поднимается на некоторую высоту , при этом кинетическая энергия маятника превращается в потенциальную:

.

Отсюда

.

(9)

Высоту подъема найдем из (рис. 1). Имеем:

.

(10)

Подставим из (10) в (9):

.

(11)

Для нахождения длины маятника воспользуемся формулой для периода колебаний математического маятника

.

(12)

Подставляя (12) в (11), получим:

.

(13)

Если теперь подставить (13) в (7), то можно найти скорость пули до удара:

	(14)

Зная скорости и , из (8) можно найти энергетические потери:

.

(15)

Коэффициент энергетических потерь вводится как отношение потерь механической энергии к механической энергии системы до взаимодействия, т.е.

,

(16)

где

(17)

– энергия пули до удара.

После подстановки (15) и (17) в выражение (16) получим

.

(18)

С помощью (13) и (14) выражение (18) можно представить в виде

.

(19)

Найденное с помощью (18) значение можно рассматривать как экспериментальное, а по формуле (19) – как теоретическое.

2.5. Порядок проведения измерений

1. Измерьте массу пули .

2. Вложите пулю в пистолет, отожмите до упора пружину и сделайте выстрел. Измерьте угол отклонения маятника. Результаты измерений занесите в таблицу 1. Опыт повторите 5 раз.

3. Вложите пулю в чашечку и отклоните ее на угол 10-15⁰ и измерьте время t десяти полных колебаний. Опыт повторите 5 раз.

Таблица 1

№							, радиан	
1 2 5

2.6. Обработка результатов измерений

1. На основании данных табл. 1 найдите , , , , , .

2. Используя формулы (13) и (14) и средние значения и , найдите скорости и . Погрешности в определении скоростей вычислите по формуле

;	(20)
.	(21)

Конечный результат запишите в виде

3. Поформуле (18) рассчитайте коэффициент энергетических потерь и сопоставьте его с теоретическим значением, найденным по формуле (19):

2.7. РЕКОМЕНДАЦИИ К ОФОРМЛЕНИЮ ОТЧЕТА

1. В разделе “Приборы" укажите цену деления транспортира, секундомера и разновески (по массе наименьшей гирьки).

2. В разделе "Применяемые расчетные формулы" приведите формулы (13, 14, 18, 19, 20, 21).

3. В разделе "Обработка результатов измерений" сделайте подстановку численных данных в формулы (13, 14) и (18-21).

2.8.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какие бывают виды ударов?

2. Запишите законы сохранения энергии и импульса для каждого вида ударов.

3. Выведите формулы (13, 14) и (18, 19).

ЛИТЕРАТУРА

1. В. И. Михайленко, В. М. Белоус, Ю. М. Поповский. Общая физика. Киев, 1993. C.49-52

3. Лабораторная работа № 1.7

Удар двух шаров

Цель работы: изучение характеристик не совсем упругого удара.

3.1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ: выучите раздел 1.

3.2.ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ

Вольтметр, электрическая схема зарядки конденсатора, транспортир, изоляционная прокладка.

3.3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Рис. 1.

Установка представляет собой систему двух шаров одинаковой массы, подвешенных на тонких металлических стержнях (рис. 1) длиной l.

Если отвести первый шар на угол _ и потом отпустить ее, то после столкновения со вторым шаром последний отклонится на некоторый угол ₂. Поскольку удар не совсем упругий, то ₂ < _.

Во время удара происходит замыкание электрической цепи, которая содержит сопротивление R и емкость С. За это время конденсатор, предварительно заряженный до напряжения U_o, разряжается и напряжение между его обкладками уменьшается до значения U. По этим данным можно рассчитать время столкновения шаров (см. ниже).