51

Министерство науки и образования Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Северо-Кавказский государственный технический университет»

Методические указания

к выполнению лабораторных работ

по дисциплине «Физика твердого тела»

для студентов специальности 210104 «Материалы электронной техники»

Часть 2

Ставрополь

2010

Методические указания составлены c учетом требований Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования, в соответствии с рабочими учебными планами, рабочими программами дисциплины «Физика твердого тела» для студентов специальности 210104 «Материалы электронной техники».

Методические указания включают в себя описание физических явлений, используемых при разработке измерительной техники, принципов работы лабораторных установок, их устройство, правила работы с ними, указания по технике безопасности, методику и порядок выполнения лабораторной работы, контрольные вопросы, рекомендуемую литературу.

Составитель: Лисицын С. В.

Рецензент: Валюхов Д. П.

Лабораторная работа 6 Изучение закономерностей лазерного излучения

Цель и содержание: ознакомление с принципом действия и устройством лазера на рубине и He–Ne лазера; измерение энергии импульса рубинового лазера, измерение мощности излучения He–Ne лазера и определение его КПД.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ

Согласно постулатам Бора, свободный атом может находиться только в стационарных состояниях с определенной внутренней энергией E₁ , E₂ , … , E_n . Возбудиться, то есть перейти из основного энергетического состояния E₁ в одно из возбужденных состояний, атом может различными способами: при соударении с другими частицами, при поглощении фотона (неупругое соударение с фотоном), при протекании некоторых химических реакций и др. Практически это достигается за счет сильного повышения температуры вещества, его бомбардировки потоком частиц или за счет облучения (светом, инфракрасными, ультрафиолетовыми или рентгеновскими лучами).

Последующее излучение может идти с испусканием одного фотона или (за счет ряда промежуточных переходов) нескольких фотонов меньших частот. Но при всех переходах выполняется соотношение:

E_m – E_n = h .

После возбуждения атома (молекулы и т. д.), при котором он переходит на более высокий уровень энергии, атом некоторое время находится в возбужденном состоянии, а затем совершает переход на нижележащий уровень и испускает при этом фотон. Если атомы не подвержены никаким внешним воздействиям, то переход из верхнего состояния в нижнее совершается самопроизвольно, т. е осуществляется спонтанное излучение.

С понтанное излучение – это совокупность независимых переходов: один из возбужденных атомов может вернуться в основное состояние через короткий промежуток времени, другой ‑ может «прожить» в возбужденном состоянии значительно дольше, но среднее для большой совокупности атомов время жизни τ имеет вполне определенную величину. В большинстве случаев время жизни τ атомов в возбужденном состоянии ~ 10^-8 с. Излучение при этом характеризуется не одной частотой, а узким спектральным распределением, заполняющим интервал частот Δν ~ τ^-1. Контур такой спектральной линии имеет лоренцевскую форму (рис. 6.1). Это означает, что спонтанному излучению атома при переходе из возбужденного состояния в основное, соответствует узкий конечный интервал частот. Это заключение находится в полном соответствии с соотношением неопределенности Гейзенберга между энергией и временем, связывающим неопределенность в изменении энергии системы с неопределенностью момента времени, когда это изменение происходит: ΔEτ > h.

Статистический, случайный характер процессов спонтанного излучения приводит к не согласованию друг с другом фаз направления распространения и состояния поляризации световых волн, испускаемых отдельными атомами, Это означает, что спонтанное излучение ‑ некогерентно.

Кроме спонтанного испускания будут происходить и процессы возбуждения атомов, т. е. переходы из основного состояния в возбужденное с поглощением фотона. Если длины волн поглощенного и излученного фотона совпадают, то переход и соответствующую ему линию в спектре называют резонансными.

На рис. 6.2 показано возникновение двух резонансных линий для атомов ртути.

В некоторых случаях возбужденные энергетические состояния могут существовать достаточно долго (10^-3 с и более). Такие состояния и соответствующие им энергетические уровни называются метастабильными. На них может накапливаться большее количество атомов, чем в состояниях с меньшей энергией, то есть достигается инверсия населенностей при поглощении веществом энергии. Переход атома с метастабильного уровня на основной может стимулироваться внешним фотоном. В обычных условиях атомы веществ распределяются по своим энергетическим состояниям под влиянием теплового движения. В этом случае вещество поглощает энергию проходящего через него электромагнитного излучения (фотона), не усиливая ее. Выясним причину этого явления.

