2. Приборы и принадлежности

Прибор Обербека, секундомер, штангенциркуль, весы, набор гирь, линейка.

3. Экспериментальная установка

Рис. 4.

Прибор Обербека представляет собой крестовину, укрепленную на двойном шкиве. Ось шкива устанавливается горизонтально и закреплена в подшипниках (рис.4). Вращение крестовины осуществляется силой натяжения нити, намотанной на шкив. Натяжение нити производится с помощью грузов различной массы, прикрепленных к свободному концу нити. Изменение момента инерции прибора достигается передвижением четырех грузов одинаковой массы и формы по направляющим крестовины.

4. Вывод расчётной формулы

Целью работы является экспериментальная проверка основного закона динамики вращательного движения (формула (7)).

Для этого необходимо найти момент силы и угловое ускорение .

Очевидно, что

,

(11)

где - момент силы натяжения нити, - момент сил трения.

,

(12)

где - масса груза, подвешенного к нити, - ускорение, с которым движется груз, - радиус шкива, на который намотана нить.

Поскольку движение груза является равноускоренным, то

.

(13)

Здесь - высота, на которую был поднят груз, - время движения. Подставляя (13) в (12) получим:

.

(14)

Для нахождения момента силы трения воспользуемся законом сохранения энергии. При движении гирьки вниз ее потенциальная энергия расходуется на кинетическую энергию поступательного движения гирьки , кинетическую энергию вращательного движения прибора и на выполнение работы против сил трения :

.

(15)

При ударе о пол гирька останавливается и ее кинетическая энергия превращается во внутреннюю, а кинетическая энергия вращательного движения прибора расходуется на потенциальную энергию гирьки при ее подъеме на высоту и на выполнение работы против сил трения :

.

(16)

Сложив (15) и (16), получим:

(17)

Скорость грузика к концу падения найдем как или с учетом (13):

.

(18)

Подставив (18) в (17), после несложных преобразований получим:

.

(19)

Момент сил трения найдем как произведение силы трения на плечо :

.

(20)

Подставив (14) и (20) в (11), получим:

(21)

Поскольку (объясните, почему?), то и выражение (21) упрощается:

.

(22)

Найдем теперь угловое ускорение, Учитывая связь между линейным и угловым ускорением , с помощью (13) можно найти

(23)

В соответствии с основным законом динамики вращательного движения (7) зависимость от должна быть линейной.