2. Пороговые условия для усиления света

Для того, что бы среда не поглощала, а усиливала свет, необходимо вывести систему из состояния равновесия и достигнуть инверсной населенности N₂>=N₁.

Условие N₂=N₁ является пороговым условием перехода от поглощения к усилению без учета потерь.

При возбуждении (накачке) системы, имеющей всего два уровня энергии Е₁ и Е₂, с помощью возбуждения системы квантом hv = E₂ - E₁, инверсную расселенность получить невозможно из-за равенства скоростей возбуждения и высвечивания. Для получения инверсной населенности система должна иметь по крайней мере еще один (третий) уровень.

Пороговые условия в импульсном режиме

Трехуровневая система. В трехуровневой системе (рис.2) накачка переводит активаторы на уровень 3, с которого они спонтанно, безизлучательно переходят на метастабильный уровень 2. Для эффективного накопления активаторов на уровне 2 время жизни на этом уровне должно быть достаточно большим, т.е. этот уровень может быть назван "метастабильным" с населенностью n_м. В дальнейшем уровень 1 обозначим как "основной" с населенностью n₀. Импульсный режим достигается в том случае, если скважность между импульсами накачки так велика, что за это время успевает проходить опустошение метастабильного уровня (высвечивание).

Для перевода столь значительного количества активаторов (более чем половина их общей концентрации) в возбужденное, а затем в метастабильное состояние нужно, чтобы время жизни на метастабильном уровне было достаточно большим. В противном случае потребуются слишком большие энергии накачки. Это существенно ограничивает число ионов, которые имеют трехуровневую схему и практически могут использоваться для создания активных сред. Эта трудность устраняется в четырехуровневой схеме.

Четырехуровневая схема. Ограничение, связанное с требованием большого времени жизни, частично снимается для активаторов, имеющих четыре энергетический уровня (рис.3). В этой схеме возбуждение активатора происходит со стабильного уровня 1 на уровень 4 и накопление на метастабильном уровне 3. Излучательный переход происходит не на стабильный уровень, а на промежуточный 2, отстоящий от стабильного на расстроянии нескольких kT и, следовательно, имеющий значительно меньшую заселенность. Поэтому в четырехуровневой схеме инверсная заселенность может быть достигнута при n_м<<N/2.

Пороговые условия в непрерывном режиме

При непрерывной накачке распределение активаторов по уровням становится стационарным. Найти заселенность уровней можно, решая систему кинетический уровней для стационарный условий. Изменение заселенности уровней происходит спонтанно и вынуждено под действием излучения накачки и самого активатора. Если скорости переходов с уровня накачки на метастабильный уровень и с промежуточного на основной достаточно велики, величинами n_н и n_п можно пренебречь и считать, что активаторы находятся главным образом на основном и метастабильным уровнях (N = n₀ + n_м).

Разность населенностей для четырехуровневого лазера можно определить, учитывая что вблизи порога заселенность n_п близка к равновесной.