Пусть вещество находится в состоянии теплового равновесия при температуре T. Тогда для любого атомного состояния с энергией E_n (n = 1, 2, ...) согласно распределению Гиббса населенность:

N_n ~ exp( ), = exp( ) < 1 ,

где N₁ – населенность основного состояния с энергией E₁ (количество атомов в этом состоянии), а ΔE_n = E_n – E₁.

Соотношения между различными населенностями атомных состояний показаны на рис. 6.3, на котором отношения изображены горизонтальными отрезками, расположенными между осью ординат, вдоль которой откладывается энергетический спектр атома и графиком зависимости величины exp( ) от энергии E.

Пусть в излучении есть кванты, которые могут поглощаться веществом, вызывая переходы между атомными состояниями с энергиями E₁ и E_n с n > 1. Частота этих квантов равна ν = . Рассмотрим те из них, которые распространяются внутри бесконечно малого телесного угла dΩ и имеют одинаковую поляризацию. В единицу времени вещество будет поглощать в среднем dn = N₁ dW_1n таких фотонов, если вероятность поглощения одного из них равна dW_1n.

Наряду с поглощением за счет индивидуального излучения будут испускаться фотоны, когерентные падающим. В среднем в единицу времени их будет испускаться:

dn’ = N_n dW_n1⁽ⁱ⁾ .

В этом равенстве dW_n1⁽ⁱ⁾ – вероятность индуцированного перехода атома с испусканием фотона с частотой ν, распространяющегося в телесном угле dΩ и имеющего одинаковую поляризацию с теми фотонами, поглощение которых было рассмотрено выше. Так как dW_n1⁽ⁱ⁾ = dW_{1 n} и n ≠ 1, то

= < 1.

Это неравенство означает, что при прохождении электромагнитного излучения через вещество, атомы которого распределены по своим состояниям под воздействием теплового движения, индуцированное испускание фотонов меньше поглощения фотонов атомами вещества. Поэтому, чем толще слой вещества, тем меньше интенсивность электромагнитной волны, прошедшей через этот слой. Другими словами, при прохождении вещества излучение только ослабляется, если атомы вещества распределены по своим энергетическим состояниям лишь под воздействием теплового движения.

Чтобы при прохождении вещества интенсивность излучения возрастала, необходимо выполнение следующего условия: для каждой пары атомных состояний, переходы между которыми происходят с испусканием и поглощением фотонов, населенность состояния с большей энергией должна быть больше населенности состояния с меньшей энергией. Это означает, что тепловое равновесие должно быть нарушено.

Вещество, в котором хотя бы для двух состояний его атомов (или молекул) состояние с более высокой энергией заселено больше, чем состояние с меньшей энергией, обладает инверсией населенностей.

Проходя через вещество с инверсией населенностей, излучение обогащается фотонами, вызывающими переходы атомов между этими состояниями. В результате происходит когерентное усиление излучения на определенной частоте за счет преобладания индуцированного испускания фотонов над их поглощением при переходах атомов между состояниями с инверсией населенностей.

Вещество с инверсией населенностей называется активной средой.

Таким образом, внешний фотон вызывает не только переходы из основного состояния в возбужденное, но и обратные переходы из возбужденного состояния в основное, сопровождающиеся испусканием фотонов. Такие переходы под действием внешнего фотона, в отличие от спонтанных, получили название индуцированных или вынужденных. Вынужденное излучение индуцированное одним фотоном представляет собой моду излучения.

Вынужденное излучение обладает замечательными свойствами. В каждом акте вынужденного испускания происходит увеличение на единицу числа фотонов в той моде излучения, под действием которой произошел переход. Все фотоны одной моды тождественны, т. е. новый фотон неотличим от фотонов, вызывающих его испускание. Частота, фаза, направление распространения и поляризация волн, испущенных при вынужденных переходах, точно такие же, как у излучения, вызвавшего эти переходы. Следовательно, вынужденное излучение когерентно.

Вынужденное излучение реализовано в оптических квантовых генераторах (ОКГ) или лазерах.

Принцип работы лазера основан на трех фундаментальных идеях, родившихся в разное время в различных областях физики. Первая идея связана с использованием вынужденного испускания света атомными системами. Вторая идея заключается в применении термодинамически неравновесных систем, в которых возможно усиление, а не поглощение света. Третья идея состоит в использовании положительной обратной связи для превращения усиливающей системы в генератор когерентного излучения. Чтобы осуществить это практически, необходимо выполнить определенные условия.

