3. Критические и приведенные параметры газа

Основные параметры, характеризующие состояние газа, — объем давление и температура. Уравнение, связывающие эти параметры, называется уравнением состояния газа.

. Уравнение состояния идеальных газов pV = RT получено из условия отсутствия межмолекулярного взаимодействия и объема молекул. Однако молекулы реальных газов имеют конечные размеры и оказывают значительное взаимное влияние, поэтому для характеристики реальных газов необходимы дополнительные (характеристические) параметры, связанные с определенным потенциалом межмолекулярного взаимодействия. Эти параметры характеризуют расстояние межмолекулярного взаимодействия и минимальную потенциальную энергию соударения .

Для веществ, молекулы которых характеризуются постоянным несимметричным распределением заряда (полярных веществ), потенциал межмолекулярного взаимодействия характеризуется также некоторыми дополнительными параметрами. В качестве полярных соединений можно назвать содержащуюся в, продукции скважин воду, вводимые в скважину метанол, соляную кислоту, к слабополярным веществам относится сероводород. Все углеводородные компоненты природного газа, а также азот и углекислый газ относится к неполярным соединениям. Обобщенные уравнения состояния реальных газов, константы которого непосредственно связаны с описанными характеристическими параметрами, построенные на строгой теоретической основе, сложны для использования в связи с громоздкостью расчетов, а часто и с отсутствием необходимых данных. Поэтому для расчета состояния реальных газов и их свойств основываются обычно на экспериментальных данных, используемых либо непосредственно, либо для построения эмпирических формул или уравнений.

В инженерных расчетах чаще всего пользуются обобщенным уравнением Менделеева – Клапейрона, в которо вводится коэффициент, учитывающий отклонение реальных газов от закона идеального, названный коэффициентом сверхсжимаемости газа,

. (10)

Заменив удельный объем плотностью газа, получим это же уравнение в более распространенном виде

(11)

где безразмерный коэффициент сверхсжимаемости газа; R - газовая постоянная.

Критическим называется такое состояние вещества, при котором плотность вещества и его насыщенного пара равны друг другу. Параметры соответствующие этому состоянию, называются критическими параметрами.

Для природного газа, являющегося смесью углеводородных и неуглеводородных компонентов, критические параметры определяются как псевдокритические по составу газа.

Когда природный газ содержит меньше 10 об. % высококипящих углеводородных фракций и неуглеводородных компонентов, псевдокритические параметры определяются по формулам

(12)

(13)

где - псевдокритическое давление газа кгс/м2; - псевдокритическая температура, К; , - критическое давление и температура го компонента соответственно, определяемые по табл. 1.2, 1.4 (Приложение 3.1); - молярное (объемное) содержание го компонента.

Для газов газоконденсатных месторождений, а также газов, содержащих свыше 10 об. % тяжелых углеводородных и неуглеводородных компонентов, формулы (12), (13) дают погрешности. Поэтому для расчетов, требующих высокой точности, следует использовать формулы

(13)

При отсутствии данных о компонентном составе фракций С, + в для газовых месторождений псевдокритические параметры этих фракций можно заменить критическими параметрами гептана. Для газоконденсатных месторождений псев­докритические параметры С₇ + в определяются по графикам рис. 1 в зависимости от молекулярной массы.

Рис. 1. Псевдокритическая температура (а) и давления (б) для

В том случае, когда компонентный состав газа неизвестен, псевдокритические параметры можно определить по относительной плотности газа (рис. 2, 3). При наличии в газе азота, сероводорода и углекислого газа в псевдокритические параметры вводятся поправки с соответствующим знаком.

Приведенными параметрами называются отношения соответствующих параметров к их критическим значениям

(15)

Приведенные параметры природного газа определяются как отношения давления и температуры к их псевдокритическим значениям.

Критические и приведенные параметры позволяют использовать принцип соответственных состояний для определения коэффициента сверхсжимаемости, вязкости и некоторых других характеристик газа.

Принцип соответственных состояний заключается в том, что если два или несколько веществ, удовлетворяющих одному и тому же приведенному уравнению состояния, имеют одинаковые два из трех приведенных параметров, то и третий приведенный параметр будет у них также одинаков. Так как в критической точке приведенные параметры одинаковы и равны единице, критические состояния всех веществ являются соответственными.

Рис. 2. Псевдокритические давления (а) и температуры (б) природных газов

1 – углеводородные газы; 2 – смесь газов; 3 – продукция газоконденсатных скважин

Рис. 3. Поправки к псевдокритическим давления (а) и температурам (б), определяемым

по рис. 2 для газов, содержащих примеси. Примесь: 1 - ; 2 - ; 3 -

При наличии в газе компонентов, относящихся к другому классу соедине­ний, точность расчетов при использовании соответственных состояний умень­шается в тем большей степени, чем выше содержание этих компонентов. В этом случае необходимо вносить поправки, которые определяют либо по дополнитель­ным графикам, либо вводя третий параметр в приведенное уравнение состояние.

Пример. Рассчитать псевдокритические параметры газа, состав и плотность которого приведены в табл. 3.

Расчет и по формулам (12) и (13) приведен в табл. 4.

Получено: =47,6 кгс/см²; = 218,37 К.

Определим критические параметры того же газа по его относительной плотности.

Таблица 4

Определение критических давлений и температуры

Состав газа	Содержание об. %	Критические параметры компонентов		Псевдокритические параметры
	74,10 7,48 3,37 0,76 1,68 0,57 0,32 0,63 6,09 2,00 3,00	46,95 49,76 43,33 37,19 38,71 34,48 34,35 30,72 34,65 91,85 75,27	190,55 306,43 369,82 408,13 425,16 460,39 469,65 507,35 126,26 373,60 304,20	34,79 3,72 1,46 0,28 0,65 0,19 0,11 0,19 2,11 1,84 2,26		141,22 22,85 12,46 3,10 7,14 2,62 1,50 3,19 7,69 7,47 0,13
	100.00 .

На рис. 2 и 3 пользуясь кривой для газоконденсатных месторождений с относительной плотностью 0,763, находим критические параметры.

Критическое давление определяем по основному графику: 46,5 кгс/см². Найдем

поправки: на содержание H₂S (2 об. %) + 0,8 кгс/см²; на СО₂ (3 об. %) + 1 кгс/см²;

на азот (6,09 об. %) — 0,7 кгс/см². Таким образом 46,5 +0,8+1-0,7=47,6 кгс/см².

Критическая температура, определенная в том же порядке,

Пример. Рассчитать приведенные параметры для газа предыдущего примера при 150 кгс/см² и Т = 303 К.

По формулам (15) находим:

150/47,60 =3,15; 303/218,37 = 1,388.