51

Министерство науки и образования Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Северо-Кавказский государственный технический университет»

Методические указания

к выполнению лабораторных работ

по дисциплине «Физика твердого тела»

для студентов специальности 210104 «Материалы электронной техники»

Часть 1

Ставрополь

2010

Методические указания составлены c учетом требований Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования, в соответствии с рабочими учебными планами, рабочими программами дисциплины «Физика твердого тела» для студентов специальности 210104 «Материалы электронной техники».

Методические указания включают в себя описание физических явлений, используемых при разработке измерительной техники, принципов работы лабораторных установок, их устройство, правила работы с ними, указания по технике безопасности, методику и порядок выполнения лабораторной работы, контрольные вопросы, рекомендуемую литературу.

Составитель: Лисицын С. В.

Рецензент: Валюхов Д. П.

Лабораторная работа 1 изучение эффекта холла в полупроводниках

ЦЕЛЬ И СОДЕРЖАНИЕ: исследование зависимости ЭДС Холла в полупроводнике от индукции магнитного поля; определение чувствительности датчика Холла.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ

Эффект Холла заключается в появлении поперечной разности потенциалов в образце с током, помещенном в магнитном поле.

Р ассмотрим полупроводниковый образец толщиной d, шириной l с электронным типом проводимости (рис. 1.1).

Предположим, что по пластине образца течет ток плотностью j в направлении, указанном на рисунке, направление скорости электронов υ будет противоположно. Если образец поместить в магнитное поле B, то под действием силы Лоренца электроны будут отклоняться к боковой грани образца, на которой скапливается отрицательный заряд, на противоположной грани остается нескомпенсированный положительный заряд ионов кристаллической решетки. Возникает поперечное электрическое поле напряженностью E_H , и поперечная разность потенциалов U_H – ЭДС Холла.

Разделение зарядов в образце будет продолжаться до тех пор, пока сила Кулона F и сила Лоренца F_Л не уравновесят друг друга, т. е.

e υ_x B_z – e E_{H x} = 0. (1.1)

Отсюда E_{H х} = υ_x B_z = = R_H j_x B, (1.2)

где R_H = – постоянная Холла, n_e – концентрация электронов.

Для электрона R_H = – . (1.3)

Очевидно, постоянная Холла в материале р-типа проводимости, где носителями заряда являются дырки, равна

R_H = , (1.4)

где n_р ‑ концентрация дырок.

Знак постоянной Холла R_H, и следовательно, знак ЭДС Холла U_H будут зависеть от знака носителей заряда в полупроводнике. Если перейти от напряженности E_H поля Холла к ЭДС Холла U_H и от плотности тока j к полному току через образец I, то выражение (1.2) примет вид:

U_H = , (1.5)

где d – размер образца в направлении В.

Из анализа выражений (1.3 ‑ 1.5) видно, что знание постоянной Холла позволяет найти концентрацию и знак носителей заряда.

Если, помимо ЭДС Холла, измерить электропроводность σ = enμ_n образца, то можно найти подвижность μ_n носителей заряда:

μ_n = R_H σ. (1.6)

АППАРАТУРА И МАТЕРИАЛЫ

Д ля исследования зависимости ЭДС Холла в полупроводнике от индукции магнитного поля; определения знака, концентрации и подвижности основных носителей в полупроводнике используется установка, принципиальная схема и передняя панель которой приведены на рис. 1.2 и рис. 1.3.

Образец 1 находится в магнитном поле, силовые линии которого перпендикулярны плоскости рисунка. Схема создания магнитного поля включается переключателем 7, величину и направление магнитного поля можно изменять переключателями 9 и 8 соответственно (схема создания и регулирования величины магнитного поля на рис. 1.2 не показана).

Через образец течет электрический ток, величину и направление которого можно изменять потенциометром 5 и переключателем 6, падение напряжения на образце регистрируется вольтметром 3.

При протекании тока через образец, находящийся в магнитном поле, возникает ЭДС Холла, регистрируемая милливольтметром 2.

УКАЗАНИЯ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ

При выполнении лабораторных работ необходимо выполнять основные правила внутреннего распорядка и техники безопасности при работе в лабораториях.

К работе на приборах допускаются студенты только после изучения настоящих методических указаний и получения допуска у преподавателя.

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Для определения зависимости ЭДС Холла от индукции магнитного поля необходимо, поддерживая постоянной силу тока в образце, измерять ЭДС Холла при различных значениях магнитной индукции и направлениях магнитного поля. По полученным экспериментальным данным необходимо построить график зависимости ЭДС Холла от величины магнитной индукции U_H = f (B). По графику зависимости ЭДС Холла от величины магнитной индукции U_H = f (B) определить чувствительность датчика Холла.

Для нахождения концентрации носителей заряда можно использовать ранее полученные результаты, определив постоянную Холла:

R_H = .

Из уравнений (1.3) – (1.5) получим:

n = .

Для определения подвижности свободных носителей заряда необходимо измерить падение напряжения U на образце между точками c и f и определить проводимость полупроводникового образца:

σ = = = ,

где Е – напряженность электрического поля между точками с и f, L – расстояние между точками с и f , S – площадь сечения образца.

Зная постоянную Холла R_H и проводимость образца σ можно определить подвижность свободных носителей заряда:

μ = R_H σ.

Численные значения магнитной индукции В1 – В6 и геометрические размеры образца приведены на экспериментальной установке.

Содержание отчета и его форма

Отчет по лабораторной работе оформляется в соответствии c формой, приведенной в приложении А.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

Каковы условия возникновения ЭДС Холла, от чего она зависит?

Как с помощью эффекта Холла определить основной тип носителя в полупроводнике?

Почему при изготовлении датчиков Холла применяют полупроводниковые материалы, а не металлы?

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Список основной литературы

1. Гуревич А. Г. Физика твердого тела. СПб. : БХВ-Петербург, 2004.

2. Павлов П. В., Хохлов А. Ф. Физика твердого тела. М. : Высшая школа, 2000.

Список дополнительной литературы

1. Гаркуша Ж. М. Основы физики полупроводников. М.: Высшая школа, 1982.

2. Голубин М. А., Хабибулин И. М., Шестопалова В. И. Введение в лабораторный практикум. Элиста: Джангар, 1997.

3. Епифанов Г. И. Физика твердого тела. М.: Высшая школа, 1977.

4. Шалимова К. В. Введение в физику полупроводников. М.: Высшая школа, 1986.

5. Бонч-Бруевич В. Л., Калашников С. Г. Физика полупроводников. М.: Наука, 1977.

6. Киселев В. Ф., Козлов С. Н., Зотеев А. В. Основы физики поверхности твердого тела. М.: МГУ, 1999.