Первое условие связано с получением необходимой для работы лазера усиливающей излучение активной среды. Наряду с вынужденным излучением света атомами, находящимися на верхнем уровне E_m, происходит также резонансное поглощение света атомами, населяющими нижний уровень E_n. Атом, находящийся на нижнем уровне E_n, поглощает световой квант, переходя при этом на верхний уровень E_m. Резонансное поглощение препятствует возникновению генерации света. Для возникновения генерации необходимо преобладание процессов вынужденного излучения над поглощением, что возможно, если число атомов N_m на верхнем уровне m было больше числа атомов N_n на нижнем уровне n, между которыми возникает переход. При этом можно использовать лишь ту пару уровней, между которыми переход разрешен правилами отбора. Условие N_m > N_n соответствует состоянию с инверсией населенностей, которое никогда не реализуется в равновесных условиях. Таким образом, для возбуждения генерации необходимо создать инверсию населенностей между уровнями, переход между которыми соответствует частоте генерации.

Вторая проблема, которую необходимо решить для создания лазера – это проблема обратной связи. Для осуществления положительной обратной связи часть генерируемого излучения должна оставаться внутри рабочего вещества и вызывать вынужденное испускание все новыми и новыми возбужденными атомами. С этой целью активную среду помещают в оптический резонатор, образованный двумя параллельными плоскими или сферическими зеркалами, одно из которых полупрозрачно. Возникшая в каком-либо месте в результате спонтанного излучения возбужденного атома световая волна усиливается за счет вынужденного испускания при распространении ее через активную среду. Эффективно усиливаются только те волны, направление распространения которых совпадает с осью резонатора, так как при всех других направлениях волна быстро покидает пределы активной среды.

Это происходит по схеме, изображенной на рис. 6.4. Фотон A, движущийся параллельно оси активной среды 2, рождает лавину фотонов, летящих в том же направлении. Часть этой лавины пройдет через полупрозрачное зеркало 3 наружу, а часть отразится, и будет нарастать в активной среде. Фотоны после отражения от зеркала 1 будут двигаться так же, как и первоначальный фотон A. Многократно усиленный поток фотонов, вышедший из ОКГ сквозь полупрозрачное зеркало 3, создает пучок лучей света большой интенсивности. Фотоны B и C, летящие под углом к оси активной среды, создают потоки фотонов, которые выходят из активной среды и в усилении света не участвуют.

Следующее, третье условие, необходимое для возникновения лазерной генерации, связано с требованием превышения усиления над потерями. В противном случае отраженная от полупрозрачного зеркала, являющегося основным источником потерь, волна будет постепенно затухать до полного исчезновения при многократном отражении от обоих зеркал. Это условие соответствует так называемым пороговым условием.

Таким образом, для создания лазера необходимо выполнение следующих условий:

– наличие инверсии населенностей;

– ввод активного вещества в резонатор;

– превышение усиления над потерями, создаваемыми полупрозрачным зеркалом.

Исключительные свойства лазерного излучения, коренным образом отличающие его от некогерентного излучения традиционных для оптической области тепловых, газоразрядных и люминесцентных источников света, вызвали бурное развитие лазерной техники и широкое применение лазеров в научных исследованиях и в практике. В настоящее время существует большое количество типов лазеров, отличающихся способами возбуждения активной среды, диапазоном излучения, мощностью, временными и спектральными характеристиками излучения и т. п.

Газовые лазеры по многим характеристикам превосходят лазеры других типов. Они перекрывают широкий спектральный диапазон. Среди газовых лазеров всегда можно найти лазер, обладающий, по крайней мере, одним из следующих свойств: высокой степени монохроматичности излучения, малой расходимостью светового пучка, предельными значениями мощности в непрерывном режиме, высоким КПД.

Наиболее распространенным газовым лазером является гелий-неоновый лазер. Активной средой является газообразная смесь гелия и неона. Генерация осуществляется за счет переходов между энергетическими уровнями неона, а гелий играет роль посредника, через который энергия передается атомам неона для создания инверсии населенностей.

Неон, в принципе, может генерировать лазерное излучение в результате более 130 различных переходов. Однако наиболее интенсивными являются линии с длиной волны ₁ = 632,8 нм, ₂ = 1150 нм и ₃ = 3390 нм. Излучение с длиной волны 632,8 нм находятся в видимой части спектра, а с длиной волны 1150 и 3390 нм – в инфракрасной.

