Розділ II. Статика Завдання с. Статика

Завдання С1. ПЛОСКА СИСТЕМА СИЛ. Визначення реакцій в’язей.

Визначити реакції в’язей для трьох випадків закріплення бруса, віссю якого є ламана лінія. Задане навантаження (див. табл.5’) і розміри (м) в усіх трьох випадках однакові.

Схеми конструкцій показані на рис. 4, а необхідні данні наведенні в таблиці 5.

Необхідно знати:

1. Рівняння рівноваги плоскої системи сил.

2. Момент сили відносно точки.

3. Момент сил пари відносно точки дорівнює моменту самій пари.

Необхідно вміти:

1.Визначати момент сили відносно точки.

2.Визначати момент пари сил.

Приклад виконання завдання с1

На брус з ломаною віссю АВ (рис. 2.1) діють пари сил, момент якої дорівнює М, рівномірно розподілене навантаження інтенсивності q, а в точці D прикладена зосереджена сила . Визначити реакції опор, якщо М=8 кН ^. м; q=1,2 кН/м; Р=5 кН. Розміри та кут показані на рис. С.1.

Дано:
М=8 кН .м q=1,2 кН/м Р=5 кН	С.1
NА-? RВ-? MА-?

Розв’язання

Задачу розв’язуємо у слідуючій послідовності:

1. За умовою задачі виділяємо тіло, рівновага якого розглядається і показуємо його окремо. Згідно з умовою задачі тілом, рівновага якого розглядається, є брус з ломаною віссю АВ (рис. С.2).

2. Покажемо на рис. С.2 діючи на цей брус задані активні сили і реакції відкинутих в’язей.

Активними силами є зосереджена сила , пара сил з моментом М і розподілене навантаження інтенсивності q.

Дію рівномірного розподіленого навантаження інтенсивності q заміняємо дією рівнодійної сили

кН.

В’язями, накладеними на брус АВ, є опори у вигляді циліндричного шарніра А, дію якого замінемо реакцією і реактивним моментом М_А, і рухомого шарніра, дію якого замінимо реакцією

Система заданих активних сил , , пара сил з моментом М і невідомі реакції в’язей , і реактивний момент , складають зрівноважену довільну плоску систему сил, показану на рис. С.2.

Рис. С.2

3. На брус АВ діє плоска довільна система сил, рівняння рівноваги якої

1. ;

2. ;

3. ;

З цієї системи рівнянь дістанемо

з рівняння 1 ;

з рівняння 2 ;

з рівняння 3 .

Відповідь: кН; кН; кН^.м.

Завдання С2. ПРОСТОРОВА СИСТЕМА СИЛ. Визначення реакцій в’язей і умов рівноваги невільного твердого тіла.

Знайти реакції в’язей (опор) заданої просторової конструкції і умову її рівноваги.

Схеми конструкцій показані на рис 5, а необхідні дані наведені в таблиці 5.

Необхідно знати:

1. Рівняння рівноваги довільної просторової системи сил.

2. Обчислювати момент сили відносно осі

Необхідно вміти:

1. Дію в’язей заміняти дією їх реакцій.

2. Проецюювати вектор сили на координатні осі.

3. Визначати моменти сили відносно осей координат.