При пропускании тока через гелий-неоновую смесь газов электронным ударом атомы гелия возбуждаются до состояний 2³s и 2¹s, которые являются метастабильными, поскольку переход в основное состояние из них запрещен квантово-механическими правилами отбора. При прохождении тока атомы накапливаются на этих уровнях. Когда возбужденный атом гелия сталкивается с невозбужденным атомом неона, энергия возбуждения переходит к последнему. Этот переход осуществляется очень эффективно вследствие хорошего совпадения энергии соответствующих уровней. В результате на уровнях 3s и 2s неона образуется инверсия населенностей относительно уровней 3p и 2p, приводящая к возможности генерации лазерного излучения. Лазер может генерировать в непрерывном режиме. Типичная схема переходов гелий-неонового лазера показана на рис. 6.5.

Концы лазерной трубки закрыты прозрачным материалом так, чтобы аксиальные моды падали на него под углом Брюстера. Благодаря этому обеспечивается полное пропускание одной из поляризаций света и устранение из пучка другой. Излучение гелий-неонового лазера линейно поляризовано.

Одним из первых твердотельных лазеров был разработан рубиновый лазер. Рабочим веществом является рубиновый стержень, представляющий собой кристалл оксида алюминия Al₂O₃ (корунд), в который введен в виде примеси оксид хрома Cr₂O₃. В решетке кристалла ион Cr⁺³ замещает ион Al⁺³. Вследствие этого в кристалле возникают две полосы поглощения: одна – в зеленой, другая – в голубой области спектра. Уширение уровней E и E’ обусловлено взаимодействием ионов Cr³⁺ с кристаллической решеткой Al₂O₃.

Наряду с голубой и зеленой полосами поглощения (рис. 6.6) имеется два узких энергетических уровня E₂ и E₂’, при переходе с которых на основной уровень излучается свет с длинами волн  = 694,3 нм и ’ = 692,8 нм. Ширина линий составляет при комнатных температурах ~ 0,4 нм. Вероятность вынужденных переходов для линии  = 694,3 нм больше, чем для ’= 692,8 нм. Однако можно осуществить генерацию и линии 692,8 нм, если использовать специальные зеркала, имеющие большой коэффициент отражения для излучения с ’ = 692,8 нм и малый коэффициент отражения для  = 694,3 нм.

При облучении рубина белым светом голубая и зеленая части спектра поглощаются. В рубиновом лазере используется оптическая накачка ксеноновой лампой, которая дает вспышки света большой интенсивности при прохождении через него импульса тока, нагревающего газ до нескольких тысяч градусов. Непрерывная накачка невозможна, потому что лампа при столь высокой температуре не выдерживает непрерывного режима работы. Возникающее излучение близко по своим характеристикам к излучению абсолютно черного тела. Излучение поглощается ионами Cr⁺, переходящими в результате этого на энергетические уровни в области полос поглощения. Однако, с этих уровней ионы Cr⁺ очень быстро, в результате безызлучательного перехода, переходят на уровни E₂, E₂’. При этом излишек энергии передается решетке, т.е. превращается в энергию колебаний решетки или, другими словами, в энергию фононов. Уровни E₂ и E₂’ метастабильны. В процессе импульса накачки на уровнях E₂ и E₂’ накапливаются возбужденные атомы, создающие значительную инверсию заселенности относительно уровня E₁.

Один из концов рубинового кристалла срезан так, что от грани среза обеспечивается полное отражение и возвращение луча обратно. Такой срез заменяет одно из зеркал лазера. Второй конец рубинового кристалла срезан под углом Брюстера и обеспечивает выход из кристалла рубина без отражения луча с соответствующей линейной поляризацией. Второе зеркало резонатора ставится на пути этого луча. Таким образом, излучение рубинового лазера линейно поляризовано.

Задание 1. Измерение мощности излучения He-Ne лазера и определение его КПД

аппаратура и материалы

Д ля измерения мощности лазера и его КПД используется установка, состоящая из He–Ne лазера, измерителя энергии калориметрического твердотельного (ИКТ), фотозатвора, миллиамперметра, вольтметра. Функциональная схема установки приведена на рис. 6.7.

Излучение, генерируемое лазером 1, проходит через фотозатвор 2, задающий время экспозиции t, попадает в датчик 3 ИКТ. Измерительный блок 4 ИКТ позволяет измерять энергию E излучения, попадающего в датчик за время экспозиции t (принцип действия ИКТ и порядок работы с ним изложен в техническом описании, прилагаемом к установке).

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ

Мощность N излучения определяется по формуле:

N = .

Для определения КПД лазера, необходимо вычислить потребляемую лазером электрическую мощность N_n. С помощью миллиамперметра 5 и вольтметра 6 можно определить потребляемый лазером ток i и напряжение u в сети.

N_n = i u .

Тогда КПД лазера  = = .

Задание 2. Измерение энергии импульса рубинового лазера

аппаратура и материалы

Д ля измерения энергии импульса лазера используется установка, состоящая из рубинового лазера, киловольтметра для измерения напряжения на лампе накачки, плоскопараллельной стеклянной пластинки, фотоэлемента, электростатического вольтметра. Функциональная схема установки приведена на рис. 6.8.

Зарядка батареи конденсаторов лазера осуществляется нажатием кнопки «Зарядка» на корпусе лазера; запуск лазера – нажатием кнопки «Пуск».

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ

Импульс света, генерируемый лазером 1, проходит сквозь стеклянную пластинку 2, коэффициент пропускания которой , и попадает на фотоэлемент 3. В цепь катода фотоэлемента включен конденсатор 4, обладающий емкостью C. За счет импульса света в цепи фотоэлемента пройдет ток, и конденсатор зарядится до некоторого напряжения U, величина которого измеряется электростатическим вольтметром 5. Сброс показаний вольтметром осуществляется кнопкой «Сброс» – 6.

Заряд на конденсаторе можно рассчитать по формуле:

Q = CU = ,

где C – емкость конденсатора, I_ф – фототок.

Если известна спектральная чувствительность k фотоэлемента (спектральной чувствительностью фотоэлемента называют отношение фототока к световому потоку, вызывающему данный фототок), то фототок можно рассчитать по формуле:

I_ф = kФ,

где Ф – величина части светового потока импульса лазера, прошедшего сквозь стеклянную пластинку и попавшего на фотоэлемент, k – коэффициент спектральной чувствительности фотоэлемента.

Стеклянная пластинка используется для уменьшения светового потока, попадающего на фотоэлемент, что необходимо для осуществления однофотонного фотоэффекта.

Энергию излучения W_ф, попадающего в фотоэлемент, можно выразить соотношением:

W_ф = = = CU.

Полная энергия E импульса лазера, с учетом коэффициента пропускания стеклянной пластинки , рассчитывается по формуле:

E = ρ CU.

Значения коэффициента пропускания стеклянной пластинки ρ, спектральной чувствительности k фотоэлемента и емкость конденсатора C указаны на установке.

УКАЗАНИЯ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ

При выполнении лабораторных работ необходимо выполнять основные правила внутреннего распорядка и техники безопасности при работе в лабораториях.

При работе с лазером следует иметь ввиду, что попадание в глаза как прямого, так и отраженного луча недопустимо.

К работе на приборах допускаются студенты только после изучения настоящих методических указаний и получения допуска у преподавателя.

Содержание отчета и его форма

Отчет по лабораторной работе оформляется в соответствии c формой, приведенной в приложении А.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Каковы общие принципы работы лазера?

Что такое спонтанное и вынужденное излучение? В чем их отличие?

Что такое инверсия населенностей? Каким образом осуществляется инверсия населенностей в лазере?

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Список основной литературы

1. Гуревич А. Г. Физика твердого тела. СПб.: БХВ-Петербург, 2004.

2. Павлов П. В., Хохлов А. Ф. Физика твердого тела. М.: Высшая школа, 2000.

Список дополнительной литературы

1. Гаркуша Ж. М. Основы физики полупроводников. М.: Высшая школа, 1982.

2. Голубин М. А., Хабибулин И. М., Шестопалова В. И. Введение в лабораторный практикум. Элиста: Джангар, 1997.

3. Епифанов Г. И. Физика твердого тела. М.: Высшая школа, 1977.

4. Шалимова К. В. Введение в физику полупроводников. М.: Высшая школа, 1986.

5. Бонч-Бруевич В. Л., Калашников С. Г. Физика полупроводников. М.: Наука, 1977.

6. Справочник по лазерной технике / под ред. Ю. В. Байбородина, Л. З. Криксунова, О. Н. Литвиненко. М.: Мир, 1985.

7. Голубев В. С., Лебедев Ф. В. Лазерная техника и технология. Т.1. М.: Высшая школа, 1987.